数学平方表

平方表 1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 21²=441 22²=484 23²=529 24²=576 25²=625

立方表 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000 11³=1331 12³=1728 13³=2197 14³=2744 15³=3375

π表 1π =3.14 2π =6.28 3π =9.42 4π

√0 = 0（表示根号0等于0，下同） 以下数前加± √1 = 1

√2 = 1.4142135623731 √3 = 1.73205080756888 √4 = 2

√5 = 2.23606797749979 √6 = 2.44948974278318 √7 = 2.64575131106459 √8 = 2.82842712474619 √45 = 6.70820393249937 √46 = 6.78232998312527 √47 = 6.85565460040104 √48 = 6.92820323027551 √49 = 7

√50 = 7.07106781186548 √51 = 7.14142842854285 √52 = 7.21110255092798 √53 = 7.28010988928052 √54 = 7.34846922834953 √91 = 9.53939201416946 √92 = 9.59166304662544 √93 = 9.64365076099295 √94 = 9.69535971483266 √95 = 9.74679434480896 √96 =

试算平衡表找平The Saltwater Room - Owl

“差额分析法”指以借贷方发生额不平衡的差额为依据来查明不平衡差错的方法。常用的差额分析法有如下几种： (1)差额整数试查法

指以“对照表”借方与贷方发生额合计差额的数值为依据，查明不平衡错误的方法。按复式记账原理，处理账务和登记账簿时每笔账目借贷方是相等的数值。如果在登记某一笔账时发生了一方漏记或重记的差错时，其试算平衡结果发生差误的数值必然正好与该笔漏记或重记的数值相同。因此，以差额整数的数值为依据，查核与该数值相同的账目，并核对过账即可发现该种差误。将其纠正即可实现平衡。

(2)差额二除法

即以试算不平衡的差额除二之商数为依据，查明不平衡差错的方法。这是专门查找在记账过程中，发生记反方向之错误的专门方法。当记账中将某一笔账目的一方记反方向时，其试算平衡之差额必然正好是该笔账目的2倍。然后按商数值查核与之相同数值的账目及其过账即可发现该种错误，将其纠正，即可实现平衡。

(3)差额九除法

即以试算不平衡的差额除以九的商数为依据，找不平衡差错的方法。这是查找记账过程中发生移1位和倒位两种错误的方法。移1位之误就是将应记正确的数字向左扩展了1位或向右缩小1位。其结果就将原应记

√0 = 0（表示根号0等于0，下同） √1 = 1

√2 = 1.4142135623731 √3 = 1.73205080756888 √4 = 2

√5 = 2.23606797749979 √6 = 2.44948974278318 √7 = 2.64575131106459 √8 = 2.82842712474619 √9 = 3

√10 = 3.16227766016838 √11 = 3.3166247903554 √12 = 3.46410161513775 √13 = 3.60555127546399 √14 = 3.74165738677394 √15 = 3.87298334620742 √16 = 4

√17 = 4.12310562561766 √18 = 4.24264068711928 √19 = 4.35889894354067 √20 = 4.47213595499958 √21 = 4.58257569495584 √22 = 4.69041575982343 √23 = 4.79583152331272 √24 = 4.89897948556636 √25 = 5

√26

试算平衡表找平The Saltwater Room - Owl

“差额分析法”指以借贷方发生额不平衡的差额为依据来查明不平衡差错的方法。常用的差额分析法有如下几种： (1)差额整数试查法

指以“对照表”借方与贷方发生额合计差额的数值为依据，查明不平衡错误的方法。按复式记账原理，处理账务和登记账簿时每笔账目借贷方是相等的数值。如果在登记某一笔账时发生了一方漏记或重记的差错时，其试算平衡结果发生差误的数值必然正好与该笔漏记或重记的数值相同。因此，以差额整数的数值为依据，查核与该数值相同的账目，并核对过账即可发现该种差误。将其纠正即可实现平衡。

