高一数学集合的基本运算教案

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高一数学集合教案浙教版

标签:文库时间:2024-11-20
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集合

教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方

面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其

所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型:新授课

教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体

问题,感受集合语言的意义和作用;

教学重点:集合的基本概念与表示方法;

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程:

一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到

这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地,研究对象统

高一数学集合教案浙教版

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集合

教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方

面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其

所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型:新授课

教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体

问题,感受集合语言的意义和作用;

教学重点:集合的基本概念与表示方法;

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程:

一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到

这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地,研究对象统

高一数学必修1 集合教案

标签:文库时间:2024-11-20
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人教版集合教案,配典例和习题,很实用

第一章 集合与函数概念

§1.1集合 ⒈定义:一般地,我们把研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,也简称集。

2.表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C 表示,

而元素用小写的拉丁字母a,b,c 表示。

3.集合相等:构成两个集合的元素完全一样。

4.元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于 ”及“不属于 两种)

⑴若a是集合A中的元素,则称a属于集合A,记作

⑵若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A,记作

5.常用的数集及记法:

非负整数集(或自然数集),记作N;

正整数集,记作N*或N+;N内排除0的集.

整数集,记作Z; 有理数集,记作Q; 实数集,记作R;

6.关于集合的元素的特征

⑴确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。

如:“地球上的四大洋”(太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋)。“中国古代四大发明” (造纸,印刷,火药,指南针)可以构成集合,其元素具有确定性;而“比较大 的数”,“平面点P周围的点”一般不构成集合,因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的。.

如:

集合的基本运算教案

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集合的基本运算教案

教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;(3)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课 型:新授课

教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”; 教学过程: 一、引入课题

考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.

思考(P9思考题),引入并集概念。 二、新课教学 1. 并集

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union) 记作:A∪B 读作:“A并B” 即: A∪B={x|x∈A,或x∈B} Venn图表示: B A A∪B

说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。 例

高一数学集合教案(精选多篇)

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第一篇:高一数学教案:集合的表示方法

1.1.2集合的表示方法

教学目标:掌握集合的表示方法,能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.

教学重点、难点:用列举法、描述法表示一个集合.

教学过程:

一、复习引入:

1.回忆集合的概念

2.集合中元素有那些性质?

3.空集、有限集和无限集的概念

二、讲述新课:

集合的表示方法

1、大写的字母表示集合

2、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法. 例如,24所有正约数构成的集合可以表示为{1,2,3,4,6,8,12,24} 注:(1)大括号不能缺失.

(2)有些集合种元素个数较多,元素又呈现出一定的规律,在不至于发生误解的情况下,亦可如下表示:从1到100的所有整数组成的集合:{1,2,3,…,100}

自然数集n:{1,2,3,4,…,n,…}

(3)区分a与{a}:{a}表示一个集合,该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.

(4)用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.

3、特征性质描述法:

在集合i中,属于集合a的任意元素x都具有性质p(x),而不属于集合a的元素

都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质,于是集合a可以表示如下:

{x∈i|

高一数学总复习--《集合》

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数学的内参

高中数学总复习--《集合》

一、 内容提要

1、 集合的概念:由一些事物组成的整体。可用大写字母A、B、C表示。 1) 元素:集合中的每一个事物。可记作a 、b、 c。 2) 集合与元素的关系。a A或b A。

3) 常用集合N、N、Z、Q、R、R 、R、 、U 4) 表示方法:列举法、描述法。 2、 集合与集合的关系

1) 子集:如果集合B的每一个元素都是A的元素,那么B叫做A的一个子集,记作B A(或A B),

(A的子集包括 、A本身)。

2) 真子集:B是A的子集且A中至少有一个元素不属于B,则称B是A的一个真子集记作B A。 3) 相等:A、B的元素完全一样,称A=B。 若A B且B A A B。 3、 集合的运算

1) 交集:A B {x|x A且x B} 2) 并集:A B {x|x A或x B} 3) 补集;CUA {x|x U且x A}

4、 充要条件:p q称p是q的充分条件, q是p的必要条件. p q称p 、q的互为充要条件。 二、

例题讲解:

*

例1、 写出集合{a,b,c}的所有子集和真子集。

例2、 已知A {x|1 x 5},B {x|3 x 8},求CUA、CUB、A B 、

高一数学集合易错题汇总

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错题汇总

1.集合A={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个

2.若以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )

A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形

3.对于集合A={2,4,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的取值是________.

