几何体侧面积求法
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教案_空间几何体的表面积和体积_
教案_空间几何体的表面积和体积_
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
空间几何体的表面积和体积
【学习目标】
1.通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法;
2.能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积,并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系;
3.了解球的表面积和体积公式推导的基本思想,掌握球的表面积和体积的计算公式,并会求球的表面积和体积;
4.会用柱、锥、台体和球的表面积和体积公式求简单几何体的表面积和体积.
【要点梳理】
【高清课堂:空间几何体的表面积和体积 395219 空间几何体的表面积】
要点一、棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台是多面体,它们的各个面均是平面多边形,它们的表面积就是各个面的面积之和.计算时要分清面的形状,准确算出每个面的面积再求和.棱柱、棱锥、棱台底面与侧面的形状如下表:
项目
名称
底面侧面
棱柱平面多边形平行四边形面积=底·高
棱锥平面多边形三角形面积=
1
2
·底·高
棱台平面多边形梯形面积=
1
2
·(上底+下底)·高
要点诠释:
求多面体的表面积时,只需将它们沿着若干条棱剪开后展开成平面图形,利用平面图形求多面体的表面积.
要点二、圆柱、圆锥、圆台的表面积
圆柱、圆锥、圆台是旋转体,它
《空间几何体的表面积与体积》教案
空间几何体的表面积与体积 适用学科 适用区域 知 识 点 数学 新课标 几何体的表面积 几何体的体积 几何体的三视图与体积、表面积问题 考查柱、锥、台、球的体积和表面积,由原来的简单公式套用渐渐变为与三视图及柱、锥与球的接切问题相结合,难度有所增大. 柱、锥、台的表面积和体积的求法。 柱体、锥体和台全的全积,台体与术体和锥体之间的转换关系。 适用年级 高二 课时时长(分钟) 60 考情分析 教学重点 教学难点 教学过程
一、复习预习
教师引导学生复习上节内容,并引入本节课程内容
二、知识讲解
考点/易错点1 柱、锥、台和球的侧面积和体积
圆柱 面 积 S侧=2πrh 体 积 V=Sh=πr2h 111V=3Sh=3πr2h=3πr2l2-r2 圆台 S侧=π(r1+r2)l S侧=Ch 1S侧=2Ch′[来源:Z。xx。k.Com]圆锥 S侧=πrl 11V=3(S上+S下+S上S下)h=32π(r21+r2+r1r2)h 直棱柱 正棱锥 正棱台 球 V=Sh 1V=3Sh 1V=3(S上+S下+S上S下)h 4V=3πR3 1S侧=2(C+C′)h′ S球面=4πR2 1 / 13
考点/易错点2 几何体的表面积
(1)棱柱、
石膏几何体素描教案
在绘画艺术中素描是指一切所有的单色绘画。基本分为线素描和光影素描,线造型素描是中国绘画的主要特征,西方绘画也很讲究线的运用,但其特点和中国绘画有很大的区别,首先是由于使用的工具不同,所以目的取向易不同,有硬笔和软笔的区别。线素描着重表现形体的形状和结构,光影素描表现形体受光后所产生的形态,立体空间关系等。
石膏几何体素描教案
课程名称: 石膏几何体、静物素描
教学目标:
知识目标:使学生懂得写实素描石膏几何体写生的意义。 能力目标:掌握写生的观察方法、作画步骤、和技巧。
情感目标:用美的眼光去观察事物,使画面中物象摆放合理并富
于美感。
教学重点、难点:正确的观察方法,对形体空间状态的理解和分析,
透视现象和原理。对形体空间状态的理解,绘画透视原理。 教学方法:讲授法、示范法、参观法、图片展示法
教学工具准备:几何石膏体、纸、笔
教学过程:
一 、概述
1.素描的基本概念:
在绘画艺术中素描是指一切所有的单色绘画。基本分为线素描和光影素描,线造型素描是中国绘画的主要特征,西方绘画也很讲究线的运用,但其特点和中国绘画有很大的区别,首先是由于使用的工具不同,所以目的取向易不同,有硬笔和软笔的区别。线素描着重表现形体的形状和结构,光影素描表现形体受光后所产生的形态,立体空间
小升初专题简单几何体的表面积与体积的计算
简单几何体的表面积与体积的计算
一、四种常见几何体的平面展开图
