数学高考真题

高考数学真题汇编---集合

学校：___________姓名：__________班级：___________考号：__________一．选择题（共29小题）

1．（2017?北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则?U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

2．（2017?新课标Ⅲ）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A ∩B中元素的个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．（2017?天津）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A ∪B）∩C=（）

A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5}D．{x∈R|﹣1≤x≤5} 4．（2017?新课标Ⅲ）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2017?山东）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（）

A．（1，2）B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）6．（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共23题，共150分，共5页。

、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

】+ 2i

3 4.

C.

5 5

3 4.

——|—t

5 5

2. 已知集合A= {(x, y)| x 2+y 2< 3, x

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，

，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0

D ．{}21012--，

，，， 2．设1i 2i 1i

z -=++，则z = A

．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和

高考数学新题分类汇编计数原理（高考真题+模拟新题）

课标理数12.J2[·北京卷] 用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)

课标理数12.J2[·北京卷] 14 【解析】若不考虑数字2,3至少都出现一次的限制，对个位，十位，百位，千位，每个“位置”都有两种选择，所以共有24＝16个四位数，然后再减去“2222,3333”这两个数，故共有16－2＝14个满足要求的四位数．

大纲理数7.J2[·全国卷] 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( )

A．4种 B．10种

C．18种 D．大纲理数7.J2[·全国卷] B 【解析】若取出1本画册，3本集邮册，有C14种赠送方法；若取出2本画册，2本集邮册，有C24种赠送方法，则不同的赠送方法有C14＋C24＝10种，故选B

大纲文数9.J2[·全国卷] 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有( )

A．12种 B．24种

C．30种 D．36种

大纲文数9.J2[·全国卷] B 【解析】从4位同学中选出2人有C24种方法，另外2位同学每人有2

2016年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理）（北京卷）

本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

1. 已知集合A?xx?2，B???1，0，1，2，3?，则A??B?

（A）?0，1? （B）?0，1，2? （C）??1，0，1? （D）??1，0，1，2?

?2x?y≤0，?2. 若x，y满足?x?y≤3， 则2x?y的最大值为

?x≥0，?（A）0 （C）4

（B）3 （D）5

开始输入ak=0，b=aa=-11+a否k=k+13. 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为 （A）1 （C）3

（B）2 （D）4

a=b是输出k4．设a,b是向量，则“a?b”是“a?b?a?b”的

（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件

结束（D）既不充分也不必要条件

5．已知x，y?R，且x?y?0，则

（A）

11??0 xyxy （B）sinx?siny?0

?1??1

2007年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）

数学（理工农医类）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数

1等于

(1?i)21 2

B．?A．

1 2

C．i

12

D．?1i 22．数列{an}的前n项和为Sn，若an?A．1

B．

1，则S5等于

n(n?1)

C．

5 61 6 D．

1 303．已知集合A?{xx?a}，B?{x1?x?2}，且A?(eRB)?R，则实数a的取值范围是

A．a≤1

B．a?1

C．a≥2

D．a?2

4．对于向量a，b，c和实数?，下列命题中真命题是

b?0，则a=0或b=0 A．若a?

B．若?a=0，则??0或a?0

22C．若a?b，则a?b或a=?b b=a?c，则b=c D．若a?5．已知函数f(x)?sin??x??????(??0)的最小正周期为?，则该函数的图象 ??

B．关于直线x?A．关于点?，0?对称

???????对称 ??对称 ?C．关于点?，0?对称

??????

D．关于直线x?x2y2??1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 6．以双

课标理数13.K1[2011·福建卷] 盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．

3

课标理数13.K1[2011·福建卷] 【答案】

521

【解析】 从盒中随机取出2个球，有C5种取法；所取出的2个球颜色不同，有C13C2种

1C1633C2取法，则所取出的2个球颜色不同的概率是p＝2＝＝. C5105

课标文数19.I2，K1[2011·福建卷] 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X,1,2,3,4,5f,a,0.2,0.45,b,c(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

课标文数19.I2、K1[2011

2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 1．函数y?3sin(2x??4)的最小正周期为 ．

开始 n?1，a?22．设z?(2?i)2（i为虚数单位），则复数z的模为 ．

x2y2??1的两条渐近线的方程为 ． 3．双曲线

1694．集合{?1,0,1}共有 个子集．

5．右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 ．

运动员 甲 乙

第一次 87 89 第二次 91 90 第三次 90 91 a?20n ?n?1Y a?3a?2N 输出n 结束 （第5题）

6．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下： 第四次 89 88 第五次 93 92 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． (89?90)2?(90?90)2?(91?90)2?(88?90)2?(92?90)2?2． 方差为：S?527．现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n（m?7，n?9）可以

2019年宁夏高考理科数学真题及答案

本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =

A ．(–∞，1)

B ．(–2，1)

C ．(–3，–1)

D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC u u u r =1，则AB BC ?u u u r u u u r =

2016年上海高考数学（理科）真题

一、解答题（本大题共有14题，满分56分）

1. 设x?R，则不等式x?3?1的解集为________________ 【答案】(2,4)

【解析】?1?x?3?1，即2?x?4，故解集为(2,4)

3?2i2. 设z?，其中i为虚数单位，则Imz?_________________

i【答案】?3

【解析】z??i(3?2i)?2?3i，故Imz??3

3. l1:2x?y?1?0, l2:2x?y?1?0, 则l1,l2的距离为__________________

25 51?125?【解析】d? 522?12

4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76

5. 已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则f(x)的反函数f?1(x)?____________ 【答案】log2(x?1)

【答案】【解析】a3?1?9，故a?2，f(x)?1?2x

∴x?log2(y?1)

∴f?1(x)?log2(x?1)

26. 如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面A