2013年湘教版多边形的外角和教案

探索多边形的外角和

清晨， 清晨，小明 沿一个五边 形广场周围 的小路， 的小路，按 逆时针方向 跑步。 跑步。

什么是三角形的外角？ 什么是多边形的外角？多边形内角的一边与邻边的反向延长线所组 多边形内角的一边与邻边的反向延长线所组 一边与邻边的反向延长线 成的角叫做这个多边形的外角。 成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 这个多边形的一个外角， 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它 们的和叫做这个多边形的外角和 叫做这个多边形的外角和。 们的和叫做这个多边形的外角和。

(1)小明每从一条街 道转到下一条街道时， 道转到下一条街道时， 身体转过的角是哪个 角？ 他每跑完一圈， (2)他每跑完一圈， 身体转过的角度之 和是多少？ 和是多少？

从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回 从多边形的一个顶点A点出发， 到点A.最后再转回出发时的方向。 A.最后再转回出发时的方向 到点A.最后再转回出发时的方向。

如图， 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角， 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和.五边形的外角和等于多少？ 角和.五边形的外角和等于多少？1.任意一个外角和他相邻 任意一个外角和他相

多边形的内角和与外角和 教学设计

教学设计思路

本节是三角形有关知识的拓展，注意与三角形的有关知识进行类比。通过具体的图形来让学生更好的理解一些概念。对于多边形的内角和定理及其外角和定理要启发引导学生积极参与，把多边形进行分割，一起分析、探究总结出所要的结论。通过例题来巩固这些知识点。

教学目标 知识与技能

探索并说出多边形的内角和与外角和公式；

会应用多边形内角和公式与外角和公式解决简单问题； 进一步发展说理能力和简单的推理能力。 过程与方法

经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，把多边形进行分割，小组讨论、合作交流得出结论。

情感态度价值观

通过探索过程进一步体会知识点之间的联系；

通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 教学重点和难点

重点是多边形的内角和与外角和定理。

难点是学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题。能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题。

教学方法

启发引导、合作探究 课时安排 1课时 教具学具准备 投影仪或电脑、三角板 教学过程设计

我们已经研究了三角形和四边形，但是，在日常生活中，我们还会遇到边数更多的平面几何图形。

（一）观察与思考

请你用线把从不同的方向看到的物体轮廓图与下面对应的

1de

活生中7

2

3多边

4形6 5

多边形的

内角与和角外和

复习

一、什么叫三：形

由三角条不同在直一上的线线首段尾顺次接连 成组闭封图形做三角形。叫

二、三角形的内角是多少和

1

2?3

三、什么叫三形的外角角什？叫外角么？三和角 的外形和是角少？多外角 14外和角 ∠+4∠5+ ∠6= ? 3 60° 36 5

2

多边

在平面形内，由干不若在同直一上线 的段首尾线次顺接连组成的闭图形封叫做多边 。形

AD

E

B1图 ABD C

图2

CDA

C3图

B们我现研在究就的是如1图，图所2的多边示 形叫做凸，多形边。

你算它能内角的和？吗

索探(n多边形)内的和角多边 形 的边 数 成三角形分个的 数多形的内角和边31

4

2 5

3 64

7…

nn 2(-n2)-1×80°5 … 180 3°6° 040° 5720°90 0 °

…边n的内形角=和(-n2)·1 08°多边形的内角

和边n形的角和内(为-2n)18× 0例 122求形内边角的度和数。0

解 (:-2)×n8010 = (2-2)×210 80= 36000

答：2边2的内形角

6.探索多边形的内角和与外角和

?课题

§4.6.1 探索多边形的内角和与外角和（一）

?教学目标

（一）教学知识点

1.多边形的定义.

2.多边形的内角和公式.

（二）能力训练要求 1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.

2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力

（三）情感与价值观要求

1.通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神.

2.使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点.

?教学重点

多边形的内角和.

?教学难点

多边形的内角和的公式推导.

?教学方法

启发、讨论式.

?教具准备

投影片四张：

第一张：（记作§ 4.6.1 A）；

第二张：想一想（记作§ 4.6.1 B）；

第三张：想一想（记作§ 4.6.1 C）；

第四张：议一议（记作§ 4.6.1 D）.

