数学建模随机模拟

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数学建模之随机性模型与模拟方法

标签:文库时间:2025-02-13
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适合数学建模的人看下

随机性模型与模拟方法

适合数学建模的人看下

随机变量 蒙特卡罗方法 随机数的生成 模拟

适合数学建模的人看下

一、随机变量

何谓随机变量?随机变量是一个其值不可 预测的变量。虽然一个随机变量在个别试验 中其结果不确定,但在大量重复试验中其结 果是具有统计规律的。正是随机变量的这种 规律性使我们可以利用它来建模。例如我们 可以利用下述的数据:时间t(秒) 0 变量X 1 1 2 0 2 3 2 4 1 5 2 6 0 7 1 8 0 9 2

得出一个模型。

适合数学建模的人看下

X是一个离散的随机变量并取值于 0,1和2。我们 不可能给出 X 与 t 的确定的关系式,但是可以通 过数 X 的不同值出现次数来描述这随机型 的规律列表如下:频数 频率

X

0 3 0.3

1 3 0.3

2 4 0.4

这个表给出了随机变量 X 的变化规律,频率告 诉某个特定的事件发生的频繁程度。如果我们需要 构造一个含有随机变量的模型,可以假设这个规律 总是成立的,模型的假设可以基于这几个数据之上。 实际操作时可以把频率分布当作概率函数来处理, 但应注意概率是频率的极限值,这两者是有差异的。 在处理一个简单的理论模型时,对概率函数

适合数学建模的人看下

必须作出合适的选择

随机数学建模方法及其应用

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随机数学建模方法及其应用

学院:数学与计算机科学学院 班级:2012级数学与应用数学班 姓名:马从从 学号:P121713346

回归分析法概述

回归分析法是通过研究两个或两个以上变量之间的相关关系,运用数理统计方法从事物的抑制状况预测未来的一种信息研究定量方法。

优点:首先它利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量,综合变量集中了原始变量的大部分信息。其次它通过计算综合主成分函数得分,对客观经济现象进行科学评价。再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。

缺点:是当主成分的因子负荷的符号有正有负时,综合评价函数意义就不明确。命名清晰性低。 案例分析

以某医院的病例调查为例,对多元线性回归的显著性判断进行说明。

某医院为了解病人对医院工作的满意程度、病人的年龄、病情的严重程度、病人的忧虑程度之间的关系随机调查该医院的10位病人,可得到如下表格。

年龄 50 36 40 41 28 49

.

病情程度 忧虑程度 满意度 51 46 48 44 43 54

2.3 2.3 2.2 1.8 1.8 2.9

48 57 66 70 89 36

.

42 45 52 29

步骤:

1、将数据导入spss 2、打

2014数学建模模拟试题

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试题1:

汶川大地震的反思

汶川大地震造成令人震惊的人员伤亡和财产损失。

我校宿舍楼H型,7层楼面,于是我们面临一个无法回避的现实问题:一旦遇有意外事件(例如火灾)发生,宿舍楼内的学生是否能够有组织地、尽快地通过走廊和楼梯疏散撤离出去。学校想进行一次紧急疏散人员的演习,演习之前需要考虑许多方面,如宿舍楼内的设施、人员的分布情况、撤离路线的设计、撤离的步骤等等,这是一个的系统工程问题。

我们做以下三个方面的研究:

1.实地考察宿舍楼的布局,绘制出平面简图;

2.建立数学模型针对不同时间段内给出学生的疏散路线和计算出全部人员撤离完毕所用的时间;

3.就我们所得到的结论建议给学校领导、后勤保卫部门。

试题2:

最低生活保障问题

温家宝总理在十届人大三次会议所作的《政府工作报告》中指出,要贯彻落实科学发展观,着力解决与人民群众切身利益相关的突出问题,高度重视解决城乡困难群众基本生活问题,维护社会稳定,努力构建社会主义和谐社会。

1999年国务院颁布《城市居民最低生活保障条例》,规定对持有非农业户口的城市居民,凡共同生活的家庭成员人均收入低于当地城市居民最低生活标准的,均可从当地政府获得基本生活物质帮助。据民政部统计,截至2004年12月底,

应用随机过程课程设计-建模

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Harbin Institute of Technology

课程设计(论文)

课程名称: 应用随机过程 设计题目: 河流最大径流量问题探究

院 系: 电子与信息技术研究院 班 级: 通信工程一班 设 计 者: 学 号: 指导教师: 田波平 设计时间: 2009-12-20

哈尔滨工业大学

1

河流最大径流量问题研究

数学模型预测方法主要有自回归模型(AR)、滑动平均模型(MA)和自回归滑动平均模型(ARMA)等,这些线性预测模型考虑因素较简单。自回归滑动平均模型(ARMA)计算简单,易于实时更新数据。河流的最大径流量是一种典型的时间序列,实际河流每年最大径流量的大小是一个依时间变化的过程,在这里我们取1年作为一个时间段来测量数据。

下面是某条河流上的一个水文站从1915年到1973年记录的年最大径流量见表1的Zt栏

《数学建模》09秋模拟试题2

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《数学建模》09秋模拟试题2

一、填空题(每题5分,满分20分):

1.若银行的年利率是x%,则需要时间 ,存入的钱才可翻番. 2.马尔萨斯与罗捷斯蒂克两个人口增长模型的主要区别是假设了 . 3.假设S?C1Y,Y?C2x,则S与x的数学关系式为 ,其中C1,C2是常数.

