新北师大版八下数学目录

当a,b取下列值时，计算a2-b2的值。(1)a=5,b=3; (2)a=10,b=8; (3)a=2005,b=2003。

a2-b2=25-9=16 a2-b2=100-64=36 a2-b2=

你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗？ 整式的积 多项式 多项式 整式的积

(a+b)(a-b) =a2-b2 (a+b)2 =a2+2ab+b2 m(a+b) =am+bm

a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2 =(a+b)2 am+bm =m(a+b)

整式乘法

? ? ?

观察以上左边三个等式和右边三个等式， 它们有什么不同的特点左边是 整式的积 多项式

右边是多项式 整式的积

因此我们把左边这种变形叫做整式的乘法 右边这种变形叫做多项式的因式分解

因式分解的定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式 整式 积的形式 叫做多项式的因式分解

计算下列各式:

a a 1 a 2 a

根据左面的算式填空:2

a b a b a a 1 2

b

2

a 2a 12

a 2a 1 a 1 2

a a a a 1 2 2 a b a b a b 22

当a,b取下列值时，计算a2-b2的值。(1)a=5,b=3; (2)a=10,b=8; (3)a=2005,b=2003。

a2-b2=25-9=16 a2-b2=100-64=36 a2-b2=

你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗？ 整式的积 多项式 多项式 整式的积

(a+b)(a-b) =a2-b2 (a+b)2 =a2+2ab+b2 m(a+b) =am+bm

a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2 =(a+b)2 am+bm =m(a+b)

整式乘法

? ? ?

观察以上左边三个等式和右边三个等式， 它们有什么不同的特点左边是 整式的积 多项式

右边是多项式 整式的积

因此我们把左边这种变形叫做整式的乘法 右边这种变形叫做多项式的因式分解

因式分解的定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式 整式 积的形式 叫做多项式的因式分解

计算下列各式:

a a 1 a 2 a

根据左面的算式填空:2

a b a b a a 1 2

b

2

a 2a 12

a 2a 1 a 1 2

a a a a 1 2 2 a b a b a b 22

第三章 分式 1．分式（一）

[教学目标]

1.认知目标：了解分式的概念，理解分式有意义与无意义及其判断。 2.技能目标：会判断何时分式有意义，何时分式的值为零；会用分式表示实际问题的数量关系，会求分式的值。 [教学重点] 分式的有关概念。 [教学难点]

理解分式不是在任何情况下都是有意义的；怎样确定分式何时有意义。 [教 具] 自制课件，投影仪等 [教学过程] 第一环节 知识准备

前面我们学习了整式，请同学们举几个例子，（学生举例） （或教师准备，下列式子中那些是整式？ a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， ,x?y,,m2x?3y）

34我们前面我们学习了整式，知道了可以用整式表示某些数量关系。问题：是不是所有的数量关系都可以用整式了表示？

第二环节 情景引入 问题情景（1）：

面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？

这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月， 实际完成一期工程用了

北师大版（2012教材）初中八下5.1.1认识分式教案

【教学目标】 知识与技能

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.

2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系. 3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系. 过程与方法

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.

情感态度与价值观

通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

行为与创新

培养学生认识特殊与一般的辩证关系. 【教学重难点】 重点

1.了解分式的形式

A（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有B字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零. 2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式. 难点

1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.

2.分子分母进行约分. 【课前准备】 教师：课件 学生：练习本. 【教学过程】

Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们先试着解答下面的问题：

school.chinaedu.com

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造

第一章 丰富的图形世界（New） 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体

4 从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题

第二章 有理数及其运算（New） 1 有理数 2 数轴 3 绝对值

4 有理数的加法 5 有理数的减法

6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学记数法

11 有理数的混和运算 12 用计算器进行运算 回顾与思考 复习题

第三章 整式及其加减（New） 1 字母表示数 2 代数式 3 整式

4 整式的加减 5 探索与表达规律 回顾与思考 复习题

第四章 基本平面图形（New） 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角

4 角的比较

5 多边形和圆的初步认识 回顾与思考 复习题

第五章 一元一次方程（New） 1 认识一元一次方程 2 求解一元一次方程

3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 6 应用一元一次方程——追赶小明 回顾与思考 复习题

第六章 数据的收集与整理（New） 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题

综合与实践（New） ⊙探寻神奇的幻方 ⊙关

《三角形的证明》测试题

一、填空题

1．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ．

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B ＝ 度

3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝ cm．

4．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.

5．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则

BC＝ .

(第2题图) (第5题图) (第11题图)

6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E， 若DB＝10cm，则AC＝ . 7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交B

千磨万击还坚劲,任尔东南西北风。

五、探究———影响浮力大小的因素

1.知道什么是浮力及其方向. 2.会用称量法测浮力的大小. 3.理解浮力产生的原因.

4.理解阿基米德原理.

5.学会用阿基米德原理解决一些实际问题.

