数字信号处理2015版

咸宁学院电子与信息工程学院 2009年秋季学期

2007级电子信息科学与技术本科

《数字信号处理》期末考试试卷（A卷、闭卷）

一、

选择题（每题2分，共20分）

1．已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ B ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

2．线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（ B ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统

D.非因果非稳定系统

3．如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ B ）

A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器

4．设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为____Hz。( B )

A.5k B.10k C.2.5k D.1.25k

3??5．离散时间序列x(n)=cos(n-)的周期是( C )

78A.7 B.14/3 C.14 D.非周期

6．下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)

题目*****************

学生姓名: ***

学科专业: 电气工程及其自动化 指导教师: ***

摘 要 近年来，应用模电技术开发的电源在性能、质量和功能上无法满足人们的使用要求，但由于世界经济和部分行业的快速发展，变频电源的使用又十分的广泛，这使得有关行业的发展和技术进步受到了严重的影响。所以，对于更好的变频电源的研究有着极为重要的意义。

本文提出了基于DSP空间矢量变频电源，这种电源不仅可以降低电路的难易程度，而且还十分经济，性能上也十分可靠。为实现智能数字化的变频电源，本文以TMS320F2812芯片产生的脉宽调制的波形，该波再通过放大，然后用于IPM中的IGBT驱动，控制电源输出的电压和频率。

本文是以变频电源的逆变输出和数字控制方式为研究重点，先是对变频电源主电路的设计，逆变输出采用IPM模块，再是设计基于DSP的控制系统硬件电路，脉宽调制接口电路，A/D转换电路。最后，在完成整体的软件规划和设计流程。 该电源的性能、质量和功能均可达到人们的使用需求且不影响对其本身的系统升级。且非常的经济实用，大小、质量和消耗都极低，具备较高的安全性和可靠性。 设计中，参考了许多国内外资料，数字信号处理的变频电源的设计都

哈尔滨理工大学过程性考核专用纸

A组试题

1、 设FIR滤波器的单位抽样响应为h(n) anR6(n),0 a 1，试求其系统函数

H(z)，并画出其卷积结构的信号流图。（30分）

2、 一个IIR滤波器的系统函数为H(z) 12 14.9z 121.5 23.6z 1

1 z ，试画出

1z 21 z 1 2

z 2

5100其直接II型结构（70分）

B 组试题

、 一个IIR滤波器的系统函数为H(z) 12 14.9z 121.5 23.6z 1

11 4 ，试画出

17 21 25z 100z1 z 1 2

z包含二阶直接II型基本节的并联型（30分）

2、 设某FIR数字滤波器的系统函数为H(z) 1

5

(1 3z 1 5z 2 3z 3 z 4)，试

画出此滤波器的线性相位结构。（70分）

C 组试题

4

4

1、一个线性移不变因果的差分方程为y(n) (1)kx(n k) (1

)my(n m)，

k 02m 13

试画出其直接II型结构图。（30分）

1 2z 1 z 2

2、某系统的系统函数为H(z) 1 31，试画出其所有一阶系统级联的形式。

1 24z 8

z（70分）

D 组试题

4

1k1

1、一个线性移不变因果的差分方程为y(n) ()x(n k) ()m

湖南大学课程考试试卷

说明：1. 试题中，分别为幅度为1宽度为c的矩阵序列和单位阶跃序列。

2. 所有答案请写到答题纸上，不用抄题，但必须标清楚题号。

一、请在下列空格处填入最适合的答案。（1×20 = 20分）

1.对于一个LSI系统，输入x(n)时，输出为y(n)；那么，当输入

为ax(n-b)（a为实数,b为整数）时，输出为（ 1 ）。

2.任一序列x(n)都能表示成一个共轭对称序列与一个（2 ）序

列之和。

3.若存在一个系统，满足，则该系统是（3 ）

（选择：线性的，非线性的），且（ 4 ）（选择：移不变的，非移不变的）

4.若系统的输入信号为，而系统单位冲激响应为

，则系统的输出信号为（5 ）。

5.DFT的英文全称是（6 ），IIR的英文全称是（7 ）。

6.任何一个因果稳定（非最小相位延迟）系统H(z)都可以表示成一个（8 ）系统和最小相位延时系统的级联。对于最小相位延时系统，其零点的分布满足（9 ）。

7.根据（10 ）定理，一个序列在时域计算的能量与在频域计算

的能量是相等的。

8.设H(z)是线性相位FIR系统，已知H(z)中的三个零点分别是1，

0.707，0.5-j0.5，则该系统的阶数至少为（11 ）阶。

9.对于我们经常使用的窗函数，矩形窗

一、简答题

1.简述经典功率谱估计的方法和存在的问题，以及ARMA模型改善该问题的思路。

答：1、经典的功率谱估计方法有直接法和间接法，统称为周期图法。A 直接法先计算N 个 数据的傅里叶变换（即频谱），然后取频谱和其共轭的乘积，得到功率谱。B 间接法则先根 据N 各样本数据估计x(n)的样本自相关函数。然后，计算样本自相关函数的Fourier 变换， 得到功率谱。（页67）

