时间序列预测法例题

实验3：时间序列平滑预测

3.1实验目的

1、了解移动平均法和指数平滑法的基本概念，基本原理；

2、掌握一次移动平均法，二次移动平均法，单指数平滑，双指数平滑和霍尔特指数平滑法预测模型形式，适用条件及内在机理；

3、掌握利用Excel软件实现一次移动平均法，二次移动平均法操作步骤； 4、掌握利用Eviews软件实现单指数平滑，双指数平滑和霍尔特指数平滑法预测的操作流程。

3.2实验原理

3.2.1移动平均法

移动平均法是根据一段时间序列的样本资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均数，来预测序列趋势的一种平滑方法。它是最简单的自适应预测模型，主要包括一次移动平均和二次移动平均两种方法。

（一）一次移动平均法

一次移动平均法又称简单移动平均法，它是根据序列特征，计算一定项数的算术平均数作为序列下一期的预测值，这种方法随着时间的推移逐渐纳入新的数据同时去掉历史数据。

（1）计算公式：设时间序列为：x1,x2,?,xt一次移动平均的计算公式为：

1St?(xt?xt?1???xt?n?1)

n式中：St为第t期移动平均数；n为移动平均的项数。公式表明时间t每向前移动一个时期，一次移动平均便增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到

定性预测销售量方法例题

案例1销售人员意见法

摩托罗拉公司要预测某型号手机在某省明年第一季度的销售量，调查了三个营销人员对该型号手机的销售量做出的估计，如表所示。

营销人员 甲 估计销售量/万部 最高 900 最可能 700 最低 600 最高 1000 最可能 900 最低 800 最高 700 最可能 600 最低 500 概率/% 20 50 30 30 60 10 20 60 20 乙 丙 求三位销售人员的预测销售量。（先算出每人的期望值，最后求平均值） 答：

甲的期望值：900*20%+700*50%+600*30%=710（万部） 乙的期望值：1000*30%+900*60%+800*10%=920（万部） 丙的期望值：700*20%+600*60%+500*20%=600（万部） 三人的预测销售量=（710+920+600）/3=743（万部）

案例2 德尔菲法预测产品的未来销售量

一、 相关背景和数据

某公司研制出一种新产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。但公司需要对可能的销售量作出预测，以决定产量。于是该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家

第四章 时间序列预测法历史往往重复过去的故事

主要内容第一节 时间序列预测综述 第二节 平滑预测方法 第三节 趋势方程拟合法 第四节 季节变动预测法

第一节 时间序列预测综述时间序列 – 是指同一变量按照发生时间的先后顺序排列起来 的一组观察值 时间序列预测法 – 利用变量本身的历史数据进行预测的方法。通过 确定变量的历史模式，并认为在将来这一模式同 样有效来推断将来。是连续性原理的直接运用。 几个实践案例

理解预测很容易，谁都可以做。关键的问题是谁 做得准，如何评价预测结果很重要。 明确数据模式的用处，不同模式使用不同的 方法 通过误差大小判断预测结果的准确性

时间序列预测的步骤搜集数据 – 时间序列数据 分析数据模式 – 散点图，定性分析，数据特征分析 按照模式进行预测 – 建立适当的预测模型

时间序列基本模式长期趋势变动 – 是指由于某种根本性原因的影响，预测变量 在相当长的一段时期内，持续上升或持续下 降的变动形态。 – 分为：水平型模式；趋势型模式 季节变动模式 – 是指由于自然条件、社会条件的影响，预测 变量在一年内随季节的转变而引起的周期性 波动

时间序列基本模式(续)周期变动模式(循环变动模式)– 经济周期的变动以及由其所影响的预测变量的

商法例题

第一章 国际商法导论

香港同进公司为了其在中国内地合作经营所需设备的购买与安装，与香港美善公司在香港签订了供应和安装设备的合同，规定由美善公司供应并负责安装同进公司所需设备。合同签订之后，同进公司用港币预付了合同的部分价款，美善公司则在设备安装所在地的中国内地某市向工商管理部门办理了安装登记证，同时提供进口设备进行安装。后来，因美善公司安装的部分设备与会谈规定的品名不符，并且还有部分设备未进行安装，同进公司便拒绝支付所欠价款。于是，美善公司在设备安装所在地某人民法院对同进公司提起诉讼，要求其支付所欠合同价款并赔偿利息损失。在开庭审理时，被告以双方当事人是香港公司并在香港签订合同为由，要求依香港法律确认合同无效，原告主张应依中国法律确认合同有效，以令被告按合同规定支付欠款。

问：根据合同法律适用的规定，我国法院应该适用我国的法律，还是适用香港的法律？

答：根据我国《民法通则》和《合同法》关于合同法律适用的规定，如果合同当事人没有选择适用的法律，则以最密切联系的国家或地区的法律为合同准据法。 具体到本案，应适用我国的法律（20页）

第二章 合伙企业法

[案例1] 刘某与A、B两人欲设立一普通合伙企

专题：层次分析法

一般情况下，物流系统的评价属于多目标、多判据的系统综合评价。如果仅仅依靠评价者的定性分析和逻辑判断，缺乏定量分析依据来评价系统方案的优劣，显然是十分困难的。尤其是物流系统的社会经济评价很难作出精确的定量分析。

层次分析法（Analytical Hierarchy Process）由美国著名运筹学家萨蒂（T．L．Saaty）于1982年提出，它综合了人们主观判断，是一种简明、实用的定性分析与定量分析相结合的系统分析与评价的方法。目前，该方法在国内已得到广泛的推广应用，广泛应用于能源问题分析、科技成果评比、地区经济发展方案比较，尤其是投入产出分析、资源分配、方案选择及评比等方面。它既是一种系统分析的好方法，也是一种新的、简洁的、实用的决策方法。

