热力学与统计物理答案第二章

第二章 均匀物质的热力学性质

2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.

解：根据题设，气体的压强可表为

(),p f V T = （1）

式中()f V 是体积V 的函数. 由自由能的全微分

dF SdT pdV =-- 得麦氏关系

.T V S p V T ??????= ? ??????? （2） 将式（1）代入，有 ().T V

S p p f V V T T ??????=== ? ??????? （3） 由于0,0p T >>，故有0T S V ???>

????. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加.

2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：

(),p f V T =

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：

(),p f V T = （1） 故有

().V

p f V T ???= ???? （2） 但根据式（2.2.7），有

,T

第一章 热力学的基本规律

习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：

nRT PV = V

nRT P P nRT V ==; 所以, T

P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV

Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1

T α= 1T p

κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,

dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p

V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,

dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T

第一章 热力学的基本规律

习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：

nRT PV = V

nRT P P nRT V ==; 所以, T

P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV

Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1

T α= 1T p

κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,

dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p

V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,

dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T

淮阴师范学院《物理化学》课外习题

第三章 热力学第二定律

一、选择题

1. 系统经历一个不可逆循环后：

A. 系统的熵增加 B. 环境热力学能减少

C. 环境的熵一定增加 D. 系统吸热大于对外做功

2. 理想气体与温度为T的大热源接触作等温膨胀吸热Q，所作的功是变到相同终态的最大功的25%，则系统的熵变为：

A. 0 B. Q/T C. - Q/T D. 4Q/T

3. 下列四个关系式中，不是麦克斯韦关系式的是：

A. (?S/?p)T =- (?V/?T)p B. (?T/?p)s= (?V/?S)p

C. (?S/?V)T =(?p/?T)V D. (?T/?V)s= (?V/?S)p

4. 封闭系统中，若某过程的ΔA = 0，最可能的情况是：

A. 绝热可逆，且 Wf = 0 B. 等容等压可逆，且Wf = 0

C. 等温等容，且 Wf = 0的可逆过程

淮阴师范学院《物理化学》课外习题

第三章 热力学第二定律

一、选择题

1. 系统经历一个不可逆循环后：

A. 系统的熵增加 B. 环境热力学能减少

C. 环境的熵一定增加 D. 系统吸热大于对外做功

2. 理想气体与温度为T的大热源接触作等温膨胀吸热Q，所作的功是变到相同终态的最大功的25%，则系统的熵变为：

A. 0 B. Q/T C. - Q/T D. 4Q/T

3. 下列四个关系式中，不是麦克斯韦关系式的是：

A. (?S/?p)T =- (?V/?T)p B. (?T/?p)s= (?V/?S)p

C. (?S/?V)T =(?p/?T)V D. (?T/?V)s= (?V/?S)p

4. 封闭系统中，若某过程的ΔA = 0，最可能的情况是：

A. 绝热可逆，且 Wf = 0 B. 等容等压可逆，且Wf = 0

C. 等温等容，且 Wf = 0的可逆过程

第二章 热力学第二定律

一、单选题

1) 理想气体绝热向真空膨胀，则（ ）

A. ?S = 0，?W = 0 B. ?H = 0，?U = 0 C. ?G = 0，?H = 0 D. ?U =0，?G =0

2) 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是（ ） A. W = 0

3) 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程,则 （ ） A. 可以从同一始态出发达到同一终态。 B. 不可以达到同一终态。

C. 不能确定以上A、B中哪一种正确。

D. 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定。

4) 求任一不可逆绝热过程的熵变?S，可以通过以下哪个途径求得？ （ ） A. 始终态相同的可逆绝热过程。 B. 始终态相同的可逆恒温过程。 C. 始终态相同的可逆非绝热过程。 D. B 和C 均可。

5) 在绝热恒容的系统中，H2和Cl2反应化合成HCl。在此过程中下列各状态函数的变化值哪个为零？（ ）

B. Q = 0

C. ?S > 0

D. ?H = 0

A. ?rHm B. ?rUm

C. ?rSm D. ?rGm

6) 将氧气分装在同一气缸的两个气室内，其中左气室内氧气状态为p1=101.3kPa

第二章 热力学第二定律习题

一、填空题

1. H2O（l）在80℃，101.325 kPa下蒸发，状态函数（U、S、H、A、G）改变值不为零的有 。

2.常压下，过冷水凝结成同温度的冰，则?S体 0，?S总 0。 3.i.g.任一不可逆过程回到始态，其体系?S体 0，?S环 0。

4.热温商?Q/T经证明为状态函数，其积分值必与 熵变相等。

5. 100℃，1.5p的水蒸气变成 100℃，p的液体水，ΔS ______ 0, ΔG ______ 0。 6. 选择―>‖、―<‖、―=‖

理想气体经节流膨胀， △S _____ 0， △G _____ 0.