图片：石英钟、六角螺母、五角星、地板砖

?教学过程

I ?巧设情景问题，引入课题

［师］前面我们学习了三角形、平行四边形，今天我们要学习什么内容呢？请看大屏幕（出示投影片：石英钟、六角螺母、五角星、地板砖等）

［师］刚才大家看到许多实物图片，它与数学图形联系起来，你知道它们各是什么图形

7.3.2 《多边形的内角和》教案

教 学 任 务 分 析

知识目标 了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想 1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已教 学 目 标 能力目标 知的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 情感情感 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。 重点 探索多边形的内角和及外角和公式 难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。 教 学 流 程 安 排

活 动 流 程 活 动 内 容 和 目 的 活动1 回顾三角形内角和，引入课回顾三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣，为后题 继问题解决作铺垫。 鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质—将四边形转化为三角形问题来解决。 活动3 探索五边形内角和，推导出通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数任意多边形内角和公式

正多边形和圆教案

林华东 教学目标

1.在正多边形和圆中,圆的半径、边长、边心距、中心角之间的等量关系. 2.正多边形的画法. 重难点、关键

1.重点:讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、?边长之间的关系.

2.难点与关键:通过例题使学生理解四者:正多边形半径、中心角、?弦心距、边长之间的关系. 教学过程

一、复习引入

请同学们口答下面两个问题. 1.什么叫正多边形?

2.从你身边举出两三个正多边形的实例,正多边形具有轴对称、是不是中心对称?其对称轴有几条,对称中心是哪一点?

老师点评:1.各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.

2.实例略.正多边形是轴对称图形,对称轴有无数多条;?正多边形是中心对称图形

二、探索新知

,正多边形和圆的关系十分密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. 我们以圆内接正六边形为例证明.

如图所示的

多边形的内角和教案1

多边形的内角和教案１

一、教学目标

1、知识目标

(1)使学生了解多边形的有关概念。

(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。

(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感与态度目标

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。

二、教材分析

《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。 为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。

三、学校与学生情况分析

海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。因此,大部

课题：探索多边形的内角和

一、教学目标：

（1）知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。

（2）过程与方法：①、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。②、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。③通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

（3）情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

二、教学重、难点：

重点：探索多边形的内角和及外角和公式。 难点：多边形内角和公式的推导。

三、教法学法设计：以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发现、合作交流。 四、教具、学具准备：三角板、量角器、作业纸。 五、教学过程：

（一）复习提问，导入新课

问题：三角形的内角和是多少度？我们不仅知道三角形的内角和是180°，而且还利用多种方法来验证，谁能说

句容市第三届“大屏幕交互一体机”优质课大赛

画正多边形

句容黄梅中心小学 孔小兵

教材分析：本课是logo单元的第5课，画正多边形和正多边形的组合图形。主要是重复命令repeat在画正多边形中的运用，推导出画正多边形的公式。重复命令在《画蒲公英》这课已学过，有了一定的基础。实践园中的正多边形组合图形，绘制的关键在于分析出小海龟的运动轨迹，能判断出绘制过程中小海龟旋转角度的变化。 教学目标：

1．掌握用重复命令画正多边形的基本格式。

2．学会分析有重复内容的绘图命令，能用重复命令简化。 3．能分析正多边形图形，并能用重复命令画出正多边形。 4．学会分析正多边形组合的图形，能在重复命令的基础上综合运用所学命令画出组合图形，培养学生对正多边形组合图形的观察、思维以及作图能力。

教学重点：用重复命令画各种正多边形

教学难点：正多边形组合图形中小海龟旋转方向的判断 教学准备：课件、练习卡片、动画演示文件 教学过程： 一、导入

首先，老师来考一考大家。你知道的多边形有哪些？ 今天我们要学的内容是什么？齐读课题：画正多边形

1

什么是正多边形？你能从书上找到答案吗？（正多边形就是所有角和边都相等的多边形。也就是所有的角都相等，所有的边都相等的多边形

11.3.2《多边形的内角和》教学设计

教学目标：

1、会应用多边形内角和公式进行计算。

2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力 。 3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。 重点：多边形内角和的应用。 难点：推导多边形的内角和公式。 教学过程： 一、 情境诱导

三角形的内角和等于多少度？正方形和长方形的内角和分别是多少度?一个普通四边形的内角和呢?(生答360°,师在黑板上画一个任意四边形,问:你是利用什么办法求出四边形的内角和是360°的?),教师根据学生的回答(或无人回答)做四边形的一条对角线,把四边形的问题转化成三角形问题来解决.那么多边形的内角和都可以利用上述方法解决吗?(类比思想)板书课题:

—11.3.2多边形的内角和。

二、 探究指导

学生自学课本，并完成探究提纲。（学生阅读课本例题，在课本中找答案。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况。） 附：探究提纲

1、一、二、三、四组分别利用三角形内角和定理求出五边形、六边形、七边形、八边形的内角和。

2、根据上述推导过程，你能求出n（n≥3）边行的内角和公式吗？ 3、如果将例2中的六边形改成七边形，你能求出它的外角和吗？