4.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,试求a与b的值. .

5.下列说法中正确的为( )

A.y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数

B.y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数 C.f(x)=1与f(x)=x0表示同一函数

D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

6.下列函数完全相同的是( ) A.f(x)=|x|,g(x)=(x)2 B.f(x)=|x|,g(x)=x2

x2C.f(x)=|x|,g(x)= x

x2-9

D.f(x)=,g(x)=x+3

x-3

7.下列说法正确的是( )

A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B.函数的定义域和值域可以是空集 C.函数的定义域和值域一

高一数学集合易错题汇总

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错题汇总

1.集合A={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个

2.若以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )

A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形

3.对于集合A={2,4,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的取值是________.

4.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,试求a与b的值. .

5.下列说法中正确的为( )

A.y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数

B.y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数 C.f(x)=1与f(x)=x0表示同一函数

D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

6.下列函数完全相同的是( ) A.f(x)=|x|,g(x)=(x)2 B.f(x)=|x|,g(x)=x2

x2C.f(x)=|x|,g(x)= x

x2-9

D.f(x)=,g(x)=x+3

x-3

7.下列说法正确的是( )

A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B.函数的定义域和值域可以是空集 C.函数的定义域和值域一

集合的基本运算

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篇一:集合的基本运算

姓名:赵琦 学号:12013241326

《集合的基本运算》教学设计

课题:1.1.3 集合的基本运算

教材:普通高中课程标准实验教科书(人教版)必修一

一、 教学内容的地位、作用分析

集合是学生升入高中以后学习的第一个内容,不仅是高中数学内容的一个基础,也为以后其他内容的学习提供了帮助。集合作为现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容,在现代数学理论体系中的占有基础性的地位。我们学会集合的基本内容后,不仅可以用集合语言表示有关数学对象,也为后面函数概念的描述打下了基础。

本节《集合的基本运算》是集合这一节里面的核心内容。本节的主要内容是交集、并集、补集的概念及交、并、补的运算,要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并、补的含义,可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重点知识,同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点,经常作为知识的载体出现。

二、学情分析

学生在小学和初中已经接触过一些集合,例如,自然数的集合,有理数的集合,到一个定点的距离等于定长的点的集合等,对集合有了一个大概的了解。

进入高中以后,学习的第一个内容便是集合。通过1.1.1 《集合的含义与表示》的学习,学生们知道了集合的概念,和其

高一数学集合测试卷(2012)

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高一数学集合测试卷

教育培训、学生辅导()

高一数学集合测试卷2012.7.11

1 下列各集合中,与集合{x|x2=1,x∈R}不相等的集合为( )。

(A){1,-1} (B){x| |x|=1,x∈R}

1,x∈R} (D){x| x3=x,x∈R} x

2 满足{a,b∈M {a、b、c、d、e}的集合M的个数是( )。 (C){x| x=

(A)2个 (B)4个 (C)7个 (D)8个

3 若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为实数集R,则a、b、c应满足的条件为( )。

(A)a>0,b2―4ac>0 (B) a>0,b2―4ac<0

(C) a<0,b2―4ac>0 (D) a<0,b2―4ac<0

4 若集合A={a、b、c}则集合A的子集共有

5 已知集合A有10个元素,集合B有8个元素,集合有4个元素,则集合A B有个元素。

6 已知A x| 0<x<3 ,B= x|x≥a 若A B,则a的取值范围是:。

7 解不等式6x2<x+2

8 已知m<0,求|mx|-2<0的解集。

9 已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-