理论力学动量定理公式

理论力学第三篇 动力学第10章 动量定理 章

第10章 动量定理 章从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理， 从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理， 质点系的动力学普遍定理 即动量定理、动量矩定理和动能定理。 即动量定理、动量矩定理和动能定理。在大学物理中 质点的动力学普遍定理。 我们已研究过质点的动力学普遍定理 我们已研究过质点的动力学普遍定理。 质点系动力学普遍定理， 质点系动力学普遍定理，建立了度量质点系整体运 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能) 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能)与 其上作用的力系特征量(主矢、主矩) 其上作用的力系特征量(主矢、主矩)和功之间的关 每个定理都具有明显的物理意义。 系，每个定理都具有明显的物理意义。 与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。 与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。

第10章 动量定理 章

几个有意义的实际问题 动量定理与动量守恒 质心运动定理 应用举例

几个有意义的实际问题

地面拔河与太空拔河， 地面拔河与太空拔河，谁胜谁负

?

几个有意义的实际问题

偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？ 偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？ 这种运动有什么规律？ 这种运动

理论力学第三篇 动力学第10章 动量定理 章

第10章 动量定理 章从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理， 从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理， 质点系的动力学普遍定理 即动量定理、动量矩定理和动能定理。 即动量定理、动量矩定理和动能定理。在大学物理中 质点的动力学普遍定理。 我们已研究过质点的动力学普遍定理 我们已研究过质点的动力学普遍定理。 质点系动力学普遍定理， 质点系动力学普遍定理，建立了度量质点系整体运 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能) 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能)与 其上作用的力系特征量(主矢、主矩) 其上作用的力系特征量(主矢、主矩)和功之间的关 每个定理都具有明显的物理意义。 系，每个定理都具有明显的物理意义。 与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。 与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。

第10章 动量定理 章

几个有意义的实际问题 动量定理与动量守恒 质心运动定理 应用举例

几个有意义的实际问题

地面拔河与太空拔河， 地面拔河与太空拔河，谁胜谁负

?

几个有意义的实际问题

偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？ 偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？ 这种运动有什么规律？ 这种运动

《动量定理》说课稿 庆城县陇东中学 张海龙

一、说教材

1．教材的地位和作用：

本章引入动量这个新概念并结合牛顿第二定律推导出《动量定理》。《动量定理》侧重于力在时间上的累积效果。为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞的问题。这一章可视为牛顿力学的进一步展开，为力学的重点章。

《动量定理》为本章第二节，是第一节《探究碰撞中的不变量》的继续，同时又为第三节《动量守恒定律》奠定了基础。所以《动量定理》有承前启后的作用。同时《动量定理》的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。

2．本节教学重点：

（1）动量定理的推导和对动量定理的理解；

（2）利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。 3．教学难点：

动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。

4．教学目标：根据教材、课程标准和学生情况，制定本节课的三维教学目标：

● 知识与技能

（1）学生能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。 （2）学生能理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。 （3）学生会用动量定理解

动量定理实验

一、 概述

动量定理指出：流体微团动量的变化率等于作用在该微团上所有外力的矢量和。即某控制体内的动量在时间dt内的增量等于作用在控制体上所有外力在dt时间内的总冲量。

水射流冲击平板和内半球是用来验证动量定理的一个很好实例，本实验仪则采用水射流冲击平板通过称重系统测出冲击力。

二、 实验目的：

1．测定管嘴喷射水流对平板或曲面板所施加的冲击力。

2．测定动量修正系数，以实验分析射流出射角度与动量力的相关性

3．将测出的冲击力与用动量方程计算出的冲击力进行比较，加深对动量方程的理解。

三、 设备性能与主要技术参数

1、该实验装置主要由：流量计、水泵、实验水箱、管嘴、蓄水箱和平衡秤等组成。 2、流量计采用LZS-15（60-600）L/h。

3、水泵为增压泵，最高扬程：10m，最大流量：10L/min，转速2800r/min，输入功率90W。

4、量器为平衡杆秤，上面刻度每小各格为2mm,称上平衡游码为150g。

5、实验水箱由有机玻璃制成，顶部装有称重装置，内部则有实验平板与管嘴，其中管嘴距平板距离为40mm，管嘴的内径为9mm。 6、蓄水箱由PVC板焊制而成。容积：35L。

四、 实验原理

1、本实验装置给出计量杠杆为平衡杆称。

动量定理实验

一、 概述

动量定理指出：流体微团动量的变化率等于作用在该微团上所有外力的矢量和。即某控制体内的动量在时间dt内的增量等于作用在控制体上所有外力在dt时间内的总冲量。

水射流冲击平板和内半球是用来验证动量定理的一个很好实例，本实验仪则采用水射流冲击平板通过称重系统测出冲击力。

二、 实验目的：

1．测定管嘴喷射水流对平板或曲面板所施加的冲击力。

2．测定动量修正系数，以实验分析射流出射角度与动量力的相关性

3．将测出的冲击力与用动量方程计算出的冲击力进行比较，加深对动量方程的理解。

三、 设备性能与主要技术参数

1、该实验装置主要由：流量计、水泵、实验水箱、管嘴、蓄水箱和平衡秤等组成。 2、流量计采用LZS-15（60-600）L/h。

3、水泵为增压泵，最高扬程：10m，最大流量：10L/min，转速2800r/min，输入功率90W。

4、量器为平衡杆秤，上面刻度每小各格为2mm,称上平衡游码为150g。

5、实验水箱由有机玻璃制成，顶部装有称重装置，内部则有实验平板与管嘴，其中管嘴距平板距离为40mm，管嘴的内径为9mm。 6、蓄水箱由PVC板焊制而成。容积：35L。