开心自主预习,轻松搞定基础。

1.浸在液体中的物体受到液体向上托的力叫做 向 . 2.浮力是由于周围液体(或气体)对物体有向上和向下的 3.氢气球脱手后会上升,这是因为 4.阿基米德定律的内容是 重难疑点,一网打尽。

,浮力的施力物体是 产生的.

的缘故.

,方

.

, 5.在弹簧测力计下挂一铁块,当 把 铁 块 逐 渐 浸 入 水 中 时,弹 簧 测 力 计 的 示 数 将 .当 铁 块 全 部 浸 入 水 中 后,随 着 铁 块 浸 入 水 中 深 度 增 这是因为

加,弹簧测力计的示数将 ,这说明 .

N.

N,该 铁 块

6.一物体挂在弹簧秤下,读数是 5N,将它全部浸没在酒精中时,读数是 1N,则 物 体 受 到

的浮力是 N;如果将物体的一半浸没在酒精中,此时弹簧秤的读数是

当其全部浸没在水中时,受到的浮力是 7.实心铁块的质量是3.5kg,9

全部浸入水中静止但不沉底时必须对它施加方向

的

N 的拉力.

8.密度

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人教版小学数学教材目录

一年级上册 一年级上册 一年级上册 1. 生活中的数 2. 比较

3. 加减法（一） 4. 整理与复习（一） 5. 大家来锻炼 6. 分类 7. 位置与顺序 8. 认识物体 9. 加减法（二） 10. 整理与复习（二） 11. 认识钟表 12. 统计 13. 迎新年 14. 总复习 一年级下册 1. 生活中的数 2. 观察与测量 3. 加与减（一） 4. 有趣的图形 5. 整理与复习（一） 6. 加与减（二） 7. 购物

8. 加与减（三） 9. 统计

10. 整理与复习（二） 11. 总复习

第一单元《数一数》 第二单元《比一比》 第三单元《分一分》 第四单元《认位置》 第五单元《认数（一）》 第六单元《认识物体》 第七单元《分与合》 第八单元《加法和减法》 第九单元《统计》 第十单元《认数（二）》 第十一单元《认识钟表》 第十二单元《加法》

一年级下册 第一单元《减法》 第二单元《认识图形》 第三单元《认数》

第四单元《加法和减法（一）》第五单元《认识人民币》

第六单元《加法和减法（二

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一年级上册 1. 生活中的数2. 比较3. 加减法（一）4. 整理与复习（一）5. 大家来锻炼

6. 分类7. 位置与顺序8. 认识物体9. 加减法（二）10. 整理与复习（二）11. 认识钟表

12. 统计13. 迎新年14. 总复

一年级下册 1. 生活中的数2. 观察与测量3. 加与减（一）4. 有趣的图形5. 整理与复习（一）6. 加与减（二）7. 购物8. 加与减（三）9. 统计10. 整理与复习（二）11. 总复习 二年级上册 1. 数一数与乘法2. 乘法口诀（一）3. 观察物体4. 节日广场5. 分一分与除法

6. 整理与复习（一）7. 方向与位置8. 时、分、秒9. 月球旅行10. 乘法口诀（二）

11. 整理与复习（二）12. 除法13. 统计与猜测14. 趣味运动会15. 总复习

二年级下册 1. 除法2. 混合运算3. 方向与路线4. 生活中的大数5. 测量6. 整理与复（一）

7. 加与减（一）8. 认识图形9. 加与减（二）10. 整理与复习（二）11. 统计

三年级上册 1. 乘除法2. 观察物体3. 千克、克、吨4. 搭配中的学问5. 乘法

6. 整理与复习（一）7. 周长8. 交通与数学9. 除法10.

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北师大版小学数学教材目录 苏教版小学数学教材目录 人教版小学数学教材目录 一年级上册 一年级上册 一年级上册 1. 生活中的数 2. 比较 3. 加减法（一） 4. 整理与复习（一） 5. 大家来锻炼 6. 分类 7. 位置与顺序 8. 认识物体 9. 加减法（二） 10. 整理与复习（二） 11. 认识钟表 12. 统计 13. 迎新年 14. 总复习 一年级下册 1. 生活中的数 2. 观察与测量 3. 加与减（一） 4. 有趣的图形 5. 整理与复习（一） 6. 加与减（二） 7. 购物 8. 加与减（三） 9. 统计

10. 整理与复习（二） 11. 总复习 二年级上册

第一单元《数一数》 第二单元《比一比》 第三单元《分一分》 第四单元《认位置》 第五单元《认数（一）》 第六单元《认识物体》 第七单元《分与合》 第八单元《加法和减法》 第九单元《统计》 第十单元《认数（二）》 第十一单元《认识钟表》 第十二单元《加法》

一年级下册 第一单元《减法》 第二单元《认识图形》 第三单元《认数》

第四单元《加法和减法（一）》第五单元《认识人民币》

第六单元《加法