教育统计学第六章课后答案

第六章 抽样分布及总体平均数的推断

教学目的：

通过本章学习，同学们应理解抽样分布、小概率事件、显著性水平、统计推断的两类错误等基本概念，并熟练掌握总体参数估计和总体平均数的显著性检验的方法。

第一节 抽样分布

一、抽样分布的基本概念

三种不同性质的分布:

1.总体分布：总体内数据的频数分布； 2.样本分布：样本内数据的频数分布；

3.抽样分布：某种统计量的概率分布。平均数的抽样分布：从某一总体中抽出的，容量为n的一切可能样本平均数的分布。

【如】:样本平均数的抽样分布、相关系数的抽样分布。

二、平均数抽样分布的几个定理

1.从总体中随机抽出容量为n的一切可能样本平均数之平均数等于总体平均数。

E（X）??E表示平均的符号.

（6.1）2.容量为n的样本平均数在其抽样分布上的标准差，与总体标准差成正比，与样本容量n的方根成反比。

?x??n(6.2)

。 ?x：是平均数抽样分布上的标准差（一般称作平均数的标准误）

3.从正态总体中，随机抽取的容量为n的一切可能样本平均数的分布也呈正态分布。

4.虽然总体不是正态分布，如果样本容量n很大，平均数的抽样分布也近似

1

正态分布。

※：标准误越小，表明统计量与参数值越接近。 三、样本平均数与总

1、某地区种植小麦4000亩，随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公斤，抽样总体的标准差为6公斤。试在94.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。Z=2,x=300 6=6,

3、 对某种产品的质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试在95.45%的概率保证下估计这种产品的合格率。

4、 为了了解某地区职工家庭的收入情况，随机抽取300户进行调查，调查结果如下：

收入水平（元） 2000元以下 2000——4000 4000——6000 6000以上 合计 家庭数 40 80 120 60 300 根据以上资料，在99.73的概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。

5、 某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了50只灯泡，测得平均寿命为3600小时，标准差为10小时。 要求：（1）在68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。

（2）如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半，概

率仍为68.27%，应抽取多少只灯泡才能满足要求？

6、 某制鞋厂生产的一批旅游鞋，按1%的比例进行抽样调

查，总共抽查500双，结果如下：

耐穿时间（天） 300以

第六章

习题 一、单项选择题

1．下面的函数关系是( )

A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量 2．相关系数r的取值范围( )

A -∞< r <+∞ B -1≤r≤+1 C -1< r < +1 D 0≤r≤+1

3．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )

A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元

4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于( ) A +1 B -1 C 0.5 D ?1

5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关

6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程? =a+bx。经计算，方程为? =200—0.8x，该方程参数的计算( )

A a值是明显不对的 B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的 D a值和b值都是正确的

7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均

第六章

抽样调查

§1抽样调查的意义 §2抽样调查的基本概念和理论依据 §3抽样平均误差 §4抽样推断 §5必要抽样单位数的确定

§1、抽样调查的意义一、抽样调查的概念、特点(一)、概念： 抽样调查是按照随机原则从全部研究对象中抽取一 部分单位进行观察，并依据所获得的数据对全部研究对 象的数量特征做出具有一定可靠性的估计判断，从而 达到对全部研究对象的认识的一种统计方法。

(二)、抽样调查的基本特点： 根据部分实际资料对全部总体的数 量特征做出估计。 按随机的原则从全部总体中抽取样 本单位。

抽样推断的抽样误差可以事先计算 并且加以控制。

二、抽样调查的作用： 对某些不可能进行全面调查而又要了解其全面情况 的社会经济现象，必须应用抽样调查。 对某些社会经济现象虽然可以进行全面调查，但抽 样调查可以节约时间、费用，提高调查的时效性。 抽样调查和全面调查同时进行，可以发挥相互补充 和检查质量的作用。 抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。 利用抽样调查原理，还可以对某种总体的假设进行 检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。

§2、抽样调查的基本概念及理论依据一

第六章

抽样调查

§1抽样调查的意义 §2抽样调查的基本概念和理论依据 §3抽样平均误差 §4抽样推断 §5必要抽样单位数的确定

§1、抽样调查的意义一、抽样调查的概念、特点(一)、概念： 抽样调查是按照随机原则从全部研究对象中抽取一 部分单位进行观察，并依据所获得的数据对全部研究对 象的数量特征做出具有一定可靠性的估计判断，从而 达到对全部研究对象的认识的一种统计方法。

(二)、抽样调查的基本特点： 根据部分实际资料对全部总体的数 量特征做出估计。 按随机的原则从全部总体中抽取样 本单位。

抽样推断的抽样误差可以事先计算 并且加以控制。

二、抽样调查的作用： 对某些不可能进行全面调查而又要了解其全面情况 的社会经济现象，必须应用抽样调查。 对某些社会经济现象虽然可以进行全面调查，但抽 样调查可以节约时间、费用，提高调查的时效性。 抽样调查和全面调查同时进行，可以发挥相互补充 和检查质量的作用。 抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。 利用抽样调查原理，还可以对某种总体的假设进行 检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。

