感悟数学思想积累数学活动经验心得

积累数学活动经验

感悟数学思想，积累数学活动经验 ----从《课标》的三个案例说起

北京教育科学研究院 吴正宪

盼望已久的《义务教育数学课程标准》（以下简称<课标>）终于和大家见面了。我

作为基层教师代表参与了教育部关于《课标》的审定工作。在这里不仅有了静心再读、再品、再思考的空间，更是拥有了与数学教育大家对话、交流、研讨的平台。反复研读讨论，感想多多 由于篇幅的限制，本文仅以“感悟数学思想，积累数学活动经验”的角度,从三个案例说起。

《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。

数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数

学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学

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感悟数学思想方法 积累数学活动经验

作者：蔡丽媛

来源：《华夏地理中文版》2016年第04期

摘 要：随着新课标的颁布及新课程改革和实施，小学教育被赋予了更多的新元素，被寄寓了更多的期待，小学数学课程作为小学阶段一门基础课程，对于学生的思维训练有着十分重要的作用，相应的教学设计也应随之做出调整，以完成新课改规定的教学任务和目标。笔者以“数学广角”搭配（一）教学设计为例，给出详细的教学设计思路和方法，以期为相关课程的教学设计提供必要的参考。

关键词：教学设计；小学数学；思维能力

小学数学的教学中，培养学生有序、全面的思维能力是一项基本的教学任务。研究表明，知识的探索和获取是思维活动的结果，由于小学生年龄较小，又没有社会经验，因此其在数学的学习中存在着较难接受的特点。在认真分析小学生认知特点的基础上，结合小学教学的实际，对小学数学教学进行精深设计，将抽象的知识用贴近生活的常识进行例比，从而增强小学生的数学理解能力，培养全面有序的思维能力，并提高小学数学的教学质量。 一、教学设计

（一）教学内容。人教版，《九年

经历学习过程积累数学活动经验

经历学习过程积累数学活动经验史宁中教授曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”同样，荷兰的数学教育家弗赖登塔尔也曾经这样说过：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》在原有“双基”的基础上进一步提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这也就要求当今我们的数学教学必须在继续保证原有“双基”的基础上，还需要启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。因此，数学教学中显得更重要的即是过程的教学，有效的数学课堂教学要求教师要留出充分的时间与空间，结合具体的教学内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。

一、在“游戏活动”中

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有效积累小学数学活动经验的策略

作者：陈爱钦

来源：《新课程·小学》2014年第01期

摘 要：为有效积累小学数学活动经验，主要从激发认知冲突，积累数学观察分析猜想的活动经验；提供广阔的探索空间，积累探究活动经验；尊重个性差异，积累数学交流活动经验；经历抽象概括的过程，积累抽象概括的活动经验四个方面进行详细阐述，以期帮助学生经历反思推理的过程，达到积累情感、思想性经验的效果。 关键词：小学数学；活动经验；策略

杜威说：“一盎司经验胜过一吨理论。”《义务教育数学课程标准》也明确提出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”那么，什么是数学活动经验呢？数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。那么，在实际教学中如何有效积累数学活动经验呢？下面我结合圆的周长的教学谈一谈有效积累小学数学活动经验的策略。 一、激发认知冲突，积累观察、分析、猜想的数学活动经

谈初中数学教学中引导与帮助学生积累基本数学活动经验

海林市旧街中学 李军

【摘要】数学课程标准，数学基本活动经验的内涵，特征。在初中数学教学工作实践中帮助学生积累活动经验。

【关键词】课程标准 基本数学活动经验 内涵 特征 数学教学工作实践。

《义务教育 数学课程标准》（2011年版）第二部分第一节“总目标”中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这是数学课程的总体目标由“三基”向“四基”的转化，是第一次将基本数学活动经验作为数学教学的总体目标来要求。这为我们数学教学活动的实践提出了新的课题，如何充分利用数学课堂教学的主阵地,正确引导学生提出问题,积累数学基本活动经验呢？要分析这个问题，先要对数学活动基本经验进行一下内涵和特征的界定。

数学基本活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。数学基本活动经验首先是“数学”的,所从事的活动要有明确的数学目标,没有数学目标的活动不是“数学活动”。 其次是“经验”的,经验是一种感性认识,包含双重意义,一是经验的事物,二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识,是在数学活动中

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在教学中如何帮助学生积累基本数学活动经验

作者：沈秋芬

来源：《学周刊·下旬刊》2014年第11期

摘要：在数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面中，数学活动经验有着十分重要的定向和方法性作用。要学好数学和提高数学素养就必须要有充足的数学基本活动经验。教学中，教师要将学生已有的生活经验转化为数学活动经验，通过动手操作、自主探究、问题解决和总结反思等活动帮助学生积累数学活动经验。 关键词：帮助 积累 经验

