一次函数的教学设计与反思

第四章 一次函数

２．一次函数

成都龙泉六中 辜晓容

一、学生分析

在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成

x?y?1,x?y??1等，培养学生良好的书写习惯.

二、教学任务分析

《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级 (上) 第四章 《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.

教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的.

本节课教学目标分析是：

(1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；

一次函数的应用

1、教学容

本节课是学习了人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十一章《一次函数》后设计的一节复习课。主要学习容是把实际问题建立函数模型和根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。

2、学生分析

学习本节课前学生已经学习了一次函数的概念、图象、性质以及一次函数与方程（组）、不等式的关系，对一次函数的知识已经有了全面的了解。但还不能灵活运用所学知识来解决实际问题，特别是把实际问题建立函数模型的能力和运用数形结合的思想来解决问题的意识还比较弱。学生最感兴趣的是用函数知识解决发生在身边的实例。

3、设计思想

本节课的特色是充分应用信息技术（如多媒体课件，播放翔奥运夺冠过程的录像，播放“龟兔赛跑”的Flash动画等）来创设问题的情境，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。本节课精心设计了七个题目，由浅入深，让学生探究，把学生的思维不断引向深入……，通过老师的点拨使学生的思维得到升华，努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数学活动能力。在整个教学过程中，贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想。通过引导学生积极探索、讨论和交流，使全体学生能充分动手、动脑、动口，参与教学的整个过程，使数学课堂真正成为学生

篇一：一次函数图像教学反思

一次函数图像教学反思

一次函数图像>教学反思（一）

教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用 “ 两点确定一条直线 ” ，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整 . 如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是 y=kx+b ，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征 — 本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出

篇一：一次函数与一元一次不等式说课稿_教案及反思 2

一次函数与一元一次不等式说课稿

教材分析

1、地位和作用

这一节内容 在学生学习了前面一节一次函数后 通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。

2、活动目标

①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。 ②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。

③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。

3、教学重点： （１）．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系

（２）．掌握用图象求解不等式的方法．

教学难点： 图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．

二、学情分析

八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

三、学法分析

1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围

一次函数复习反思

一次函数复习课教学反思

——板桥中学 高燕萍

本节的教学是 新人教版八年级上册第十九章一次函数复习课。我本节课的设计思路是首先设计了一个实际的问题，让学生在解决问题的过程中不断回忆起有关本章节的相关知识点。然后让以小组的形式讨论，学生自己回忆并总结本章节的知识点，完成学案上相关的练习。紧接着以小组展示的形式归纳总结知识结构，最后将以练习的方式将前面所总结的知识进行实际应用。而小结的部分计划采用提问的方式进行来结束本堂复习课。

人们的学习往往从问题开始，因为这样的学习具有方向性与原动力。一节高质量的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。 但是一个教学设计是否优秀的标准就在于能否在实际教学中得到好的效果。而这就是我本节课存在的最大的问题。下面我将本节课的教学反思总结如下：

一、本节课存在的问题。

1、没有进行提前预习。时间间隔将近一个月，学生已遗忘大部分的知识。我没有安排学生提前预习，因此在课堂上学生一问三不知，大大降低了学生学习的自信心，也是教学变得寸步难行。

2、忽略了学生的实际情况，即没有进行学情分析。从

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

一次函数复习反思

一次函数复习课教学反思

——板桥中学 高燕萍

本节的教学是 新人教版八年级上册第十九章一次函数复习课。我本节课的设计思路是首先设计了一个实际的问题，让学生在解决问题的过程中不断回忆起有关本章节的相关知识点。然后让以小组的形式讨论，学生自己回忆并总结本章节的知识点，完成学案上相关的练习。紧接着以小组展示的形式归纳总结知识结构，最后将以练习的方式将前面所总结的知识进行实际应用。而小结的部分计划采用提问的方式进行来结束本堂复习课。

人们的学习往往从问题开始，因为这样的学习具有方向性与原动力。一节高质量的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。 但是一个教学设计是否优秀的标准就在于能否在实际教学中得到好的效果。而这就是我本节课存在的最大的问题。下面我将本节课的教学反思总结如下：

一、本节课存在的问题。

1、没有进行提前预习。时间间隔将近一个月，学生已遗忘大部分的知识。我没有安排学生提前预习，因此在课堂上学生一问三不知，大大降低了学生学习的自信心，也是教学变得寸步难行。

2、忽略了学生的实际情况，即没有进行学情分析。从

一次函数与几何图形综合教学设计

（一）复习目标： 1.知识目标：①能根据信息写出一次函数表达式②用两个条

件确定一次函数表达式； ③利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题

（二） 2.过程与方法：

（1）通过课本知识的复习巩固，使学生深入理解一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；

（2）通过典型习题的分析，使学生进一步体会函数中涉及的“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”求解析式的方法。 （二）教学重点难点

教学重点：一次函数应用。 教学难点：在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题。 （三）教法学法

1、教学方法: ①“实践——理论——实践”的认知规律设计；②自学体验法——让学生经历知识的归纳，从中体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。 2、学法指导:

①自主探究,独立思考；②合作交流。

【教学目标】

1、熟练运用一次函数解决几何问题； 2、进一步体会数形结合的思想方法； 3、体会一次函数与几何图形的内在联系. 【教学过程】 问题1、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b

y 恰好将矩形OABC分为面积相等的两

一次函数复习教学案

班级姓名

一、课前自主学习

1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是.

3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

4、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是.

5、下列三个函数y= -2x, y= - 1

4x, y=( 2 - 3 )x共同点是（1）;

（2）;（3）.

6、某种储蓄的月利率为%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.

7、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.

（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）

8、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千克）1234……

售价y（元）++++……

由上表得y与x之间的关系式是.

9、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.

10、如图，已知A地在B地正南方3

第九届全国初中青年数学教师优秀课展示与培训活动

一次函数的图象（1）

浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》

（八年级上册第五章5.4节）

授课教师：贺彦斌 浙江省舟山市普陀区东港中学 指导教师：许芬英 浙江省教育厅教研室

俞 凯 浙江省舟山市普陀区教育局教研室

2015年9月

一次函数的图象（1）教学设计

一、内容和内容解析

学习内容：

浙教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》（八年级上册第5章5.4节）一次函数的图象第一课时 内容解析：

（1）内容地位及核心知识解析：本节课是在已经学习了平面直角坐标系及一次函数的概念、定义、三种表示函数的不同方法等基础上，让学生经历探究画函数图象的一般过程，感受研究函数的基本方法，掌握一次函数图象的画法——即用描点法画函数图象，为今后继续研究各类具体的函数做了必要的准备。

（2）内容结构关系解析：画出图象。即从描点法到两点法。

（3）认知活动分析与价值判断：主要体现在对具体一次函数的图象形状、位置，一次函数图象上的点的动态细节观察。函数图象这一概念的形成过程、画图技能的概括过程、转化等思想方法的提炼过程、图象知识的升华过程。核心的数学思想是数形结合。通过上述认知活动