九年级上册第一章特殊的平行四边形

第1章特殊平行四边形与梯形

目录

1、菱形（2课时） 2、矩形（2课时） 3、正方形（1课时） 4、章节复习（2课时） 5、测验（2课时） 6、讲试卷（2课时）

1.1菱形(1)

【教学目标】

1.经历菱形的概念、性质的发现过程 2.掌握菱形的概念

3.掌握菱形的性质定理 “菱形的四条边都相等”

4.掌握菱形的性质定理 “菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角” 5.探索菱形的对称性

【教学重点、难点】

重点：菱形的性质．

难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法,是本节的教学难点．

【教学过程】

一. 引入: 用多媒体显示下面的图形 观察以下由火柴棒摆成的图形

议一议: (1)三个图形都是平行四边形吗?

(2) 与图一相比,图二与图三有什么共同的特点?

目的是让学生经历菱形的概念,性质的发现过程,并让学生注意以下几点: (1) 要使学生明确图二、图三都为平行四边形

(2) 引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异 二. 新课: 把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

再用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观等许多优点. 菱形也是特殊的平行四边形,所以它具有一般平行

平行四边形与特殊的平行四边形练习题

一、选择题

1.下列命题中，正确的是（ ）

A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直且平分 D.梯形的对角线相等

2.下列说法中，正确的是（ ） A ． 同位角相等

C ． 四条边相等的四边形是菱形

∠1=∠2 A．

4.在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（ ） 9 A． 24 A．

B． 16

C． 4

D． 2

第3题

这个四边形是平行四边形的是

A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB//DC,AD=BC

10.如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，

DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为

A. 5 B. 7 C.10

D. 14

B． 对角线相等的四边形是平行四边形 D． 矩形的对角线一定互相垂直

3.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）

B． ∠BAD=∠BCD

C． AB=CD

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

作品编号：0115230988859532558954500001

学校：秘强市景秀镇赛班家屯小学*

教师：丽景春*

班级：凤凰队参班*

《特殊平行四边形》说课稿

尊敬的各位评委老师：

下午好！今天我说课的内容是：北师大版数学教材九年级上册第一章《特殊平行四边形》第二节第一课时。下面我将从教材分析、教法学法分析、教学程序和设计说明四个方面谈一下我对本节课的理解。

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

本节课主要研究的是矩形的概念、性质和判定。是在学生已经掌握三角形、平行四边形的相关知识，及图形变换（对称、平移、旋转）等内容的基础上进行的，是本章的学习重点。同时矩形不仅是特殊的平行四边形，又是后面学习正方形的基础，因此，本节知识具有承上启下的作用。

2.学情分析

初三的学生思维活跃，求知欲强，已经具备一定的观察、猜想、归纳和推理能力。此外，学生在小学已学过有关长方形的相关知识，且掌握了探究平行四边形定义、性质和判定的一般思路和方法。这些都为本节课的学习打下了良好的基础。

3.目标分析

根据以上教材分析，结合课程标准，我制定了以下四维教学目标：知识技能：掌握矩形的概念、性质和判定，理解矩形与平行四边形的区别和联系．

数学思考：经历观察、探究、实验、猜想、说理验证等数学活动

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九年级上册数学第一章特殊平行四边形检

测卷(北师大含答案)

一、选择题(每小题3分，共45分) 1．下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（） A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形 c．矩形、正方形D．菱形、正方形

2．在四边形ABcD中，AB＝Bc＝cD＝DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（） A．Ac⊥BDB．AB∥cDc．∠A＝90°D．∠A＝∠c 3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（） A．20°B．40°c．80°D．100°

4．如图，在矩形ABcD中，对角线Ac，BD交于点o，下列说法错误的是（）

A．AB∥DcB．Ac＝BDc．Ac⊥BDD．oA＝oc 第4题图 第5题图 第6题图

5．如图，点P是菱形ABcD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，且PE＝2.连接Pc，若菱形的周长为24.则△BcP的面积为（）

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A．4B．6c．8D．12

特殊的平行四边形拓展提高题精选（1）

1．在一张边长为1的正方形纸片ABCD中，对折的折痕为EF，再将点C折到折痕EF上，落在点N的位置，折痕为BM，则EN的长为 。

解: ?正方形ABCD边长为1,EF为折痕,?在Rt?BFE中,BF?1232,NF?1?()?222123

EN?EF?FN?1?

