材料物理性能田莳课后答案

材料物理习题集

第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）

1. 一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）

计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。（P5）

解：（1）?=h?ph(2mE)12 =(2?9.1?106.6?10?34?31?5400?1.6?101?192) =1.67?10?11m2?（2）波数K=?3.76?1011

?（3）2dsin????sin?????2o18'2d2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的

（1）1s2、2s22p6、3s23p3;（2）1s、2s2p、3s3p3d、4s4p4d;子数的可能组态。（非书上内容）

22626102610，请分别写出n=3的所有电子的四个量

1

3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级

的能量比费米能级高出多少kT？（P15）

1E?EFexp[]?1kT1?E?EF?kTln[?1]f(E)解：由f(E)?将f(E)?1/4代入得E?EF?ln3?kT将f(E)?3/4代入得E?EF??ln3?kT

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材料物理习题集

第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）

1. 一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）

计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。（P5）

解：（1）?=h?ph(2mE)12 =(2?9.1?106.6?10?34?31?5400?1.6?101?192) =1.67?10?11m2?（2）波数K=?3.76?1011

?（3）2dsin????sin?????2o18'2d2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的

（1）1s2、2s22p6、3s23p3;（2）1s、2s2p、3s3p3d、4s4p4d;子数的可能组态。（非书上内容）

22626102610，请分别写出n=3的所有电子的四个量

成功是必须的

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3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级

的能量比费米能级高出多少kT？（P15）

1E?EFexp[]?1kT1?E?EF?kTln[?1]f(E)解：由f(E)?将f(E)?1/4代入得E?EF?ln3

课后习题

《材料物理性能》

第一章材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：

F4500??995(MPa)A4.524?10?6A0l12.52真应变?T?ln?ln?ln?0.08162l0A2.4F4500名义应力????917(MPa)?6A04.909?10?lA0名义应变????1?0.0851l0A真应力?T? 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有

上限弹性模量EH?E1V1?E2V2?380?0.95?84?0.05?365.2(GPa)VV0.950.05?1下限弹性模量EL?(1?2)?1?(?)?323.1(GPa)E1E238

第一章：材料电学性能

1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？

用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。

按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为：

（1）绝缘体108??（?.m）8（2）半导体10?2???10（?.m）2（3）导体10-8???10?（?.m）（4）超导体??10（?.m）?27

2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？

金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。

??J??E，电导率ζ= （其中μ=

材料物理性能习题与解答

吴其胜

盐城工学院材料工程学院

2007，3

《材料物理性能》习题解答

目录

1 材料的力学性能 (2)

2 材料的热学性能 (12)

3 材料的光学性能 (17)

4 材料的电导性能 (20)

5 材料的磁学性能 (29)

6 材料的功能转换性能 (37)

1

《材料物理性能》 习题解答

2 1材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?

解： 拉伸前后圆杆相关参数表 体积V/mm 3 直径d/mm 圆面积S/mm 2 拉伸前 1227.2 2.5 4.909 拉伸后 1227.2 2.4 4.524 1cm 10cm 40cm Load

Load

)(0114.010

5.310101401000940000cm E A l F l E

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第一章：材料电学性能

1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？

用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。

按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为：

（1）绝缘体108??（?.m）8（2）半导体10?2???10（?.m）2（3）导体10-8???10?（?.m）（4）超导体??10（?.m）?27

2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？

金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。

??J??E，电导率ζ=

第一份 一、 填空题（每空1分，共30分）：

1、利用热膨胀曲线确定组织转变临界点通常采取的两种方法是： 、 2、列举三种你所知道的热分析方法： 、 、 3、磁各向异性一般包括 、 、 等。

4、热电效应包括 效应、 效应、 效应，半导体制冷利用的是 效应。 5、产生非线性光学现象的三个条件是 、 、 。 6、激光材料由 和 组成，前者的主要作用是为后者提供一个合适的晶格场。 7、压电功能材料一般利用压电材料的 功能、 功能、 功能、

功能或 功能。

8、拉伸时弹性比功的计算式为 ，从该式看，提高弹性比功

第一份 一、 填空题（每空1分，共30分）：

1、利用热膨胀曲线确定组织转变临界点通常采取的两种方法是： 、 2、列举三种你所知道的热分析方法： 、 、 3、磁各向异性一般包括 、 、 等。

4、热电效应包括 效应、 效应、 效应，半导体制冷利用的是 效应。 5、产生非线性光学现象的三个条件是 、 、 。 6、激光材料由 和 组成，前者的主要作用是为后者提供一个合适的晶格场。 7、压电功能材料一般利用压电材料的 功能、 功能、 功能、

功能或 功能。

8、拉伸时弹性比功的计算式为 ，从该式看，提高弹性比功

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第一章：材料电学性能

1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？

用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。

按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为：

（1）绝缘体108??（?.m）8（2）半导体10?2???10（?.m）2（3）导体10-8???10?（?.m）（4）超导体??10（?.m）?27

2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？

金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。

??J??E，电导率ζ=

材料物理性能

习题与解答

吴 其 胜

盐城工学院材料工程学院

2007，3

《材料物理性能》 习题解答

目 录

1 材料的力学性能 ..................................................................................... 2 2 材料的热学性能 ................................................................................... 12 3 材料的光学性能 ................................................................................... 17 4 材料的电导性能 ................................................................................... 20 5 材料的磁学性能 ...................................................................