1.正方体
沿正方体的某些棱将正方体剪开铺平,就可以得到它的平面展开图,这一展开图是由六个全等的正方形组成的,见图6—1。
图6─l只是正方体平面展开图的一种画法,还有别的画法(从略)。
2.长方体
沿长方体的某些棱将长方体剪开铺平,就可以得到它的平面展开图。这一展开图是六个两两彼此全等的长方形组成的,见图6—2。图6—2只是长方体平面展开图的一种画法,还有别的画法(从略)。
3.(直)圆柱体沿圆柱的一条母线和侧面与上、下底面的交线将圆柱剪开铺平,就得到圆柱体的平面展开图。它由一个长方形和两个全等的圆组成,这个长方形的长是圆柱底面圆的周长,宽是圆柱体的高。这个长方形又叫圆柱的侧面展开图。图6—3就是圆柱的平面展开图。
4.(直)圆锥体
沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平,就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长,弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的,这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。具体图形见图6—4。
二、四种常见几何体表面积与体积公式
1.长方体
长方体的表面积=2×(a×b+b×c+c×a)
长方体的体积
4、石膏几何体临摹(二)
基础美术教案,适合初学者
备 课 纸
年 月 日
备课日期: 2008年 月 日
基础美术教案,适合初学者
板
石膏几何体临摹 石膏几何体临摹书
一 几何体与形体结构
设
二 形体透视
计
作 业
课后作业:在课堂上完成一张石膏几何体临摹布 置
课 后 小 结
基础美术教案,适合初学者
Ⅰ、复习回顾
1 结构的表现
2 结构素描的作画步骤
II、讲授新课:石膏几何体临摹
一 几何体与形体结构
二 形体透视与结构线虚实
一. 具体安排
结构理解:
1. 世界上所有物体都可以用几何体加以概括和表现
2. 几何体是最基本的元素
3. 复杂物体可以用几何体的加或减来进行表现
基础美术教案,适合初学者
二. 示范:
1. 材料准备:
石膏几何体4个
2. 作画步骤:
(一) 构图
合理安排对象的位置,大小,高低,以体现空间关系为佳
注意:
1 确定上高,下底,左右位置
2 注意比例大小最大限度体现空间关系
基础美术教案,适合初学者
(二)打形
从整体出发,确定对象的长,宽,高从大到小依次推进
基础美术教案,适合初学者
注意:
1 用直线概括,注意大的结构关系
2 大胆,细心将其结构关系最简单的线条表现出来并注重虚实
(三) 形体结构的明确
从结构出发,抓住物体大的明暗关系找到交界线,并加
素描石膏几何体教学教案
素描石膏几何体教学设计
---冯亚杰
一、教学目标
1、了解素描的含义、素描的表现手法,学习素描石膏几何体写生步骤,完成一幅素描石膏几何体的创作。
2、通过欣赏中外不同形式的素描作品,学习素描含义和表现手法;通过教师示范,学生动手实践提高创作能力。
3、培养用素描表现身边生活的兴趣,养成耐心观察身边事物的习惯,从而唤起热爱素描,热爱绘画的情感。
二、教学重难点
【重点】掌握素描表现手法,进行素描石膏几何体创作。【难点】如何使素描作品造型严谨、素描层次分明。
三、教具准备
多媒体课件、素描纸、铅笔等绘画工具
四、教学方法
讨论法、情境法、实践练习指导法。
五、教学过程
活动一:激发兴趣,导入新课
图片导入:教师播放超写实主义画家冷军作品《蒙娜丽莎——关于微笑的设计》的局部——头发部分,引导学生与真实的头发黑白照片作对比,请同学分辨两幅图中哪一个是照片,哪一个是绘画,同学们自由发表看法,从而导入新课:
《素描》
活动二:欣赏作品,直观感知
素描的含义
教师出示中外素描作品:吴冠中《冬天的树》、吴道子作品《八十七神仙卷》、马蒂斯《女人像》、马奈的招贴《猫》,学生针对作品畅所欲言,试着概括什么是素描。
学生积极发言,教师进行总结:素描是以线条或者明暗色面来描绘物象的单色画。
活动三:探索交
4、石膏几何体临摹(二)
基础美术教案,适合初学者
备 课 纸
年 月 日
备课日期: 2008年 月 日
基础美术教案,适合初学者
板
石膏几何体临摹 石膏几何体临摹书
一 几何体与形体结构
设
二 形体透视
计
作 业
课后作业:在课堂上完成一张石膏几何体临摹布 置
课 后 小 结
基础美术教案,适合初学者
Ⅰ、复习回顾
1 结构的表现
2 结构素描的作画步骤
