高等数学专升本

2011年陕西省普通高等教育专升本招生考试考前冲刺密卷

高等数学

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．函数f(x，y)在点(x0，y0)处的偏导存在是函数f(x，y)在该点连续的( )． A．充分条件不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件

2．lim →

x0

?x02tanxdxx4＝( )．

1

A．0 B． C．1 D．2

2

113．若函数f(x)满足f(x)＝x＋1－??1f(x)dx，则f(x)＝( )．

2

1111

A．x－ B．x－ C．x＋ D．x＋ 3223

22

4．设区域D由y＝x，x＝y围成，则D的面积为( )．

121A． B． C．1 D．1 333

5．曲面x2＋y2＝1＋2z2表示( )．

A．旋转单叶双曲面 B．旋转双叶双曲面 C．圆锥面 D．椭球面

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

π

0，?上的最大值为________． 6．函数f(x)＝x＋2cosx在??2?

x2＋ax－6

7．若lim ＝5，则a＝________.

x→2x－2

π8．定积分

9．设曲线f(x)在区间[a，b]内是凸曲线，且x0 [a,b]，则，lim

x x0

f (x) f (x0)

x x0

（选＞、＜或＝）；

x 1,x 0

x 0，则，f f f( 1) 10．已知f(x) ,

0,x 0 （2，3)为曲线f(x)上的一个拐点，则f (2) 11．设点M

xn

12．幂级数 n的收敛半径为 2 ；

n 12n

13．

2 xy 41

；

(x,y) (2,0)4xylim

1

x22

14．微分方程y xy 0的通解是y Ce

；

15．已知 f（0）=2，f（2）=3，f (2) 4，则，

2

2

yx

2

xf (x)dx.

二、求由方程x y e（10分）

d2y

所确定隐函数y的二阶导数2。

dx

解；对方程两边求x的导数 整理得

x yy 2x2 y2

2

2

e

y

arcn

x

y x y

，

x2 y2

由x y e

yx

得

y

x y

x y

2(x2 y2)

对上式两边求导整理 得 y

(x y)3

2nn!

讨论级数 n的敛散性。（13分）

n 1n

代入，得 所求平面的方程x

un 1 un

2n 1(n 1)!

(n 1)(n 1)

lim

n 2nn!

nn

yz

1 23

2x

第一章极限和连续

第一节极限

[复习考试要求]

1.了解极限的概念（对极限定义

等形式的描述不作要求）。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必

要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

第二节函数的连续性

[复习考试要求]

1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。

3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。

第二章一元函数微分学 第一节导数与微分

[复习考试要求]

1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数

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专升本考试数学模拟试题（五）

一、选择题（每小题3分，共15分）

1.设 f(x)为( , )上的任意函数，则F(x) f(x) f( x)一定是（ ）

A. 偶 B. 奇 C. 非奇非偶 D. 恒等于零

2.函数y f(x)在x x0处连续是y f(x)在x x0处可微的条 件。 （ ）

A. 充分必要 B. 充分 C. 必要 D. 既不充分也不必要

3.过点M(2, 1,3)平行于x轴的直线方程是 （ ）

y 1 0 A. B. z 3 0

4.设 x 2 0 C. y 1 0 y 1 0 D. z 3 0 x 2 0 z 3 0f(x,y) 3x 2y，则f(xy,f(x,y)) （ ）

A. 3xy+6x B. 3xy+4y C. 3xy+3x+2y D. 3xy+6x+4y

5.下列命题正确的是 （ ）

A.在同一区

安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试

高等数学

注意事项：

1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。

2．答题前将密封线内的项目填写完整。

一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分）

1.若函数?????>+≤=0,sin 0,3)(x a x

x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C.

