25.2用列举法求概率七彩课堂

25.2用列举法求概率

基础练习

1. 一个均匀的正方体骰子的六个面上分别标有一个1，二个2，三个3，则掷出3在上面的概率是（ ）

（A）1 6（B）1 3 （C）1 2 （D）2 3

2. 某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”.根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 （ ）

（A）1121 （B） （C） （D） 220550

3. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）

（A） 1111 （B） （C） （D） 2368

4. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）

（A）

（4题图） 4 25（B）5 25 （C）6 25 （D）9

255. 掷一枚均匀的正方体形状的骰子时，朝上的点数不小于5的概率是______．

6.

例5 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子点数的和是9; (3)至少有一个骰子的点数为2. 分析：当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的 结果数目比较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表 法，我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就可以用下面的 方形表格列举出所有可能出现的结果.第2个 6 (1,6)

(2,6)(2,5) (2,4) (2,3) (2,2) (2,1)

(3,6)(3,5) (3,4) (3,3) (3,2) (3,1)

(4,6)(4,5) (4,4) (4,3) (4,2) (4,1)

(5,6)(5,5) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1)

(6,6)(6,5) (6,4) (6,3) (6,2) (6,1)

54 3

(1,5) (1,4) (1,3) (1,2) (1,1)

2 1

1

2

3

4

5

6

第1个

第2个 6 (1,6) 5 4 3 2 1(1,5) (1,4) (1,3) (1,2) (1 1,1 1)

(2,6)(2,5) (2,4) (2,3) ( 2, ,2 2) ) ( 2 (2,1)

(3,6)(3,5) (3,4) (3

25.2用列举法求概率附参考答案

知识点：用列举法求概率

一、选择题

1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A． B． C． D．1．

2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法法有（ ）种． A．4 B．7 C．12 D．81．

3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )． A．

141234111 B． C． D．1． 31241235434984．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( 2

A. 5

3

B． 10

) ．

3

C． 20

1D． 5

5．掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是 ( ) A．和为11 B．和为8 C．和为3 D．和为

25.2用列举法求概率

一．选择题（共12小题） 1．（2015?湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ） A． B． C． D．

2．（2015?北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ） A． B． C． D．

3．（2015?呼和浩特）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）

A． B． C． D．

4．（2015?株洲）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=

图象上的概率是（ ）

A． B． C． D．

5．（2015?海南）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（ ） A． B． C． D．

6．（2015?绥化）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A． B． C． D．

7．（2015?珠海）一次掷两枚质地均

用列举法求概率与利用频率估计概率

撰稿：庄永春 审稿：邵剑英 责编：张杨 一、目标认知 学习目标

1．在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，理解概率的取值范

围的意义，发展随机观念。能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率.

2．能够通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，理

解频率与概率的区别与联系。通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.

重点

1．运用列表法或树形图法计算事件的概率. 2．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.

难点

1．列表法与树形图法的选择使用.

2．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.

二、知识要点梳理

知识点一、等可能事件概率

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为概率，即概率的古典定义. 要点诠释：

1.古典概型的特点：

(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个； (2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 2.对于随机事件A，总有

用列举法求概率与利用频率估计概率

撰稿：庄永春 审稿：邵剑英 责编：张杨 一、目标认知 学习目标

1．在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，理解概率的取值范

围的意义，发展随机观念。能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率.

2．能够通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，理

解频率与概率的区别与联系。通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.

重点

1．运用列表法或树形图法计算事件的概率. 2．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.

难点

1．列表法与树形图法的选择使用.

2．利用稳定后的频率值来估计概率的大小.

二、知识要点梳理

知识点一、等可能事件概率

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为概率，即概率的古典定义. 要点诠释：

1.古典概型的特点：

(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个； (2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 2.对于随机事件A，总有

九年级数学教学课件

25.2用列举法求概率(3)

九年级数学教学课件

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 两个因素所组合的 所包含 所有可能情况,即n 的可能 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算. 当一次试 验中涉及3个 因素或更多 的因素时,怎 么办?

九年级数学教学课件

当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列 表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果, 通常采用“树形图”. 树形图的画法: 一个试验 如一个试验 中涉及3个因数,第 B 一个因数中有2种 第一个因数 A 可能情况;第二个 因数中有3种可能 第二个 3 1 2 1 2 3 的情况;第三个因 数中有2种可能的 第三个 a b a b a b a b a b a b 情况, n=2×3×2=12 则其树形图如图.

九年级数学教学课件

例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.

2014人教版九年级数学上册第25章 25.2《列举法求概率》同步练习及答案 (2)

◆随堂检测

1．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45o到60o之间的概率是（ ） A．

1112 B． C． D． 62332．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ） A．

1111 B． C． D． 364123．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到_______元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

◆典例分析

在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4

今天，语文课上，乔乔老师神秘地问我们：你们知道今天要干什么吗？”而我们都猜到了，异口同声地说：是吹泡泡！”然后，我们的吹泡泡活动就这样开始了。

首先，乔老师拿出洗衣液、清水、杯子和吸管放在讲台上；然后，把清水和洗衣液倒入杯中；接着，再用吸管搅拌几下。这时，同学们都好奇地围了过去，大家都想看看泡泡水是如何制作出来的，为了维护课堂秩序，老师让同学们都坐回到自己的位置上。

终于要吹泡泡了，乔乔老师发给我们每个人一根吸管，并把我们分成四个小组，接着她把泡泡水倒入四个纸杯中，而这时的我们，已经迫不及待地想吹泡泡了。乔乔老师要做一个示范，先拿吸管轻轻沾作文了下泡泡水，接着，对准口子轻轻吹，紧接着，轻轻一提，泡泡就像长了翅膀一样飞起来了。终于轮到我们了，我先沾点泡泡水，再轻轻一吹，再轻轻地提一下，一个泡泡就吹好了，我发现，大泡泡有的像脸那么大，小泡泡有的只有一块橡皮那么小，还有的都吹不出来呢！我吹出第一个泡泡的那一刻，是多么激动啊！我在想：晶莹剔透的泡泡可真美啊！然后，乔乔老师为了让吹不出泡泡的两位同学不留遗憾，就为他们准备了泡泡神器”小猪佩奇泡泡机，这神器肯定能让他们吹出泡泡，果然，五光十色的泡泡就在教室里四处飞舞，好梦幻

作课类别 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 知识 技能 示范课 课题 25.2.2用列举法求概率 多媒体 课型 新授 1. 使学生在具体情境中了解概率的意义，能够用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由. 2. 使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图求概率更方便. 1. 通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重不漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力. 2.通过应用列表法或画树形图法解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识. 情感 引导学生对问题观察、质疑、激发学生的好奇心和求知欲。使学生在运用数学知识解决问题的活动中获态度 得成功的体验，建立学习的自信心. 能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由. 判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便. 教学重点 教学难点 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、引入 上节课初步学习了列举法求事件的概率的方法，这节课继续探究这个内教师引导学生回忆复习导入新课 上节课学习的内容 容，以方便解决较为复杂的实际问题. 二、探索新知 学生阅读问题，思使学生学会如何列（一）用列表法求概率 考，