线段上的动点和数轴上的动点有什么区别

七年级数轴与线段动点问题

数轴上的线段与动点问题

1、已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动，（CA在B的左侧，C在D的左侧）

（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC＝4，求MN。

（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论：

1 ○

12、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝，点C对应的数是200。 2

（1）若BC＝300，求A点所对应的数；

A B C

（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运

动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）

P A R Q C

200

（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向

左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在

3从点D运动到点A QC－AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。 2

E

七年级数轴与线段动点问题

数轴上的线段与动点问题

1、已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动，（CA在B的左侧，C在D的左侧）

（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC＝4，求MN。

（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论：

1 ○

12、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝，点C对应的数是200。 2

（1）若BC＝300，求A点所对应的数；

A B C

（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运

动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）

P A R Q C

200

（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向

左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在

3从点D运动到点A QC－AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。 2

E

数轴上的动点问题

一．解答题（共15小题）

1．数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；

（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM ，求的值．

2．已知在数轴上A，B两点对应数分别为﹣4，20．

（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数．

（2）若点A、点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．

（3）在（2）的条件下，是否存在M点，使3MA＝2MB？若存在，求出点M对应的数；

若不存在，请说明理由．

第1页（共8页）

3．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．

（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两

去绝对值、零点分段、数轴上动点专题训练

c在数轴上的位置如图所示，b、例 1、(人大附期中考试)如果有理数a、求a?b?a?c?b?c的值.

b -1 c 0 a 1

a?b?b?a?b?a?a例2、数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简

a0b

b，c．巩固（2级）实数a，在数轴上的对应点如图，化简a?c?b?a?b?a?c

ba0c

例3 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式（ ）． （A）

（B）

（C）

（D）

的值等于

练习 已知

，化简

的结果是 。

例4、(北大附中2005-2006学年度第一学期期中考试)设a,b,c为非零实数，且

ab?aba?a?0，

，

c?c?0．化简

b?a?b?c?b?a?c．

.

巩固、若a?0，ab?0，那么

b?a?1?a?b?5等于

1

作业

1.如图，实数a,b,c 在数轴上，则a?a?b?c?a?b?c的值。

b a o c

(2) 已知 (3) 已知

，化简 的结果是 。

，化简 的结果是 -3x 。

11．(14sjs)数a、

去绝对值、零点分段、数轴上动点专题训练

c在数轴上的位置如图所示，b、例 1、(人大附期中考试)如果有理数a、求a?b?a?c?b?c的值.

b -1 c 0 a 1

a?b?b?a?b?a?a例2、数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简

a0b

b，c．巩固（2级）实数a，在数轴上的对应点如图，化简a?c?b?a?b?a?c

ba0c

例3 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式（ ）． （A）

（B）

（C）

（D）

的值等于

练习 已知

，化简

的结果是 。

例4、(北大附中2005-2006学年度第一学期期中考试)设a,b,c为非零实数，且

ab?aba?a?0，

，

c?c?0．化简

b?a?b?c?b?a?c．

.

巩固、若a?0，ab?0，那么

b?a?1?a?b?5等于

1

作业

1.如图，实数a,b,c 在数轴上，则a?a?b?c?a?b?c的值。

b a o c

(2) 已知 (3) 已知

，化简 的结果是 。

，化简 的结果是 -3x 。

11．(14sjs)数a、

数轴上动点问题

1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．

（1）线段AC的长为__________个单位长度；点M表示的数为 ； （2）当t=5时，求线段MN的长度；

（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．

2．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，﹣6，4．

（1）线段BC的长为_________，线段BC的中点D所表示的数是 ； （2）若AC=8，求x的值；

（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？

3．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位长度．

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置． （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？

典中点图形的初步认识专训4 线段上的动点问题

?名师点金?

解决线段上的动点问题一般需注意:(1)找准点的各种可能位置;(2)通常可用设元法,表示出移动变化后的线段的长(有可能是常数,那就是定值),再由题意列方程求解。

训练角度1：线段上动点与中点问题的综合

1.(1)如图①,点D 是线段AB 上任意一点,点M,N 分别是AD,DB 的中点,若AB=16,求MN 的长。

(2)如图②2,AB=16,点D 是线段AB 上一动点,点M,N 分别是AD,DB 的中点,能否求出线段MN 的长?若能,求出其长;若不能,试说明理由。

(3)如图③,AB=16,点D 运动到线段AB 的延长线上,其他条件不变,能否求出线段MN 的长?若能,求出其长;若不能,试说明理由。

(4)请用一句简洁的话,描述你发现的结论。

训练角度2：线段上动点问题中的存在性问题

2.如图,已知数轴上A,B 两点表示的数分别为-2,6,点0为原点,点P 为数轴上的一动点,其表示的数为x 。 (第2题)

(1)PA=________,PB=__________.(用含x 的式子表示)

(2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=10?若存在,请求出x 的值;若不存在,请说明理由。

(3)点P 以1个单位长度/

七年级上动点问题

明确以下几个问题：

1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。．．．．．．． = 右边点表示的数 － 左边点表示的数即数轴上两点间的距离。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

基础题

1.如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点. （1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离.

（2）若C表示的数为1，则点A表示的数为 .

5

2

0CAB

2.画个数轴,想一想

(1)已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位,有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位

以圆为载体的动点问题

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质

1．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y＝x＋b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD． （1）求b的值和点D的坐标；

（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．

2．如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒． （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；

1

（2）以点C为圆心、t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B

2

的左侧），连接PA、PB．

第1期(总第383期)

2006年1月　　　　　　　　　　内燃机车　　　　　　　　　　　

综述

我国铁路动车和动车组的发展(上)

乔英忍

(大连机车研究所,)

　　摘要:综述了从1958,对国内外铁路

,9个方面与国际先进水平的差距,5。简析了铁路动车和动车组国内、国际市场。

关键词:动车组;技术水平;发展阶段;分析;市场;差距;意见

中图分类号:U266　　文献标识码:A　　文章编号:100321820(2006)0120002206

B1型起动变矩器和B2型运转变矩器。箱内还设

1　我国铁路动车和动车组发展的几个阶段

我国铁路动车和动车组的发展已经经历了两

个阶段,目前正在向第三阶段过渡。1.1　发展的初始阶段

从1958年到20世纪80年代末期,是我国铁路动车和动车组发展的初始阶段,历经30余年。

1958年,四方机车车辆厂(以下简称四方厂)在大连机车车辆研究所(今中国北车集团大连机车研究所)、上海交大和集宁机务段协作下,自行设计、研制了我国首列双层液力传动内燃动车组,当时称为东风号双层摩托列车。该列动车组于1959年交付北京内燃机务段,在北京—天津间试运。

东风号内燃动车组由2节动车和4节双层客车编组而成。每节动车装有2台山西柴油机厂制造的坦克用B22300型高速四