4.设某种物资有两个产地A1,A2,其产量分别为10、20,两个销地B1,B2的销量相等均为15.如果从任意产地到任意销地的单位运价都相等为a,则最优运输方案与运价具有 两个特点.

二、分析判断题(每题15分,满分30分):

1.有一大堆油腻的盘子和一盆热的洗涤剂水。为尽量多洗干净盘子,有哪些因素应予以考虑?试至少列出四种.

2.假设某个数学模型建成为如下形式: P(x)?试在适当的假设下将这个模型进行简化.

Mx[1?(1?xa221)2]ex2.

三、计算题(每题25分,满分50分):

1.有某种物资从三个产地运往四个销地,各产地的产量及各销地的销量如表所示. 但其中间各数据为利润值,希望在完成运输任务的同时,使总利润达到最大.试给出最优运输方案.(提示:求初始方案用最大元素法,

STATA入门10 随机模拟

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STATA入门

10随机模拟

只要你自己试试模拟随机现象几次,就会加强对概率的了解,比读很多页的数理统计和概率论的文章还有用。学习模拟,不仅是为了解模拟本身,也是为更了解概率而了解模拟。 10.1伪随机数

生成(0,1)之间均匀分布的伪随机数的函数为uniform()

di uniform()

di uniform()

di uniform()

每次都得到一个大于零小于1的随机数。

如果要生成一位数的随机数(即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9),可以取小数点后第一位数,通常用下面的命令

di int(10*uniform())

两位随机数(0-99)则取小数点后两位小数,即

也可以同时生成多个随机数,然后将该随机数赋给某个变量。要注意的是,电脑中给出的随机数不是真正的随机数,而是伪随机数,因为它是按照一定的规律生成的。如果给定基于生成伪随机数的初始数值(即set seed #),则对相同的初始数值,生成的伪随机数序列完全一样。

*============================begin==================================== clear

set obs 10

gen x1=uniform()

gen x2=uniform()

数学建模

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湖南农业大学课程论文

学 院: 班 级: 姓 名: 学 号: 课程论文题目:数学建模 课程名称:数学建模 评阅成绩: 评阅意见:

成绩评定教师签名: 日期: 年 月

数学建模

学生:

(X学院,学号)

摘要: 本文要解决的问题小孩沿着曲线行走,玩具的运动轨迹以及产量关于温度的线性

回归方程。 首先,对问题进行重述明确题目的中心思想,做出合理的假设,对于玩具轨迹画图表明,并对符号做简要的说明。 然后,对问题进行分析,根据图示假设设立方程。最后使用MATLAB软件求解上述模型。

关键词:玩具轨迹 线性回归 预测区间 建立模型

一、 问题的重述

(一)玩具轨迹问题

一个小孩借助长度为a的硬棒,拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走,计算并画出玩具的轨迹。

(二)线性回归问题

考察温度x对产量y的影响,测得下列10组数据:

温度(℃)20产量(kg)13.22515.13016.43517.14017.94518.75019.65521.26022.56524.3求y关于x的线性回归方

数学建模

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MATLAB软件与基础数学实验 数 学 实 验 材料科学与工程学院 指导老师:阮小娥 实验日期: 2009.6.12 材料84 姓名: 邵茜 学号:08021085 姓名: 王萌 学号:08021086 姓名: 席倩 学号:08021087 实验一:河流流量估计与数据差值

一.实验问题

一条100米宽的河道截面如图所示,为了测量其流量需要知道河道的截面积.为此从一端开始每隔五米测量量出河床的深度如表所示:

河道河床截面图

表.河床的深度(单位:米) 坐标 深度 坐标 深度

X1 2.41 X11 3.91 X2 2.96 X12 3.26 X3 2.15 X13 2.85 X4 2.65 X14 2.35 X5 3.12 X15 3.02 X6 4.23 X16 3.63 X7 5.12 X17 4.12 X8 6.21 X18 3.46 X9 5.68 X19 2.08 X10 4.22 X20 0 是根据以上数据,估计出河道的截面积,进而在已知流速(设为1米/秒)的情况下计算出流量.若河床铺设一条光缆,试估计光缆的长度.

本问题是要利用已知的数据点来获取一条船过这些店的河床函数曲

数学建模

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数学建模综合练习

第一章 数学建模方法论

1.举出两三个实例说明建立数学模型的必要性,包括实际问题的背景,建模目的,需要大体上什么样的模型以及怎样应用这种模型.

2.怎样解决下面的实际问题.包括需要哪些数据资料,要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等.

(1)估计一个人体内血液的总量.

(2)为保险公司制定人寿保险计划(不同年龄的人应缴纳的金额和公司赔偿的金额). (3)估计一批日光灯管的寿命.

(4)确定火箭发射至最高点所需的时间. (5)决定十字路口黄灯亮的时间长度.

(6)为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划.

(7)一高层办公楼有4部电梯,早晨上班时间非常拥挤,试制订合理的运行计划

3.下面是众所周知的智力游戏:人带猫、鸡、米过河,船除需要人划之外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡河次数尽量地少.

4.假定人口的增长服从这样的规律:时间t的人口为x (t),t到t+?t时间内人口的增长与xm- x(t)成正比(其中xm为最大容量).试建立模型并求解.作出解的图形并与指数增长模型、阻

数学建模

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中原工学院信息商务学院

数 学 建 模 试 题

1

中原工学院信息商务学院

目录

问题: ......................................................................................................... 3 一、问题重述............................................................................................. 4 二、问题分析............................................................................................. 4 三、模型假设............................................................................................. 4 四、模型求解。 ............................................