正弦交流电公式

课题：知道正弦交流电的基本常识

一、教学目标

1、了解正弦交流电的产生。

2、理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念。 3、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系掌握同频率正弦量的相位比较。

二、教学重点、难点分析

重点：

1、分析交流电产生的物理过程。使同学了解线圈在磁场中旋转一周的时间内，电流的大小及方向是怎样变化的。

2、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系，掌握同频率正弦量的相位比较。

3、交流电有效值的概念。

三、教学方法

讲授法 难点：

1、交流电的有效值。

五、课时计划：2课时 六、教学过程

Ⅰ.知识回顾

提问：什么条件下会产生感应电流？根据电磁感应的知识，设计一个发电

机模型。

学生设计：让矩形线框在匀强磁场中匀速转动。 II.新课

一、交流电的基本概论

1、交流电:大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流统称交流电 2、正弦交流电：随时间作正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。 3、正弦交流电的瞬时值

e＝Esin(ωt＋φ.) u＝Usin(ωt＋φ.) i＝Isin(ωt＋φ.)

二、正弦交流电的周期、频率和角频率

如图2所示，为交流电发电机产生交流电的过程及其对应

第3章 试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 、 和 。

2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的 ；反映正弦量随时间变化快慢程度的量是它的 ；确定正弦量计时始位置的是它的 。

3、已知一正弦量i?7.07sin(314t?30?)A，则该正弦电流的最大值是 A；有效值是 A；角频率是 rad/s；频率是 Hz；周期是 s；随时间的变化进程相位是 ；初相是 ；合 弧度。

4、正弦量的 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 ，所以 值又称为方均根值。也可以说，交流电的 值等于与其 相同的直流电的数值。

5、两个 正弦量之间的相位之差称为相位差， 频率的正弦量之间不存在相位差的概念。

6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的

正弦交流电路复习题

班级： 姓名： 成绩 ：

一、 填空题：

1. 和 都随时间作周期性变化的电流叫做交流电。 2. 交流电的三要素为 、 、 。

3． 图示波形，已知f=50HZ，则Im= ，I= ，ω= ，

φ= ，电流的解析式为i= ，

4．已知交流电压u=100Sin(314t-45o)V，则该交流电压的最大值Um= ，有效值U= ，角频率ω= ，频率f= ，周期T= ，初相φ= ，当t=0.1s时，交流电压的瞬时值为 。

5．市用照明电的电压为220V，这是指电压的 ，接入一

正弦交流电的产生教

学设计

教学过程

复习旧课

提问：导体切割磁力线会产生感生电动势，感生电动势的大小与

哪些物理量有关、方向如何确定？

方向：右手定则 大小：e=Blvsinα

α——导体运动方向与磁感应强度方向夹角

引入新课

多媒体课件展示：正弦波、锯齿波、矩形波、尖脉冲波

这些电信号与前面所学的稳恒直流电相比具有一个共同点，即大小和方向均随时间周期性变化，这种电压、电流、电动势统称为交流电。而其中按正弦规律变化的即是正弦交流电。

．．．．．

交流电由于能方便地利用互感现象变换电压，便于远距离输送和用户的使用，在日常生活中广泛应用，那么它是如何产生的呢？

讲述新课 板书课题：

§7-1正弦交流电的产生

一、设置悬念、激发探究（３分钟）

１、展示手摇发电机并简述其构成。 定子 ──── 一对磁极 转子 ──── 线圈、集电环

２、演示：先快速转动手柄，再缓慢旋转，提示学生观察小灯泡状态。

提问：小灯炮一闪一亮说明了什么？

引导学生共同回答：转子转动过程中有电流产生流经小灯泡。 结合实物说明：转子转动过程中与磁场方向垂直的导体切割磁力

线(或磁通发生变化)产生了感生电动势，从而在闭合回路产生感生电流。

进一步询问：为什么是一闪一亮？流经小灯泡的到底是什么

正弦交流电的产生教

学设计

教学过程

复习旧课

提问：导体切割磁力线会产生感生电动势，感生电动势的大小与

哪些物理量有关、方向如何确定？

方向：右手定则 大小：e=Blvsinα

α——导体运动方向与磁感应强度方向夹角

引入新课

多媒体课件展示：正弦波、锯齿波、矩形波、尖脉冲波

这些电信号与前面所学的稳恒直流电相比具有一个共同点，即大小和方向均随时间周期性变化，这种电压、电流、电动势统称为交流电。而其中按正弦规律变化的即是正弦交流电。

．．．．．

交流电由于能方便地利用互感现象变换电压，便于远距离输送和用户的使用，在日常生活中广泛应用，那么它是如何产生的呢？

讲述新课 板书课题：

§7-1正弦交流电的产生

一、设置悬念、激发探究（３分钟）

１、展示手摇发电机并简述其构成。 定子 ──── 一对磁极 转子 ──── 线圈、集电环

２、演示：先快速转动手柄，再缓慢旋转，提示学生观察小灯泡状态。

提问：小灯炮一闪一亮说明了什么？

引导学生共同回答：转子转动过程中有电流产生流经小灯泡。 结合实物说明：转子转动过程中与磁场方向垂直的导体切割磁力

线(或磁通发生变化)产生了感生电动势，从而在闭合回路产生感生电流。

进一步询问：为什么是一闪一亮？流经小灯泡的到底是什么

第四章习题

4-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图4-1所示,频率为50Hz，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？