(2)差额二除法

即以试算不平衡的差额除二之商数为依据，查明不平衡差错的方法。这是专门查找在记账过程中，发生记反方向之错误的专门方法。当记账中将某一笔账目的一方记反方向时，其试算平衡之差额必然正好是该笔账目的2倍。然后按商数值查核与之相同数值的账目及其过账即可发现该种错误，将其纠正，即可实现平衡。

(3)差额九除法

即以试算不平衡的差额除以九的商数为依据，找不平衡差错的方法。这是查找记账过程中发生移1位和倒位两种错误的方法。移1位之误就是将应记正确的数字向左扩展了1位或向右缩小1位。其结果就将原应记

《完全平方公式》教案

一、教学目标

【知识与技能】

掌握完全平方公式，并能利用完全平方公式化简计算。

【过程与方法】

在探索完全平方公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证完全平方公式中，感知数形结合的思想。

【情感态度与价值观】

在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、教学重难点

【重点】

完全平方公式。

【难点】

完全平方公式的探究过程。

三、教学过程

(一)复习旧知，导入新课

这就是我们本节课要学习的完全平方公式

2.分析公式的结构特征：

(1)公式的左边有什么特征?

左边是两数的和或差的平方;

(2)公式的右边有什么特征?

右边是两数的平方和，加上或减去这两个数积的2倍。

3.你能根据公式的结构特征，用语言叙述完全平方公式吗?

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两数和

(或差)的平方等于这两数的平方和再加(或减)他们的积的2倍。

(三)例题巩固，深化原理

4.你能用下面图像的面积的不同求法证明。

师生活动：学生先独立完成第一个公式证明，老师对例题进行讲解，规范步骤并引导学生独立完成第二个公式证明。

(四)习题练习，应用新知

习题1.应用完全平方公式计算：

习题2.判断下列计算是否正确?错误的请改正。

师生活动：学生自主独立完成，教师点评。

(五)小结作业

教师引

名师精编 优秀教案

平方根初中数学教案

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根； 3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣. 二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法． 教学难点：平方根与算术平方根联系与区别． 三、教学方法 讲练结合． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)提问

1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？ 2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空 1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；

3．

名师精编 优秀教案

5．( )2=0.0081．

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．

n的2次方 结果 n的2次方 结果 常用自然数的平方值（2次方) 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 1 112 4 122 9 132 16 142 25 36 49 152 162 172 64 182 81 100 192 202 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 n的3次方 结果 常用自然数的立方值(3次方） 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 2的n次方值 2的n次 方 结果 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 1 =0.5 212 ? ? =0.3=0.6331213=0.25 ==0.5 =0.75 4424123=0.2 =0.4 =0.6 55512131? ? =0.16==0.3==0.5 663621?42857?85714? 3=0.4?28571? ? 2=0.2=0.17771=0.125 81? =0.1921==0.25 842? =0.293=

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初中数学平方根教学反思

本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。本节课是第一课时内容,主要介绍平方根和算术平方根的概念。下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解平方根的概念。本课时的难点是：经历探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

二、教学过程设计

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1．设置情景引入

平方根概念的引入，由实际问题引入（一个正方形的面积为16，它的边长为多少？面积为9时？4时？边长分

篇一：初二数学上册平方根与立方根专项练习题

初二数学上册平方根与立方根专项练习题

一、填空题：

1、144的算术平方根是，

2、的平方根是

.21； 27 ?64的立方根是 3、7的平方根为，

4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；

5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是

6、当7、若x

8、若

9、若4x?1有意义；当时，x?2有意义； ?16，则；若3n?81，则n= ； x?x，则；若x2??x，则x； x?1?|y?2|?0，则

10若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若

2x=1，则x=＿＿＿； 11．若(x?1)-9=0，则x=＿＿＿；若27x+125=0，则x=＿＿＿；

12．当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；

13如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于； 143在整数和整数之间，5在整数和整数之间。

2二、选择题 11、若x?a，则（）

A、x>0 B、x≥0 C、a>0 D、a≥0

12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）

A、大于0 B、等于0 C、小于0D、不能确定

13、一个正方形的边长为a，面积为b，则（ ）

A、a是b的平方根 B、a是b的的算术平方根C、a

14