小学数学多种方法解题

2011年山东省小学教师双对接远程研修（第二批）

语文课程简报

(第二期)

主 编：张志刚 毕英春

执行主编：毕英春 周金春 黄学慧 指导专家：沈大安 吴忠豪 李家栋

“多种方法识字”课程开发团队与专家合影

左起：沈大安 周金春 李红娟 黄学慧 毕英春 王爱红 孙海燕 张志刚

1

团队寄语 优秀作业 专家引领 解疑答惑 动态花絮 研修感言

每天进步一点点

动态花絮学习导引

每天积累一点点,才有大海的浩瀚； 每天长高一点点,才有大树的参天。

一滴滴水珠滴穿坚硬的巨石，一粒粒沙石组成巍峨的高山，一步步奋进到达理想的彼岸。 每天进步一点点，心灵的田园就会洒满激励的阳光，理想的火焰就会不断被希望的火种点燃，自信的春风就能始终荡漾在生命的原野间。

每天进步一点点，我们人格的山才可能拥有高度和厚度；每天进步一点点，我们知识的海才可能拥有广度和深度；

每天进步一点点，我们能力的树才可能向着参天的方向伸展； 每天进步一点点，我们才可能不断接近千里之遥的理想王国。 努力吧，让我们每天进步一点点！

多种方法测电阻

类型题目1:

所给器材：电源（电压未知）、

、 导线若干、未知电阻RX（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）

变式1:

所给器材：电源（电压未知）

导线若干、未知电阻RX（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）

变式2:

所给器材：电源（电压未知）导线若干、未知电阻RX（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）

类型题目2:

所给器材：电源（电压未知）

导线若干、未知电阻RX（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）

变式1:

所给器材：电源（电压未知）

导线若干、未知电阻RX（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式）

变式2:

所给器材：电源（电压未知）导线若干、未知电阻RX（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）

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方法 3

方法 4

(说明：单刀双掷开关可以用两个单刀单掷开关代替。 如上图) 实验步骤： 1、 S 接 a 时(或只 S1 闭合) ,读出电压表示数 U 2、 S 接 b 时(或只 S1 闭合) ,调变阻箱，使电压表示 数的示数为 1 U2

(画一画：

蛋糕做法

1.蜂蜜蛋糕的制作方法

烘焙原料：

全蛋2100克、白砂糖1000克、低筋面粉1200克、泡打粉18克、蛋糕油90克、蜂蜜300克、鲜奶600克、沙拉油600克

烘焙做法：

1、将全蛋、白砂糖混合拌至糖溶化。

2、加入低筋面粉和泡打粉拌至没有粉粒状。

3、再加入蛋糕油先慢后快打起发。

4、转中速放入蜂蜜、鲜奶、沙拉油稍拌匀。

5、将面糊倒入木框烤盘中抹平。

6、放入炉用上火180°C、下火120°C烘烤75分钟左右。

2.蜂蜜蛋糕制作方法

所需材料：

蛋8个、糖180克、蜂蜜1/4杯、低筋粉200克、盐1/4小匙、色拉油2大匙

作法步骤：

1. 烤箱先预热到175℃。

2. 烤时放烤箱下层，烤约50分钟。

3. 蛋和糖隔水加温后，用电动打蛋器打约3分钟，不要像打一般海绵蛋糕一样打得那么发。

4. 加蜂蜜再打5分钟到浓稠程度。

5. 面粉、盐筛入，用直形打蛋器不怕搅拌，可以放心彻底搅拌均匀。

6. 将面糊刮入模型中，表面要刮平。

7. 拿起模型多摔几下，把气泡震出，即可烤焙。

8. 好，取出倒扣在凉架上，撕去底纸，待凉后再予切片。

备注：

如果您的烤箱放不下9.5x11.5 吋的方模型，可改用7.5x9.5 吋的方模型，材料份量乘以2/3(蛋的份量为：全蛋5个，外加1个蛋黄)。

烤箱

幂级数展开的多种方法

摘要：本文通过举例论证的说明方法，系统地对幂级数展开的多种解法进行了详细地概括、分类及总结

关键词：幂级数;泰勒展式;洛朗展式;展开

在复变函数的学习过程中，我们涉及了对解析函数幂级数展开的学习.由课本的知识知道，任意一个具有非零收敛半径的幂级数在其收敛圆内收敛于一个解析函数.这个性质是很重要的，但在解析函数的研究上，幂级数之所以重要，还在于这个性质的逆命题也是成立的.即有下面的泰勒定理和洛朗定理：

定理 1（泰勒定理）设f?z?在区域D内解析，a?D，只要圆K:z?a?R含于D，则f?z?在K内能展成幂级数f?z???c?z?a?，其中系数

nnn?0?cn??d?n?1?2?i????a?1f???f?n??a?n!.（?:z?a?? 0???R n=0,1,2?)且展式唯

一.