四、 实验原理

1、本实验装置给出计量杠杆为平衡杆称。

16.2《动量、动量定理》教学设计

淮阴师院附中 冯小强

一、教材分析：

《动量定理》选自人教版高中物理选修3-5第十六章第二节。教学对象为高二学生，本节的主要内容是动量、冲量概念和动量定理的推导、理解及其应用。 从教材内容上看，《动量定理》是牛顿第二定律的进一步展开。它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞类的问题。所以动量定理知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着重要意义。

二、学习情况分析：

在高一时，学生已经掌握了牛顿第二定律，动能和动能定理的相关内容，这些知识为本节内容的学习奠定了基础。此外，经过前面的学习，学生已经建立起一定的实验观察能力、抽象思维能力和探究学习能力，而且还掌握了通过建立物理模型探究物理现象的方法。这也是本节所要强调的、学习和研究动量定理的方法。由于学生具有这样的知识基础、能力水平和物理思维与方法，再加上他们对未知新事物有较强的探究欲望，所以要掌握动量定理是完全能够实现的。 三、设计思想：

本节课以教师为主导、学生为主体，运用“引导→探究”模式进行教学。通过回顾动能的知识导入新课，引出动量的概念，通过创设物理情境、建立物理模型归纳得出动量

16.2动量定理

【教学目标】

1．理解和掌握动量的概念，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。

2．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

3．学习动量定理，会用动量定理解释有关现象和处理有关问题。

【教学重点、难点】

1．物体动量的变化方向。

2．用动量定理解释有关现象和处理有关问题。

【教学过程】

1.动量（momentum）

（1）简要介绍动量的发展史：

最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。

他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡儿认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。 1668年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。

牛顿把笛卡儿的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的概念，发现了动量守恒定律。

（2）动量：

定义:物体的质量与速度的乘积，用符号P表示，记为 = 。 单位：国际单位制中是kg·m/s，读作“千克米每秒”。

理解要点：

① .矢量性

冲量和动量、动量定理 教案示例

一、教学目标

1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算—维空间内物体动量的变化。

3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。

二、重点、难点分析

有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。理解动量定理的内容和数学表达式。

冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。

三、主要教学过程

（一）引入新课

力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？

质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？

这就是我们要讲的冲量和动量。

四、教学过程设计

1．冲量

力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大； Ft越小，物体的速度就越小。

由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。

力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。 明确：力F和力

§2-5 冲量 动量 动量定理

1. 动量定理重写牛顿第二定律的微分形式

F dt d p2

考虑一过程，时间从t1-t2,两端积分 p t F d t p d p p2 p1 t21 1

左侧积分表示力对时间的累积量，叫做冲量。

t I t F d t2 1

动量定理

得到积分形式

I p2 p1这就是动量定理：物体在运动过程中所受到 的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。 几点说明： (1)冲量的方向：

冲量I 的方向一般不是某一瞬时力 F i而是所有元冲量

的方向，

的合矢量 F dt

dt t1 F的方向。t2

动量定理

(2)在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程

I x t1 Fx d t mv2 x mv1xt2

I y t1 Fy d t mv2 y mv1 yt2

I z t1 Fz d t mv2 z mv1zt2

(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。

持不变，曲线与t轴所包围的面积 就是t1到t2这段时间内力 F 的冲量 F 的大小，根据改变动量的等效性， 得到平均力。

打击或碰撞，力

一. 本周教学内容：

1. 动量定理（习题课）

2. 动量守恒定律（第八章 动量第3节）

二. 知识要点：

1. 熟练2种情况下，动量定理的应用

2. 理解动量守恒定律的理论推导过程，理解动量守恒的意义，记住动量守恒定律的三种表达式，会应用动量守恒解相关问题。

三. 重点、难点解析： 1. 关于动量定理应用

在应用动量定理可以解决的问题中常会遇到系统内一部分（或部分质量）的动量发生变化的问题，对这样的问题要灵活选取研究对象，以求得到最简解题过程。

（1）系统中部分物体动量发生变化

此时系统所受合外力的冲量等于速度发生变化的那部分物体的动量增量。在解决这些问题时，常以速度发生变化的那一部分物体做研究对象。这种方法又叫微元法。

（2）系统内各部分（或各物体）的动量都发生变化，且变化不同，此时取所有物体（系统全部）为研究对象，分别求各部分的动量变化，再求各部分动量变化的矢量和。系统所受外力的总冲量等于系统总动量变化。这种方法又称为系统法。 2. 动量守恒定律

（1）动量守恒定律的表述：当系统不受外力或所受外力为零时，这个系统的总动量保持不变。

m2v2 公式m1v1 m2v2 m1v1

（2）推导：设有两物体质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2发生相互