整理式与方程的知识点

高一数学

一、标准方程

（1）圆外一点B，圆上一动点P，讨论

2

PB

的最值

x a

2

y b r2

1.求标准方程的方法——关键是求出圆心 a,b 和半径r ①待定系数：往往已知圆上三点坐标，例如教材P119例2 ②利用平面几何性质

往往涉及到直线与圆的位置关系，特别是：相切和相交 相切：利用到圆心与切点的连线垂直直线 相交：利用到点到直线的距离公式及垂径定理

PBmin BN BC r PBmax BM BC r

（2）圆内一点A，圆上一动点P，讨论PA的最值 2.特殊位置的圆的标准方程设法（无需记，关键能理解） 条件 方程形式

圆心在原点 x2

y2

r

2

r 0

过原点 x a 2 y b 2 a2 b2 a2 b2

0圆心在x轴上 x a 2

y2 r2

r 0

圆心在y轴上 x2 y b 2 r2

r 0

圆心在x轴上且过原点 x a 2 y2 a2

a 0

圆心在y轴上且过原点 x2 y b 2 b2

b 0

与x轴相切 x a 2 y b 2 b2

b 0

与y轴相切 x a 2 y b 2 a2

a 0

与两坐标轴都相切 x a 2 y b 2 a2

a b 0

二、

高一数学

一、标准方程

（1）圆外一点B，圆上一动点P，讨论

2

PB

的最值

x a

2

y b r2

1.求标准方程的方法——关键是求出圆心 a,b 和半径r ①待定系数：往往已知圆上三点坐标，例如教材P119例2 ②利用平面几何性质

往往涉及到直线与圆的位置关系，特别是：相切和相交 相切：利用到圆心与切点的连线垂直直线 相交：利用到点到直线的距离公式及垂径定理

PBmin BN BC r PBmax BM BC r

（2）圆内一点A，圆上一动点P，讨论PA的最值 2.特殊位置的圆的标准方程设法（无需记，关键能理解） 条件 方程形式

圆心在原点 x2

y2

r

2

r 0

过原点 x a 2 y b 2 a2 b2 a2 b2

0圆心在x轴上 x a 2

y2 r2

r 0

圆心在y轴上 x2 y b 2 r2

r 0

圆心在x轴上且过原点 x a 2 y2 a2

a 0

圆心在y轴上且过原点 x2 y b 2 b2

b 0

与x轴相切 x a 2 y b 2 b2

b 0

与y轴相切 x a 2 y b 2 a2

a 0

与两坐标轴都相切 x a 2 y b 2 a2

a b 0

二、

必修2第三章 直线与方程

3.1直线的倾斜角和斜率

3.1倾斜角和斜率

1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.

2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时, α= 90°.

3、直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.

由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

4、 直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：

斜率公式: k=y2-y1/x2-x1

3.1.2两条直线的平行与垂直

1

、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

注意: 上面的等价是在两条直线不

直线与方程的知识点

倾斜角与斜率

1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l的倾斜角 的范围是0 . 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即k tan . 如果知道直线上两点

y y1

. 特别地是，当x1 x2，y1 y2时，直线与x轴垂直，斜率kP(x1,y1),P(x2,y2)，则有斜率公式k 2

x2 x1不存在；当x1 x2，y1 y2时，直线与y轴垂直，斜率k=0.

注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k=0；当0 90 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大；当90 180 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.

两条直线平行与垂直的判定

1. 对于两条不重合的直线l1 、l2，其斜率分别为k1、k2，有：

（1）l1//l2 k1 k2；（2）l1 l2 k1 k2 1.

2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率

直线与方程的知识点

倾斜角与斜率

1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l的倾斜角 的范围是0 . 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即k tan . 如果知道直线上两点

y y1

. 特别地是，当x1 x2，y1 y2时，直线与x轴垂直，斜率kP(x1,y1),P(x2,y2)，则有斜率公式k 2

x2 x1不存在；当x1 x2，y1 y2时，直线与y轴垂直，斜率k=0.

注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k=0；当0 90 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大；当90 180 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.

两条直线平行与垂直的判定

1. 对于两条不重合的直线l1 、l2，其斜率分别为k1、k2，有：

（1）l1//l2 k1 k2；（2）l1 l2 k1 k2 1.

2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率

【第一单元 数与式】

第1课时 实数

考点一实数的有关概念

1．数轴规定了_______、_______、_______的直线，叫做数轴．_____和数轴上的点是一一对应的．

2．相反数(1)实数a的相反数为_______；(2)a与b互为相反数?_________；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离________.

3．倒数(1)实数a的倒数是____，其中a____0；(2)a和b互为倒数?_______. 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开_____的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值等于它_____，0的绝对值是___，负数的绝对值是它的_______. a ?a＞0???