2.如图，将边长为3的正方形ABCD，绕点C按顺时针方向旋转30度后，得到正文形EFCG，EF交AD于点H，则DH长是多少？ 解：如图，连接CH，∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCF=30°，则∠DCF=60°， 在Rt△CDH和Rt△CFH中，CF=CD，HC=HC∴Rt△CDH≌Rt△CFH(HL)， ∴∠DCH=∠FCH=∠DCF=30°，∴在Rt△CDH中，设HD=x,则HC=2x,得：(2x)?x?3?x?2223即DH?3 3．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠EAC的度数为 。 解：∵四边形ABCD是矩形，AC、BD是矩形的对角线， ∴OA=OB，∴∠BAC=∠ABD，

∵∠DAE=3∠BAE，∠DAE+

特殊的平行四边形（提高）

【学习目标】

1. 理解矩形、菱形、正方形的概念.

2. 掌握矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理.

3. 了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系. 【要点梳理】

要点一、矩形、菱形、正方形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形 叫做正方形. 要点二、矩形、菱形、正方形的性质

矩形的性质：1.矩形具有平行四边形的所有性质；

2.矩形的对角线相等；

3.矩形的四个角都是直角；

4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.

菱形的性质：1.菱形的四条边都相等；

2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 3.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴.

正方形的性质：1.正方形四个角都是直角，四条边都相等.

2.正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角. 3.正方形是轴对称图形，有4条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.

要点三、矩形、菱形、正方形的判定

矩形的判定：1. 有三个角是直角的四边形是矩形.

2. 对角线相等的平行四边形是矩形.

3. 定义：有一个角是直

特殊平行四边形复习练习 姓名

一、基础知识点复习： （一）矩形：

1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．

2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________． ②.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴. 3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．

②．对角线____________________________的平行四边形是矩形． ③．对角线________________________________的四边形是矩形．

4、练习：①已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，

则矩形对角线AC长为______cm． ②四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO

C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO

特殊平行四边形复习导学案

一、 学习目标

1、 自主复习教材94-101页，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理；

2、 能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形

二、 学习过程

（一） 性质、判定填空

1

、

2、矩形性质：a、矩形对边______,邻边________;b、矩形的四个角都是___________;

c、矩形的对角线_________且互相_________;

d、对称性：矩形既是______图形又是________图形

矩形判定：a、有一个角是_______的平行四边形是矩形；b、三个角是________的四边形是

矩形；c、对角线_____的平行四边行是矩形；d、对角线______且______的四

边形是矩形。

3、菱形性质：a、菱形四边_____；b、对角_____，邻角_______;c、对角线___________，且平

分______;d、对称性：菱形是______图形。

菱形判定：a、邻边_____的平行四边形是菱形；b、对角线_________的平行四边形是菱形；c、

对角线_________的四边形是菱形；d、四边______的四边形是菱形。

4、正方形性质：a、四边_______且邻边______;b、四个角都是_______

九年级上册-特殊的平行四边形知识点总结

一、平行四边形

1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、表示：字母按顺序书写。

3、性质：①边：对边平行且相等； ②角：对角相等； ③对角线：互相平分

4、判定：①以定义证明：两组对边平行的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

二、矩形

1、定义：有一个角是直角的平行四边形。

2、性质：①边：对边平行且相等（具有平行四边形的一切性质）； ②角：四个角相等，都是直角；

③对角线：相等，互相平分。

3、判定：①以定义证明：有一个角是直角的平行四边形；

②有三个角是90°的四边形；

③对角线相等的平行四边形；

④对角线互相平分且相等的四边形。

三、菱形

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、性质：①边：四条边相等；

②角：对角相等（具有平行四边形的一切性质）；

③对角线：互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 ④菱形的面积等于对角线乘积的一半。

3、判定：①以定义证明：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；