吉大数学与应用数学

数学思想与方法

一、单项选择题

1．算法的有效性是指（ C ）。P.122

C．如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解

2．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（A ）的一种思想方法。P156

A．由数思形、见形思数、数形结合考虑问题 3．古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（ D ）为典范。P1 D．中国的《九章算术》

4．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（ B ）的趋势。P46

B．数学的各个分支相互渗透和相互结合

5．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（ B ）。P197

B．潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段 6．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是（B ）。P1 B．古希腊欧几里得的《几何原本》 7．随机现象的特点是（A ）。P23

A．在一定条件下，可能发生某种结果，也可能

不发生某种结果

8．演绎法与（ D ）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。P67 D．归纳法

9．在化归过程中应遵循的原则是（ A ）。P105 A．简单化原则、熟悉化原则

篇一：数学与应用数学专业描述

数学与应用数学专业描述

本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

一、培养目标: 培养适应我国基础教育发展需要的，具备数学与应用数学专业的基础理论、基本知识和基本技能，具有数学、心理学和教育学等专业核心能力，思想品德有，理论基础实，专业能力强，综合素质高，德、智、体全面发展的高素质应用型人才。

二、主要课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率论与数理统计、数学建模、数学史、实变函数、应用数学软件等20余门近代与现代应用数学基础的主要课程。

三、就业方向：本专业毕业生主要面向科技和教育，从事数学教育研究和教学等方面的工作，担任数学教育研究人员或普通中小学，职业中学，中等专业学校的数学教师。学生也可选择继续深造，攻读硕士学位。

篇二：数学与应用数学专业专业课程简介

数学与应用数学专业专业课程简介

050001——050003 数学分析Mathematical analysis

开课教研室：函数论教研室 学时296学分 15.5

开课学期：第一、二

数学与应用数学专业

课程教学大纲

惠州学院数学系

2004年

0

目 录

《数学分析》课程教学大纲 ......................................................... 2 《高等代数》教学大纲 ................................................................. 7 《解析几何》课程教学大纲 ....................................................... 14 《C++》课程教学大纲 ................................................................ 17 《常微分方程》课程教学大纲 ................................................... 24 《复变函数》课程教学大纲 ....................................................... 27 《近世代数》课程教学大纲 ...............................

数学系数学与应用数学专业

2009届毕业论文选题指南

（2008年6月）

一、毕业论文（设计）性质与目的

毕业论文（设计）是人才培养方案的重要组成部分，是培养专业人才的实践性教学环节之一，也是检测学生全面素质的重要手段，其目的在于：

1．培养学生综合运用所掌握的基本理论、基本知识、分析问题与解决问题的能力。

2．培养学生进行科学研究、创作、设计的初步能力（包括选题、开题、制订方案、检索文献资料、实验设计与操作、调查研究、论文撰写与计算机应用等）。

3．培养学生的创新精神、实践能力与创业精神，养成实事求是、虚心好学、刻苦钻研、开拓进取的科学作风。 二、毕业论文（设计）选题要求

毕业论文（设计）具有学术性质，是作者科研能力与学识水平的重要标志。毕业论文（设计）的选题，要注意适应我国的经济、社会、教育发展的需要，理论结合实际，充分体现专业人才培养目标的要求，既要遵循科学研究的一般规律，又要符合本科教学的基本要求，应具有思想性、科学性、创造性、学术性、专业性等特点。本专业的毕业论文的题目可以从以下几个方面进行选题： （1）数学理论 （2）应用数学 （3）计算科学 （4）数学教育

（5）与本专业相关的其他领域。 三、选题的方向及参考题目

函数论

数学系数学与应用数学专业

2009届毕业论文选题指南

（2008年6月）

一、毕业论文（设计）性质与目的

毕业论文（设计）是人才培养方案的重要组成部分，是培养专业人才的实践性教学环节之一，也是检测学生全面素质的重要手段，其目的在于：

1．培养学生综合运用所掌握的基本理论、基本知识、分析问题与解决问题的能力。

2．培养学生进行科学研究、创作、设计的初步能力（包括选题、开题、制订方案、检索文献资料、实验设计与操作、调查研究、论文撰写与计算机应用等）。

3．培养学生的创新精神、实践能力与创业精神，养成实事求是、虚心好学、刻苦钻研、开拓进取的科学作风。 二、毕业论文（设计）选题要求

毕业论文（设计）具有学术性质，是作者科研能力与学识水平的重要标志。毕业论文（设计）的选题，要注意适应我国的经济、社会、教育发展的需要，理论结合实际，充分体现专业人才培养目标的要求，既要遵循科学研究的一般规律，又要符合本科教学的基本要求，应具有思想性、科学性、创造性、学术性、专业性等特点。本专业的毕业论文的题目可以从以下几个方面进行选题： （1）数学理论 （2）应用数学 （3）计算科学 （4）数学教育

（5）与本专业相关的其他领域。 三、选题的方向及参考题目

函数论

吉大17春学期《应用数学基础》在线作业二

一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）

1. 设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|<3}=(). A. 0.7432 B. 0.7865 C. 0.8185 D. 0.8367 正确答案：C