定理2（洛朗定理）在圆环H:r?z?a?R （r?0 R???）内解析的函数

f?z?必可展成双边幂级数f?z????n???cn?z?a?n，其中系数cn??d? n?1?2?i????a?1f??(n?0,?1,?2? ?:z?a?? r???R) 且展式唯一.

这两个定理的存在，使得在函数解析的范围内，我们可以通过幂级数展

05西毕 39．（4分）如图16所示，某同学利用浮力知识测量物体A的密度。他把

物体A挂在弹簧测力计下静止时，弹簧测力计的示数为F。当把A浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为0.6F。此时物体A排开水的重力为_______________；物体A的密度为________________kg/m。 39．（4分）0.4F；2.5×103

05西二

42．（2分）弹簧测力计下挂一个物体A，静止时弹簧测力计的示数如图21（甲）所示。A

浸没在装满某种液体的溢水杯中静止时，弹簧测力计的示数如图21（乙）所示。把从溢水杯中溢出的液体，倒入量筒中，如图22所示。由此可知，A的密度为????????g/cm，液体的密度为????????g/cm。（g = 10N/kg） 42．（2分）2.5；1.5

49．（4分）利用一把直尺，两个物块和几根细线，就可以做成一个测量液体密度的仪器—

—液体密度秤。具体做法如图25所示，用细线拴在直尺的重心O点处，并把直尺挂在铁架台上，在A点挂物块G1，在距O点20cm的B点挂物块G2时。直尺刚好在水平

位置平衡。把G1浸没在水中，G2移至距O点10cm的C点时，直尺再次在水平位置平衡。则把C点标记为1.0。如果把G

横向分布系数的示例计算

一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m，主梁翼缘板刚性连接。求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？

杠杆原理法：

解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示

2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：mcq?沥青混凝土厚2cmC25混凝土垫层6-12cm11???2?0.967?0.484 212345人群荷载：mcr??r?1.417 对于2号梁： 车辆荷载：mcq?1.41710.9671号梁人群荷载：mcr??r?0.417 对于3号梁： 车辆荷载：mcq?0.41711???2?1?0.5 22号梁11???2?1?0.5 2113号梁人群荷载：mcr??r?0

4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。

偏心压力法

（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为lb?19.5?2.6?2，故可按偏心压

5?1.5力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。 本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m，则：

0.6330.6000.5

C#操作excel(多种方法比较)

我们在做excel资料的时候，通常有以下方法。 一.导入导出excel常用方法：

1.用查询表的方式查询并show在数据集控件上。

代码

public static string strCon = \EDB.4.0 ; Data Source =C:\\\\08.xls;Extended Properties=Excel 8.0\;

public static DataSet ds;

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e) {

OleDbConnection conn = new OleDbConnection(strCon); string sql = \; conn.Open();

OleDbDataAdapter myCommand = new OleDbDataAdapter(sql, strCon);

ds = new DataSet();

myCommand.Fill(ds,

一些较好解题思路

《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。 演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想， 但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。 史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。 就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。

借助归纳推理可以培养学生“预测结果”

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浅谈用多种方法培养学生学习体育的兴趣

作者：刘春发

来源：《都市家教·上半月》2017年第02期

【摘 要】中学生对于体育课兴趣决定他们学习的效果，通过体育教学来培养学生对体育的兴趣，调动学生的积极性，把命令式的教学变为学生主动地学习，学生积极地参与学习互动，这样能更好地完成体育教学任务，达到学生强身健体、完成课堂教学的良好效果。 【关键词】培养；方法；体育；兴趣

兴趣是动力的源泉，兴趣一旦被激发，就会达到事半功倍的教学效果，否则效率则难以提高。如何培养学生对体育课的兴趣是我们体育教师需要解决的问题。通过多年的体育教学实践就如何培养学生对体育的兴趣，谈几点个人的体会。 一、创设情境，激发学生学习体育的兴趣

体育教学的过程生动活泼，愉快身心，富有吸引力，新颖、独特、富有个性的体育教法，对提高学生体育课兴趣起到推波助澜的作用。学生个性活泼，喜欢新鲜事物，厌烦过多的机械重复动作。要使学生对体育学习产生浓厚的兴趣，就应该不断地给学生新鲜的、富有趣味的，系统性较强的教学内容，以独特的教学方法来吸引学生，使学生不断掌

一些较好解题思路

《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。 演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想， 但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。 史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。 就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。

借助归纳推理可以培养学生“预测结果”