数学活动经验常常是人们在数学活动过程中形成的，并在遇到某种相似情景时可以忆起的某种体验、方法性知识或某种观念。在数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面中，数学活动经验有着十分重要的定向和方法性作用。学生要学好数学和提高数学素养就必须要有充足的数学基本活动经验。那么，怎样在教学中帮助学生积累数学活动经验呢？笔者结合平日的教学谈谈自己几点做法。 一、将已有生活经验转化

数学活动经验的形成是在学生的生活经验的基础上发展起来的。其实，学生在学习很多新知识前就已经具备了一些生活经

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在教学中如何帮助学生积累基本数学活动经验

作者：沈秋芬

来源：《学周刊·下旬刊》2014年第11期

摘要：在数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面中，数学活动经验有着十分重要的定向和方法性作用。要学好数学和提高数学素养就必须要有充足的数学基本活动经验。教学中，教师要将学生已有的生活经验转化为数学活动经验，通过动手操作、自主探究、问题解决和总结反思等活动帮助学生积累数学活动经验。 关键词：帮助 积累 经验

数学活动经验常常是人们在数学活动过程中形成的，并在遇到某种相似情景时可以忆起的某种体验、方法性知识或某种观念。在数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面中，数学活动经验有着十分重要的定向和方法性作用。学生要学好数学和提高数学素养就必须要有充足的数学基本活动经验。那么，怎样在教学中帮助学生积累数学活动经验呢？笔者结合平日的教学谈谈自己几点做法。 一、将已有生活经验转化

数学活动经验的形成是在学生的生活经验的基础上发展起来的。其实，学生在学习很多新知识前就已经具备了一些生活经

了解理论 重在实践

——浅谈基本数学活动经验

2001年,数学课程标准(实验稿)第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育教学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。

数学课程标准（2011年版）又进一步在课程目标中明确提出了“四基”，即：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。由此，数学活动经验不仅仅是数学知识的一部分，被赋予了更加丰富的内涵。理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法、获得数学活动经验并列成为我国义务教育阶段数学教育教学的目标。数学活动经验成为数学课程、教学的核心概念之一。

一、数学活动经验的含义 数学活动

课标（2011版）：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。（P2-3）

课标解读（史宁中主编，义务教育数学课程标准修订组

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编写）：数学活动的形式多种多样，观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学活动。（P271）

目前，我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践比较薄弱，数学活动

在动手操作中帮助学生有效地积累数学基本活动经验

生活中能给我们留下深刻印象的事情往往是那些我们亲自做过，亲自经历

过的事情。数学知识的学习也不例外。基本活动经验也是在学生经 历了具体的数学活动之后留下的。例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是 180度。这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受，并留下了深刻的印象。

例如，从小学低年级开始从格点图中的方格认识正方形，用一个单位的正方形去拼摆长方形，得出长方形面积；通过剪切——变换（旋转、平移）——拼接，得出平行四边形的面积；将一个平行四边边剪成两个全等图形，获得三角形（梯形）的面积，这种经验的积累过程是建立在学生亲历动手操作的过程，获得探索平面图形面积的数学活动经验。

在教学“面积单位”时，教师往往会借助多媒体的演示力求使学生获得更充分的关于平方厘米、平方分米以及平方米的表象。这一出发点是好的，但在实际教学过程中却有可能由于夸大了多媒体的作用而忽视了学生实际感知给他带来的错误体验。许多教师往往会

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　　很多人说考研就像在漆黑的屋子里洗衣服，你不知道洗干净了没有，只能反复地去洗。等到走上了考场的那一刻——灯光亮了，你会发现，有的人忘了加洗衣粉，也有的人用洗衣机。但只要你认真洗过了，你那件衣服就一定会光亮如新。而你以后，每当穿起这件衣服都会想起那段为之奋斗的岁月。

　　记得大三的时候，上了一次考虫的网课，里面有个老师讲的一句话令我最为印象深刻，至今难以忘怀。记得他当时是这么说的，“现在你们好多人想考985，想考名校，没关系，想考哪里都报上来(敲击弹幕)，但是我就想问一句，到了十月份的时候，你们敢不敢报?”是啊，谁的心中没有一个名校情结呢?但是到了真正做出抉择的时候，有些人还是会心虚的。对于考研来说，复习效果是第一位的，运气也非常重要。但是运气不是我们能够掌控的东西，我们唯一能做的，不外乎就是静下心来，坚定信念，“既然选择了远方，便只顾风雨兼程”。看一看王江涛(英语作文推荐)的考研之路，你会觉得自己现在的努力都不值得一提。所以，相信自己这一次，不要问是否有院校歧视(即使有你也无法改变)