人教版八年级数学下册18.2 平形四边形的判定

1 18.

2 特殊的平行四边形

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 下列性质中菱形不一定具有的性质是

A. 对角线互相平分

B. 对角线互相垂直

C. 对角线相等

D. 既是轴对称图形又是中心对称图形

2. 下列说法正确的是

A. 有一组对角是直角的四边形一定是矩形

B. 有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

C. 对角线互相平分的四边形是矩形

D. 对角互补的平行四边形是矩形

3. 如图，在四边形

中，，， 于点 ，且四边形 的面积为 ，则

的长为

A. B. C. D.

4.

下列判断错误的是

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 四个内角都相等的四边形是矩形

C. 四条边都相等的四边形是菱形

D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

5. 如图，将正三角形每条边四等分，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则以图中线段为边的菱形个数为

A. B.

C.

D. 6. 在矩形

中，

， 相交于点 ，若 的面积为 ，则矩形 的面积为

A. B. C. D.

7. 如图，正方形

的边长为，点的坐标为，

平行于

轴，则点的坐标为

A. C.

8. 如图，在菱形中，，，分别是，的中点，，相交于点

，连接，

，则下列结论中正确的

新课标人教版八年级数学下册《平行四边形的判

定》说课稿

尊敬的各位评委，老师们：

大家好！我是来自实验学校的杨小君，我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册19、1、2平行四边形的判定第一课时。我将由教材分析，教学目标、教法、学法、教学过程、课堂评价这6个方面向大家介绍我的设计构思。 一、教材分析

四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。因此它的作用与地位体现在以下三个方面：

1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。

2、对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。

3、.对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。

本节课的重点在于探究平行四边形的两种判定定理。难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验

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研讨，引导学生发现，分析并解决问题。 学情分析

初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能

18.2.1 矩形

教案总序号： 一、教学目的：

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点． 二、重点、难点

1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵活应用． 三、例题的意图分析

例1是教材的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式．并能通过例2、例3的讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法．

四、课堂引入

1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什

18.1.2平行四边形的判定（第2课时）

【学习目标】

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 【重点难点】

重点：平行四边形各种判定方法及其应用

难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 【学习过程】 一、自主学习： 知识回顾：

1.平行四边形的判定方法有哪些？

边： （1） ；（2） . 角：（3） ； 对角线：（4） .

2.如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：

（1）∵ AB∥CD， ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形． （2）∵ AB=CD， ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形． 二、合作探究：

【探究一】如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形吗？【猜想】：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ 已知：AB∥CD， AB＝CD.

求证：四边形ABCD是平行四边形

第十八章 平行四边形小结与复习

基础盘点

1.平行四边形是指 .它的性质有 . 2.平行四边形的判断方法有：（1） ； （2） ； （3） ； （4） .

3.矩形是指 . 它的性质有 、 . 4.矩形的判定方法有 、. 5.菱形是指 . 它的性质有 、 . 6.菱形的判定方法是 、 . 7.正方形具有矩形和菱形的一切性质.

正

第十八章 平行四边形小结与复习

基础盘点

1.平行四边形是指 .它的性质有 . 2.平行四边形的判断方法有：（1） ； （2） ； （3） ； （4） .

3.矩形是指 . 它的性质有 、 . 4.矩形的判定方法有 、. 5.菱形是指 . 它的性质有 、 . 6.菱形的判定方法是 、 . 7.正方形具有矩形和菱形的一切性质.

正

贵州省遵义市第一高级中学八年级数学下册《第19章四边形》复习教案新

人教版

【教学目标】

1.知识技能

熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及平行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算．

2．过程与方法：

（1）通过归纳、整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定，让学生感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、总结、概括等方面能力．

（2）通过学习过程中题目的变式训练，发展一题多变的能力，增强分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观

（1）在整理知识点的过程中培养学生独立思考习惯，提高归纳总结能力．

（2）经历合作探究的过程，培养学生合作交流意识和探索精神．

【教学重难点】

1．教学重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．

2．教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．

【课时安排】一课时

【教学设计】

一、知识结构图。

1、平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2、引导学生填表完成特殊平行四边形的性质、判定方法。

教师强调：

（1）特殊平行四边形的性质、判定方法应该按边、角、对角线三个方面进行归类总结；

（2）不要漏掉“两组对角相等的四边形是平行四边形”、“菱形

平行四边形的性质

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·乐山中考)如图,点E是?ABCD的边CD的中点,AD,BE的延交于点F,DF=3,DE=2,则?ABCD的周长为( ) A.5

B.7

长线相

C.10 D.14

的三AC的

2.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则长是( )

A.2错误！未找到引用源。

B.2错误！未找到引用源。

D.7

C.4错误！未找到引用源。

3.(2013·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为( ) A.2错误！未找到引用源。

二、填空题(每小题4分,共12分)

C.4

B.4错误！未找到引用

的平中

源。

D.8

4.(2013·江西中考)如图,?ABCD与?DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 .

5.如图,?ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点

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第十八章

平行四边形

18.1 平行四边形

18.1.2 平行四边形的判定 第2课时

2015年新人教版八年级数学下册(优秀课件)

一、温故知新，引入新课1.回忆平行四边形的判定定理：

平 形 四 边 形 的 判 定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

边两组对边分别相等的四边形是平行四边形

角

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形

2015年新人教版八年级数学下册(优秀课件)

2.思考问题，引入新课.

我们知道两组对边分别平行或相等 的四边形是平行四边形.请同学们猜想一下，如果只考虑四边 形的一组对边，当它满足什么条件时 这个四边形是平行四边形？

以小组讨论的形式探讨这一问题.

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二、猜想证明，探索新知问题1:一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如 果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.Z```x``xk

小学学习过的梯形满足一组对边平 行的条件，但梯形不是平行四边形.

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二、猜想证明，探索新知

问题2:满足一组对边相等的四边形 是平行四边形吗？如图1 ,这个四边形EFGH满足一组对边 EF=HG相等的条

18.1.2平行四边形的判定1

一、学习目标

1.理解并掌握平行四边形的判定定理; 2.会运用这些判定方法解决简单的问题.

[来源学优高考网]二、自主学习

1.平行四边形的性质有：

(1) (2) (3) 2.写出以上性质的逆命题：

(1) (2) (3) 3.思考：这些逆命题成立吗？你能用平行四边形的定义证明它们吗？完成以下探究

[来源学优高考网]

三、问题探究

探究1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：

探究2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：

探究3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：

探究4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知： 求证：

[来源:学优高考网gkstk]

证明：

归纳：平行四边形的判定定理

四、当堂训练

1.如图，ABCD中，E、F