2、存在的问题是：假定了信号的自相关函数在数据观测区外等于零，分辨率低。

3、平稳随机过程可以通过白噪声激励一线性时不变系统来产生，而线性系统又可以通过 ARMA 模型进行描述；任何一个有理式的功率谱密度都可以用一个ARMA 随机过程的功率谱

精确逼近。

2.MAP,MLE，贝叶斯估计的特点及他们之间的关系

3.正交性原理及其引理(173,174)

4.LMS ,RLS,kalman滤波器各自的特点

LMS：算法结构简单，可收敛，但存在收敛速度慢，有额外误差等缺点。

RLS：收敛，不存在额外误差项。收敛速度明显快于LMS 算法；运算量较LMS 算法大。无激

励状态空间模型。

Kalman：无收敛问题，无收敛参数，跟踪性能较好。其数学公式用状态空间描述；引入了状 态空间，

课程名称：实验项目：专业班级：姓 名：实验室号：实验时间：指导教师：实验报告

数字信号处理 信号的谱分析 通信工程0901班 学 号： 信息楼220 实验组号： 批阅时间： 成 绩：

沈阳工业大学实验报告

（适用计算机程序设计类）

1.实验名称：

信号的谱分析

2.实验目的：

①学习用DFT（FFT）对序列和连续信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用DFT。

②加深对有限长序列x(n)的N点DFT是序列x(n)傅里叶变换在频域的N点等间隔抽样的理解。

复习DFT、DFT性质及信号的谱分析等相关内容。

3.实验内容：

①离散序列谱分析

②连续非周期信号的谱分析 ③连续周期信号的谱分析

4.实验步骤或程序：

双击桌面上的matlab图标，进入matlab。将Current Dictionary改成c:\\matlab\\dsp，在matlab命令窗(Comma

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

数字信号

一、单项选择题 1. 序列x(n)=Re(ejn

π

/12

)+Im(ejn

π/18

),周期为( B )。

A. 18 B. 72 C. 18π D. 36

2. 设C为Z变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)zn-1,用留数法求X(z)的反变换时( A )。

A. 只能用F(z)在C内的全部极点 B. 只能用F(z)在C外的全部极点

C. 必须用收敛域内的全部极点 D. 用F(z)在C内的全部极点或C外的全部极点

N-1

3. 有限长序列h(n)(0≤n≤N-1)关于τ=2偶对称的条件是( B )。

A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1)

1

4. 对于x(n)= 2 u(n)的Z变换，( B )。

n

11

A. 零点为z=2，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=2

11

C. 零点为z=2，极点为z=1 D. 零点为z=2，极点为z=2

5、

1. 最小相位滤波器：如果一个离散系统H（z）的极点和零点都在单位圆内，则称该系统为最小相位滤波器

2. 吉布斯（Gibbs）现象：对一个信号突然截断时，幅频响应的通带内出现的纹波，会随着取样数m的增大而不

消散，而最大的上冲越来越接近于间断点Wc，这种现象成为吉布斯现象。 3. 不定原理：对一个信号序列进行傅里叶变换时，信号的时宽与带宽的乘积大于某个常数，即同时精确确定一个信

号的时宽和带宽是不可能的。 4. 因果系统：一个系统和输出只与现在和过去的输出有关，则成这个系统为因果系统。

5. 栅栏效应：对于一个非周期信号，若用DFT获取其频谱，则由于其抽样的有限性，使得Xn（k）只能得到N个

频率成分，其余频率成分都不能通过DFT而被看到，好像是在栅栏一边通过缝隙观看另一边景象，有一部分被挡住，这种效应被称为展览效应。 6. 基2FFT的时间抽取算法（DIT）：基2FFT的时间抽取算法是将时域x（n）的序号n按奇偶分开得到的FFT 7. IIR系统：包含了由输出到输入的反馈，因而其抽样响应为无限长的系统 8. 逆滤波器：一个稳定的因果系统的转移函数的倒数定义为逆滤波器，即Hiv?z??9. sinc函数：sinc函数是一种形如

1 H(z)sin