二、选择题 1.

在等温等压下进行下列相变： H2O (s,-10℃, p) = H2O (l,-10℃, p) 在未指明是可逆还是不可逆的情况下，考虑下列各式哪些是适用的?

1、 针对以下体系写出能量平衡方程式的简化形式：

(这是修改后的正确答案)

(1) U Q

(2) H Q

1(3) U2 g Z 02

1(4) H U2 0 2

1(5) H U2 02

(6) U W Q

(7) U Q

2、实验室有一瓶氢气为60atm，0.100m3，由于阀门的原因缓慢漏气。试问到漏完时：

（1）该气体作了多少功？吸收了多少热？

（2）该气体在此条件下最大可以作多少功？吸收多少热量？

（3）该气体焓的变化为多少？瓶中气体焓的变化为多少？已知室温为20℃，气体可以认为是理想气体。

解：（1）id.g，T恒定 U 0；

5W Psur dV Psur(V1 V2) P2V1 P2V2 P2V1 P1V1 (P2 P1)V1 5.978*10J V1V2

Q W 5.978*105J

（2）等温可逆过程做功最大

W PdV nRTlnV1V2V2P2 PVln 2.489*106J 11V1P1

Q W 2.489*106J

（3）id.g, T 恒定 H 0，故总气体的焓变为0。

设起初瓶中气体的焓为H1，则终态总气体的焓仍H1，终态气瓶中气体的焓为

n瓶VP1P59H1 1H1 2H1 H1 H瓶 (1 2)H1 H1 n1V2P60P

Ω不一定掌握，玻色 麦克斯韦 费米 玻尔兹曼 简答题 简单回答？三个简答题

相空间（μ空间的解释）如何描述微观粒子运动，用相空间的一个点描述，把物理问题转几何问题 p2A2p2122谐振子计算 考一个计算吗 能量均分定理

??2m?2x??m?x2m2等概率原理（一个假设，系统的限制？不能乱加孤立系统…） 玻尔兹曼分布导出能量均分：X^2贡献0.5kT

理想自由单原子气体 3个维度 ，N个粒子再乘以N，相关计算

波色——爱因斯坦凝聚：（为何一定只有波色有：费米体系玻尔兹曼化学势不会

小于0）TC相变温度，凝聚点，

：费米面？费米面只有费米体系才有，泡利不相容原理，下面站满了，往上占，费米面就是化学势，是一个固定值。

布置的2维6.3…（综合8.19）一起；固体热容量爱因斯坦理论7.7这一节的例题 所有。。

2??nx, nx?0, ?1, ?2, ...a2??py?ny, ny?0, ?1, ?2, ...b2??pz?nz, nz?0, ?1, ?2, ...cnx、ny、nz三个量子数描述

px?动量跟量子数之间一一对应的函数关系，

L?V?dn xdnydnz???dpxdpydpz?3dpxdpydpz?2

热力学与统计物理第九章答案

【篇一：热力学统计物理课后答案12】

=txt>2.2 设一物质的物态方程具有以下形式： p?f(v)t,

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式： 故有

??p????f(v). （2） ??t?v ??u???p?

?t?????p, （3） ??v?t??t?v p?f(v)t,（1）

但根据式（2.2.7），有 所以

??u????tf(v)?p?0. （4） ?v??t

这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度t的函数.

2.3 求证： (a)???0; (b??p?h解：焓的全微分为 令dh?0，得

内能的全微分为 令du?0，得

p??s???0. （4） ?? ??v?ut

du?tds?pdv. （3） ??s?v ???0. （2） ???pt??h??s? ??s?

)?????v?u 0.

dh?tds?vdp. （1）

2.6 试证明在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的温度降落.

解：气体在准静态绝热膨胀过程和节流过程