2.当0→x 时，与函数2)(x x f =是等价无穷小的是（ A ）

A. )1ln(2x +

B. x sin

C. x tan

D. x cos 1-

解：由11ln(lim 1ln()(lim )

22

0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ）

A. )(x e f -'

B. )(x e f -'-

C. )(x x e f e --'

D. )(x x e f e --

第一章极限和连续

第一节极限

[复习考试要求]

1.了解极限的概念（对极限定义

等形式的描述不作要求）。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必

要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

第二节函数的连续性

[复习考试要求]

1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。

3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。

第二章一元函数微分学 第一节导数与微分

[复习考试要求]

1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数

2010年福建省高职高专升本科入学考试 高等数学 试卷

一、

单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

sin(x+1)1+x21. 函数f(x)=，(-?x<+ )是（ ）

A. 有界函数 B. 奇函数 C. 偶函数 D. 周期函数 2. 函数f(x)=x与g(x)=x表示同一函数，则他们的定义域是（ ）

(-?, ) D. (0,+ )

2 A. (- ,0] B. [0,+ ) C.

3. 设函数g(x)在 x=a连续而f(x)=(x-a)g(x)，则

f(a)'=（ ）

A. 0 B. g'(a) C. g(a) D. f(a)

1634. 设f(x)=x+3x-5x+1，则

f17(1)=（ ）

A. 17！ B. 16！ C. 15！ D. 0 5. x=0是函数f(x)=ex2+2x的（ ）

A. 零点 B. 驻点 C. 极值点 D. 非极值点 6. 设òxf(x)dx=e A.

xeb-x2+C,则f(x)=（ ）

-x2-x2 B. -xe2 C. -2e

2015年西交《高等数学(专升本)》在线作业 答案

西交《高等数学（专升本）》在线作业

试卷总分：100

测试时间：--

一、单选题（共 40 道试题，共 80 分。）

1.

A.

B.

C.

D.

B 满分：2 分

2.

A.

B.

C.

D. C 满分：2 分 3. A.

B.

2015年西交《高等数学(专升本)》在线作业 答案

D.

D 满分：2 分 4.

A.

B.

C.

D.

B 满分：2 分 5.

A.

B.

C.

D.

A 满分：2 分 6.

A.

B.

2015年西交《高等数学(专升本)》在线作业 答案

D.

A 满分：2 分

7.

A.

B.

C.

D.

D 满分：2 分 8.

A.

B.

C.

D.

C 满分：2 分

2015年西交《高等数学(专升本)》在线作业 答案

9.

A.

B.

C.

D.

B 满分：2 分

10.

A.

B.

C.

D.

D 满分：2 分

11.

A.

B.

C.

D.

D 满分：2 分

2015年西交《高等数学(专升本)》在线作业 答案

12.

A.

B.

C.

D.

A 满分：2 分

13.

A.

B.

C.

D.

C 满分：2 分

14.

A.

B.

C.

D.

2015年西交《高等数学(专升本)》在线作业 答

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专升本“高等数学”入学考试大纲

点击次数：13082

发布人： 发布时间：2003-05-07 15:30:00.0

考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元

函数积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、无穷级数、常微分方程的基本概念

与基本理论；掌握上述各部分知识的内在联系，应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、

运算能力、空间想象能力；能正确、简捷地计算；能综合应用所学知识分析并处理简单的实际

问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次，对方法和运算分为

“会”、“掌握”、“熟练掌握”三个层次。

内 容

一、 函数、极限与连续

（一） 函数

1、 基本内容

函数概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数

函数的简单性质：有界性、奇偶性、单调性、周期性

反函数：反函数的定义与图形

基本初等函数及其图形：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数

函数的四则运算与复合运算

初等函数

2、 基本要求

理解函数的概念及其二要素（定义域、对应规律）、理解并能使用函数记号 。会求函数（包括

分段函数）的定义域、表达式及函数值。

了解函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。会按定义判断函数的奇偶性

专升本高等数学复习资料

一、函数、极限和连续 1．函数

y?f(x)的定义域是（ ）

y?f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围

A．变量x的取值范围 B．使函数

C．全体实数 D．以上三种情况都不是 2．以下说法不正确的是（ ）

A．两个奇函数之和为奇函数 B．两个奇函数之积为偶函数 C．奇函数与偶函数之积为偶函数 D．两个偶函数之和为偶函数 3．两函数相同则（ ）

A．两函数表达式相同 B．两函数定义域相同

C．两函数表达式相同且定义域相同 D．两函数值域相同 4．函数

y?4?x?x?2的定义域为（ ）

A．(2,4) B．[2,4] C．(2,4] D．[2,4) 5．函数

f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶 D．无法判断

1?x,则f(x)等于( )

2x?1xx?21?x2?x A． B． C．