◆ 层次分析法的基本原理

人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。这时，一般是利用两两比较的方法来达到目的。假设有n个物品，其真实重量用w1，w2，…wn表示。要想知道w1，w2，…wn的值，最简单的就是用秤称出它们的重量，但如果没有秤，可以将几个物品两两比较，得到它们的重量比矩阵A。

如果用物品重量向量W=[w1，w2，…wn]右乘矩阵A，则有：

T

由上式可知，n是A的特征值

实验目的：

熟悉有关层次分析法模型的建立与计算，熟悉Matlab的相关命令。

实验准备：

1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；

2. 需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有Matlab的计算机。

实验内容及要求

试用层次分析法解决一个实际问题。问题可参考教材P296第4大题。

实验过程：

某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A表示系统的总目标，判断层中B1表示功能，B2表示价格，B3表示可维护性。C1，C2，C3表示备选的3种品牌的设备。

购买设备A 目标层： 判断层： 功能B1 价格B2 维护性B3 方案层： 产品C1 产品C2 设备采购层次结构图

产品C3

解题步骤：

1、标度及描述

人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。

为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用

第五章 时间序列的指数平滑预测法

[习题]

一、 单项选择题

1. 当数据的随机因素较大时，选用的N因该（ ）。

A 较大 B 较小 C.随机选择 D.等于n

2. 当数据的随机因素较小时，选用的N因该（ ）。

A 较大 B. .随机选择 C.较小 D.等于n

3. 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数（ ） A. 至少有5个 B. 必须一开始就明确规定 C 有多少个都可以 D至少有3个

4 温特线性和季节性指数平滑包括的平滑参数个数是（ ） Ａ１个 Ｂ ２个 Ｃ ３个 Ｄ ４个

５ 布朗单一参数线性指数平滑法包括的平滑参数个数是（ ） Ａ１个 Ｂ２个 Ｃ３个 Ｄ４个 ６ 序列有季节性时，应选用的预测法是（ ） Ａ 霍尔特双参数线性指数平滑法 Ｂ 布朗单一参数线性指数平滑法 Ｃ 温特线形和季节性指数平滑法 Ｄ 布朗二次多项式指数平滑法

７ 温特线形和季节性指数平滑法中，通常确定α、β和γ

底部剪力法应用举例举例：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。m3= 180t10.5m

K 3= 98MN/m

m2= 270t

7.0m

K 2= 195MN/m

解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值G eq= 0 . 85∑ G k= 0 . 85× ( 270+ 270+ 180 )× 9 . 8k=i n

= 5997 . 6 kN

(2)计算水平地震影响系数查表得α max= 0 . 16地震影响多遇地震罕遇地震

地震影响系数最大值(阻尼比为0.05)

3.5m

m1= 270t K1= 245MN/m

烈度 6 0.04 ----7 0.08(0.12) 0.50(0.72) 8 0.16(0.24) 0.90(1.20) 9 0.32 1.40

举例：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。

m3= 180t10.5m

K 3= 98MN/m

m2= 270t

7.0m

K 2= 195MN/m

解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值 G e

数学归纳法例题讲解

数学归纳法例题讲解

例1．用数学归纳法证明：

11 3

13 5

15 7

1

n2n 1

2n 1 2n 1

．

请读者分析下面的证法： 证明：①n=1时，左边

11 3

13

，右边

12 1

13

，左边=右边，等式成立．

②假设n=k时，等式成立，即：

11 3

13 5

15 7

1

k2k 1

2k 1 2k 1

．

那么当n=k+1时，有： 11 3

13 5

15 7

1

1

2k 1 2k 1 2k 1 2k 3

1 1 11 11 1 11 1

1 2 3 35 57 2k 12k 1 2k 12k 3

1 1 12k 2

1

2 2k 3 22k 3

k 12k 3

k 12 k 1 1

这就是说，当n=k+1时，等式亦成立． 由①、②可知，对一切自然数n等式成立．

评述：上面用数学归纳法进行证明的方法是错误的，这是一种假证，假就假在没有利用归纳假设n=k这一步，当n=k+1时，而是用拆项法推出来的，这样归纳假设起到作用，不符合数学归纳法的要求．

正确方法是：当n=k+1时． 11 3

13 5

15 7

1

1

1

2k

1 2k 1 2k 1 2k 3

k2k 1

例一：ART公司生产三种电子产品，分别是产品X、产品Y、产品Z。产品X是三种产品中工艺最简单的一种，公司每年销售10000件；产品Y工艺相对复杂一些，公司每年销售20000件，在三种产品中销量最大；产品Z工艺最复杂，公司每年销售4000件。公司设有一个生产车间，主要工序包括零部件排序准备、自动插件、手工插件、压焊、技术冲洗及烘干、质量检测和包装。原材料和零部件均外购。ART公司一直采用传统成本计算法计算产品成本。 1． 1传统成本计算法

1、公司有关的成本资料如下： 产品X 产品Y 产品Z 合计 产量（件） 10000 20000 4000 直接材料（元） 500000 1800000 80000 2380000 直接人工（元） 580000 1600000 160000 2360000 制造费用（元） 3894000 直接人工工时（小时） 30000 80000 8000 118000 2、在传统成本计算法下，ART公司以直接人工工时为基础分配制造费用如下： 产品X 产品Y 产品Z 合计 年直接人工工30000 80000 8000 118000 时 分配率 3894000/118000＝33 制造费用 990000 26400