即|a|＝?0 ?a＝0?

考点二实数的分类??－a ?a＜0?2．按正负分类 1．按实数的定义分类

?? ???整数?零自然数

?有理数??负整数实数?正分数有限小数或无

?分数?负分数限循环小数

?

正无理数

??无理数负无理数无限不循环小数

正整数??

?

??

??

?????

???

??

?????

???

实数??正整数?正有理数???正分数??正实数??正无理数?????? ?零 ?既不是正数也不是负数

极坐标与参数方程

一、参数方程 1.参数方程的概念

一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函

数，即 ??x?f(t)

?y?f(t)并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上（即曲线上的点在方程上，方程的解都在曲线上），那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数．

相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程. 2.参数方程和普通方程的互化

曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程. 练习

1．若直线的参数方程为?A．

?x?1?2t(t为参数)，则直线的斜率为（ ）

?y?2?3t2233 B．? C． D．? 33222．下列在曲线??x?sin2?(?为参数)上的点是（ ）

?y?cos??sin?31,) C．(2,3) D．(1,3) 42A．(,?2) B．(?122??x?2?sin?(?为参数)化为普通方程为（ ） 3．将参数方程?2??y?sin?A．y?x?2

《过秦论》知识点归纳整理

【通假字】

、合从缔交（“从”通“纵”）

2、制其弊（“弊”通“敝”，困乏，疲惫） 3、陈利兵而谁何（“何”通“呵”，呵问） 4、倔起阡陌之中（“倔”通“崛”）

、赢粮而景从（“景”通“影”，像影子一样） 6、百有余年（“有”通“又”） 7、外连衡而斗诸侯（“衡”通“横”） 8、始皇既没

（“没”通“殁”，死） 【词类活用】 A． 名词作状语

、天下云集响应（像云一样）（像回声一样） 2、赢粮而景从（像影子一样）

3、有席卷天下，包举宇内，囊括四海之意（像用席子） （像用包布） （像用口袋） 4、内立法度（对内） ．外连衡而斗诸侯（对外）

6、南取汉中，西举巴蜀，东割膏腴之地，北收要害之

郡

（向南） （向西） （向东） （向北） B名词作动词

、过秦论（指出过失）

2、瓮牖绳枢（用破瓮作，用草绳系） 3、执敲扑而鞭笞天下 （用鞭子打，用竹杖打） 4、子孙帝王万世之业也 （称帝称王） 、履至尊而制六合 （登上） 6、

序八州而朝同列 （引，招致） 动词作名词 、追亡

物权法知识点打印整理

（一）非人格性：例外（尸体、捐献的器（2）相容之排他1、所有权——他物权2、三、物权的变动概念：是物权的发生、官、假牙）（二）有体物：例外（无形的担保物权——担保物权（二）优先效力物权变更和消灭的总称。其具体包括：１、自然能量，电、热、光波、有线电视讯号的优先效力体现在如下两个方面： （1）物物权的发生 ２、物权的变更 ３、物等）无线电频谱资源属于国家所有（三）权优先于债权： 1、破除债权 2、优先受偿权的消灭 原则（公示原则和公信原可支配性（四）独立性： 例外：买卖不破租赁、海商法上的优先权、则）

二、物的分类（1）原物、孳息：如果B工资债权（2）、物权之间的优先效力——Ⅰ、公示原则，指物权在变动时，物是A物基于自然规律、法律规定、游戏排他之相容：同一个标的物上存在两个以上必须将物权变动的事实通过一定的公规则而产生出来的，那么B物就是孳息，物权的先成立的物权优先于后成立的物权。示方法向社会公开，从而使第三人知A物就是原物。 这一原则有两个例外：1、法定物权优先于道物权变动的情况，否则不能发生物

按产生原因不同分为天然孳息（出产意定物权， 权变动的效力。（1）不动产的公示：的果实、产的幼崽、定期挤的奶、定期剪例如法定抵押场

行政能力测试

逻辑填空 图像推理 言语理解与表达 阅读理解 数量关系 数学运算 判断推理 定义判断 语句表达 资料分析常识判断 类比推理

逻辑判断 言语理解与表达

逻辑填空：

五种关系：

1；解释关系：语段中的某些词句对空缺处词语的含义进行了解释说明； 表同义互换： 也就是说、或者说、即

表概括归纳总结说明的词：可见、因此、因而、所以 判断的信息 表论证的词：也是如此、即是例证、譬如 表解释说明的符号：冒号、破折号 含有代指的词：这、那、这些、这样

2；反对关系：语段中的某些词对空缺处的词语的含义进行反面提示