2. 掷三颗骰子，则3个点数能排成公差为1的等差数列的概率为（）。 A. 1/8 B. 1/2 C. 1/9 D. 1/7

正确答案：C

3. 在某工厂中有甲、乙、丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%，35%，40%，并且在各自的产品中，废品各占5%，4%，2%,从产品中任取1件，则它的废品率是（）。 A. 0.045 B. 0.0345 C. 0.023 D. 0.048 正确答案：B

4. 设X～N（2，σ2），且P{2

正确答案：B

5. 已知向量组ａ１，ａ２，ａ３线性无关。若向量组ａ１＋ａ２，ａ２＋ａ３，ｋａ３＋ｌａ１线性相关，则系数ｋ和系数ｌ应满足条件（）。 A. ｋ＝ｌ＝１ B. ｋ－ｌ＝１ C. ｋ＋ｌ＝１ D. ｋ＋ｌ＝０ 正确答案：D

6. 盒中有5个水果，其中有3个梨，2个桃。从中任取两次，每次取一个不放回，设A表示“第一次取到梨”，B表示“第二次取到的还是梨”，则概率P

本科生毕业设计（论文）正交矩阵及其应用

学院：

专业：数学与应用数学

学号：

学生姓名：

指导教师：

二〇一一年六月

摘要

如果n阶实矩阵A满足T

,那么称A为正交矩阵．正交矩阵是由内积引出的．

A A E

本文例举了正交矩阵在线性代数、化学和物理中的三个应用．在线性代数中,求标准正交基一般用Schimidt正交化方法．本文论证了一种特殊的正交矩阵——初等旋转矩阵——也可以求任一向量空间的标准正交基,并通过实例说明此方法的应用．在化学上,原子轨道的杂化,实际是由一组相互正交的单位基向量,通过线性变换转化为另一组相互正交的单位基向量．而线性代数中由一组标准正交基到另一组标准正交基的过渡矩阵是正交矩阵,因此可以利用正交矩阵的性质求原子轨道的杂化轨道式．在物理上,任一刚体运动都对应一个正交矩阵,本文证明了曲线作刚体运动时曲率和挠率是两个不变量．

关键词：正交矩阵;初等旋转矩阵;标准正交基;原子轨道的杂化;曲率;挠率

I

Abstract

Orthogonal matrices and its applications

If a n-dimensional real matrix A satisfies E

AA T ,we call it orthogonal matrix. Or

仅供个人参考

JINING UNIVERSITY

课程教学大纲

课程名称:高等代数 课程代码:06102

适用专业:数学与应用数学

不得用于商业用途

仅供个人参考

《高等代数》课程（06102）教学大纲

一、课程基本信息 课程中文名称：高等代数 课程代码：06102

学分与学时：11学分；180学时 课程性质：专业必修课

授课对象：数学与应用数学专业（本科） 二、课程教学目标和任务

《高等代数》是济宁学院数学系数学与应用数学专业的一门重要的基础课，其主要目标是使学生获得数学的基本思想方法、解题技巧以及提高数学应用能力，培养学生的高度抽象思维能力、严谨的逻辑推理能力以及灵活的创造性能力。它一方面为后继课程（如近世代数、数论、离散数学、计算方法、微分方程、泛涵分析等）提供一些所需的基础理论和知识；另一方面还对提高学生的思维能力，开发学生智能、加强“三基”（基础知识、基本理论、基本技能）及培养学生创造性能力有着极大地推动作用。

本课程主要包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型、线性空间、线性变换、?-矩阵、欧氏空间等方面的系统知识。

三、学时安排

课程与学时分配表

章 节 第一章 第二章 第三章 第四章

1. 数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（ ）、建模、求解、检验。

A. 化简问题

B. 寻找条件

C. 建立对应关系

D. 深化问题

满分：10 分

2. 数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其（ ）。

A. 结构更加明朗

B. 结构与原先一样

C. 结构更加模糊

D. 结构与原先不同

满分：10 分

3. 根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可

相应地将小学数学思想方法教学设计成（ ）、（ ）、（ ）三个阶段。

A. 多次孕育、初步理解、简单应用

B. 思考、求解、应用

C. 多次分析、初步理解、简单应用

D. 多次分析、简化求解、深化应用

满分：10 分

4. 英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以（ ）为背景用无穷小量方法建立了微积分。

A. 数学与几何学

B. 物理和坐标法

C. 数学和解析几何

D. 物理学和几何学

满分：10 分

5. 数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（ ），建立起适合该问题的数学模型，求出模

型的解，并对它进行检验的全过程。

A. 问题化简

B. 条件明朗

C. 问题归类

D. 条件简化

满分：10 分

6. 鸽笼原理可叙述为：若n+1只鸽子

01任务_0001

试卷总分：100 测试时间：--

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。

A. 进位制的发明

B. 四棱锥台体积公式

C. 圆面积公式

D. 球体积公式

满分：10 分

2. 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要

源泉。

A. 几何

B. 代数与数论

C. 数论及几何学

D. 几何与代数

满分：10 分

3. 金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无

疑是使用了（）的方法。

A. 几何测量

B. 代数计算

C. 占卜

D. 天文测量

满分：10 分

4. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

A. 爱奥尼亚学派

B. 毕达哥拉斯学派

C. 亚历山大学派

D. 柏拉图学派

满分：10 分

5. 数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。

A. 五千年前

B. 春秋战国时期

C. 六七千年前

D. 新石器时代

满分：10 分

6. 在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代

数学几乎都是用（