II、讲授新课:石膏几何体临摹
一 几何体与形体结构
二 形体透视与结构线虚实
一. 具体安排
结构理解:
1. 世界上所有物体都可以用几何体加以概括和表现
2. 几何体是最基本的元素
3. 复杂物体可以用几何体的加或减来进行表现
基础美术教案,适合初学者
二. 示范:
1. 材料准备:
石膏几何体4个
2. 作画步骤:
(一) 构图
合理安排对象的位置,大小,高低,以体现空间关系为佳
注意:
1 确定上高,下底,左右位置
2 注意比例大小最大限度体现空间关系
基础美术教案,适合初学者
(二)打形
从整体出发,确定对象的长,宽,高从大到小依次推进
基础美术教案,适合初学者
注意:
1 用直线概括,注意大的结构关系
2 大胆,细心将其结构关系最简单的线条表现出来并注重虚实
(三) 形体结构的明确
从结构出发,抓住物体大的明暗关系找到交界线,并加
空间几何体练习(有答案)
主要针对于高二的训练
空间几何体练习题
1.如图,在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是
o
5
A. 9 B. 7 C. D. 3
2222
2、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84 ,则圆台较小底面的半径为 A、7 B、6 C、5 D、3 3.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—
V
APQC的体积为 A、V B、 C、V D、V 3245
4、如右图所示,正三棱锥V-ABC中,D,E,F分别是VC,VA,ACP为VB上任意一点,则直线DE与PF所成的角的大小是( )
A B C D随P点的变化而变化。
263
5、已知,棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某学生画出四个过球心的
平面截球与正三棱锥所得的图形,如下图所示,则( C ) A、以上四个图形都是正确的
空间几何体练习(有答案)
主要针对于高二的训练
空间几何体练习题
1.如图,在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是
o
5
A. 9 B. 7 C. D. 3
2222
2、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84 ,则圆台较小底面的半径为 A、7 B、6 C、5 D、3 3.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—
V
APQC的体积为 A、V B、 C、V D、V 3245
4、如右图所示,正三棱锥V-ABC中,D,E,F分别是VC,VA,ACP为VB上任意一点,则直线DE与PF所成的角的大小是( )
A B C D随P点的变化而变化。
263
5、已知,棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某学生画出四个过球心的
平面截球与正三棱锥所得的图形,如下图所示,则( C ) A、以上四个图形都是正确的
素描石膏几何体教学教案
素描石膏几何体教学设计
---冯亚杰
一、教学目标
1、了解素描的含义、素描的表现手法,学习素描石膏几何体写生步骤,完成一幅素描石膏几何体的创作。
2、通过欣赏中外不同形式的素描作品,学习素描含义和表现手法;通过教师示范,学生动手实践提高创作能力。
3、培养用素描表现身边生活的兴趣,养成耐心观察身边事物的习惯,从而唤起热爱素描,热爱绘画的情感。
二、教学重难点
【重点】掌握素描表现手法,进行素描石膏几何体创作。【难点】如何使素描作品造型严谨、素描层次分明。
三、教具准备
多媒体课件、素描纸、铅笔等绘画工具
四、教学方法
讨论法、情境法、实践练习指导法。
五、教学过程
活动一:激发兴趣,导入新课
图片导入:教师播放超写实主义画家冷军作品《蒙娜丽莎——关于微笑的设计》的局部——头发部分,引导学生与真实的头发黑白照片作对比,请同学分辨两幅图中哪一个是照片,哪一个是绘画,同学们自由发表看法,从而导入新课:
《素描》
活动二:欣赏作品,直观感知
素描的含义
教师出示中外素描作品:吴冠中《冬天的树》、吴道子作品《八十七神仙卷》、马蒂斯《女人像》、马奈的招贴《猫》,学生针对作品畅所欲言,试着概括什么是素描。
学生积极发言,教师进行总结:素描是以线条或者明暗色面来描绘物象的单色画。
活动三:探索交