u/V，i/A ? ?2?f?2?3.14?50?314rad/t 解：2 u、i 的表达式为

i 310 u u?310sin(314t?45?)Vωt O i?2sin(314t?90?)A 45° ???u??i?45??(?90?)?135?

即：u比i超前135°，超前

90° 135?135?1x?T???0.0075s 360?360?50 图4-1

4-2 某正弦电流的频率为20Hz，有效值为 5 2 A，在t=0时，电流的瞬时值为5A，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值

正弦交流电路

一、填空

1、正弦交流电流是指电流的 和 均按 变化的电流。 2、正弦交流电流的瞬时值是交流电在任一时刻的值，可用符号 、 、 表示；正弦交流电的最大值可作符号 、 、 表示。

3、交流电的周期是指 ，用符号 表示，其单位是 交流电的频率是指 ，用符号 表示，其单位是 ，它们的关系是 。

4、我国的电力标准频率为 Hz，习惯上称为工频，其周期为 s，角频率为 rad/s.

5、市用照明电的电压为 V，这是指电压的 值，它的最大值为 V。 6、已知正弦交流电压u＝2202sin(314t-?/3)V,它的最大值是 ，有效值是 ，角频率等于 ，初相位等于 。

7、已知两个正弦量u1=220sin(314t+30?)V，u2= 311sin(314t-60?)V，它们的相位差为 ， 超前 。

8、正弦交流电的常用表示方法有 、 、 三种。 9、用旋转矢量表示正弦交流量时，其长度等于正弦交流量的 值或 值，旋转矢量与x轴正方向的夹

第四章 正弦交流电路 - 44 -

第四章 正弦交流电路

★ 主要内容

1、正弦电压与电流 2、正弦量的相量表示法 3、电阻元件、电感元件、电容元件 4、电阻元件的交流电路 5、电感元件的交流电路 6、电容元件的交流电路 7、电阻、电感与电容元件串联的交流电路 8、阻抗的串联与并联 9、交流电路的串联谐振和并联谐振 10、功率因数的提高

★ 教学目的和要求

1、理解正弦交流电的三要素，特别是有效值、初相位和相位

???23?j2A，I???23?j2A和??23?j2A，I1． 已知相量I123????????23?j2A，试把它们化为极坐标式，并写成正弦量i1，i2，i3和i4。 I42． 写出下列正弦电压的相量（用直角坐标式表示）： （1）u?102sin?tV； （2）u?102sin??t??????????V； 2?（3）u?102sin??t????V； 2?（4）u?102sin??t???3???V。 4? i i1 i2 3． 如图所示，i1?62sin(?t?30?)，i2?82sin(?t?60?)，求i?i1?i2。 题3

4． 图示电路，电流表A1、A2的读数均为10A，求电流表A的读数。

+ u － A A1 R A2 L 题4

5． 图示RC串联电路，R?100?，C＝100?F，uS＝1002sin100tV，求i、uR和uC，

并画出相量图。

i +us －+RC题5

uR－+uC－6. RLC串联电路。已知R?5k?，L?6mH，C?0.001?F，U?52sin106tV。(1)

求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2?10rad/s时，电路的性质有无改变？

7. 写出下列电流及电压的相量形式，

八章习题和小结

一、R-L-C元件的特性

对交流电的阻碍作用 电压、电流的大小关系 电压、电流的相位关系 相量图（以电流为参考相量） 有功功率 无功功率 二、R-L-C串联电路 端电压表达式 阻抗表达式 端电压与电流大小关系 端电压与电流相位关系 相量图（以电流为参考相量） 有功功率 无功功率 视在功率 三、R-L-C串联谐振电路

谐振条件 谐振频率 谐振阻抗 谐振电流

电阻元件 电感元件 电容元件 RL?串联 RC串联 XL>XC R L C串联 XL< XC XL= XC R-L-C串联谐振电路 品质因数 元件上电压或电流 通 频 带 四、功率因数

电路的有功功率与视在功率的比值叫做

提高功率因数的方法，是在感性负载的两端 一只电容量适当的电

容器。

习题

一、是非题

1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以他们同相 （） 2、正弦交流电路中，电容元件上的电压最大时，电流也最大（） 3、在同一交流电流作用下，电感L越大，电感中的电流就越小（） 4、在纯电容电路中，电流超前于电压。（） 5、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。（） 二、填空题

1、纯