§2、抽样调查的基本概念及理论依据一

统计学

第七章 回归分析教学基本要求： 1、了解相关关系的含义和种类，掌握相 关系数的计算方法 ； 2、了解回归分析的概念； 3、掌握一元线性回归模型建立的方法。 具体包括相关系数r的计算、模型中参数a、 b的计算和模型的建立等内容。

统计学

第一节 相关关系 一、相关关系 1、函数关系：变量之间具有完全确定的关系， 如圆的周长(L)与半径(R)之间的关系(L=2пR)。 变量之间关系通常可以用数学公式确切地表 示。 2、相关关系：变量之间存在着非确定性的依 赖关系，如家庭可支配收入X与消费支出Y。 变量之间关系一般不能用数学公式确切地表 示。

统计学

二、相关关系的种类 按相关的方向不同：分正相关和负相关； 按相关的形式不同：分线性相关和非线 性相关； 按影响因素的数量不同：分单相关、复 相关和偏相关

统计学

三、相关分析与回归分析 相关分析：是判断变量之间是否具有相 关关系的数学分析方法，通常计算变量 间的相关系数来实现，此时两个变量均 为随机变量 回归分析：将计算回归方程为基础的统 计分析方法称为回归分析。此时两变量 中因变量是一个随机变量，而自变量是 一个确定性变量。

统计学

第二节 相关分析 一、相关表与相关图 1、相关表：把相关

第六章 课后习题

一、单项选择题：

( C )1、 既想逛街又怕耽误复习反映了___________冲突。

A．双避 B.双趋 C.趋避 D.多重趋避

( C )2、通常，心理学中指的四种基本情绪包括___________。

A．快乐、期待、恐惧、同情 B．厌恶、接受、愤怒、惊讶 C．愤怒、快乐、恐惧、悲哀 D．悲哀、自豪、惊讶、同情

( A )3、“鱼与熊掌不能兼得”，反映的是___________。

A、双趋冲突 B、双避冲突 C、趋避冲突 D、多重趋避冲突

（ C ）4、“感时花溅泪，恨别鸟惊心”是一种__________。

A.情调 B. 激情 C. 心境 D.应激

（ D ）5、下列不属于人的基本情绪的是___________。

A．悲哀 B．恐惧 C．愤怒 D．自豪

( B )6、“人逢喜事精神爽”是一种___________。

A.紧张 B.

第六章 课后习题

一、单项选择题：

( C )1、 既想逛街又怕耽误复习反映了___________冲突。

A．双避 B.双趋 C.趋避 D.多重趋避

( C )2、通常，心理学中指的四种基本情绪包括___________。

A．快乐、期待、恐惧、同情 B．厌恶、接受、愤怒、惊讶 C．愤怒、快乐、恐惧、悲哀 D．悲哀、自豪、惊讶、同情

( A )3、“鱼与熊掌不能兼得”，反映的是___________。

A、双趋冲突 B、双避冲突 C、趋避冲突 D、多重趋避冲突

（ C ）4、“感时花溅泪，恨别鸟惊心”是一种__________。

A.情调 B. 激情 C. 心境 D.应激

（ D ）5、下列不属于人的基本情绪的是___________。

A．悲哀 B．恐惧 C．愤怒 D．自豪

( B )6、“人逢喜事精神爽”是一种___________。

A.紧张 B.

第六章 统计指数 课堂练习

专业： 姓名： 学号：

单选题号 答案 多选题号 答案 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 6 8 7 9 8 10 9 11 12 10

一、单项选择题：

1、 指数按其所表明的经济指标性质不同，分为：

（A）个体指数和总指数 （B）数量指标指数和质量指标指数 （C）定基指数和环比指数 （D）平均指数和总指数 2、 编制数量指标指数时一般应以哪个做同度量因素：

（A）报告期的质量指标作同度量因素 （B）基期的质量指标作同度量因素 （C）报告期的数量指标作同度量因素 （D）基期的数量指标作同度量因素 3、 若同样多的人民币多购买商品3%，则物价：

（A）下降3% （B）上升3% （C）下降2.91% （D）不变 4、 编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用：

（A）报告期销售量（B）基期销售量 （C）基期销售价格 （D）报告期销售价格 5、 指数按对象范围不同，可分为：

（A）个体指数和总

习题6.1

1.设X1,X2,?,X6是来自服从参数为?的指数分布E???的样本，试写出样本的联合概率密度.

????x?6解：f?x1,x2,?,x6????ei?1?0?6x1,x2,?,x6?0

其他2.设X1,X2,?,X6是来自?0,??上的均匀分布的样本，??0未知，试写出样本的联合密度函数.

???6解：f?x1,x2,?,x6????00?x1,x2,?,x6???6

其他3．某厂生产玻璃板，以每块玻璃上的泡疵点个数为数量指标，已知它服从均值为?的泊松分布，从产品中抽一个容量为n的样本X1,X2,?,Xn，求样本的联合分布律.

?kie?i?1 ki?0,1,?，i?1,2,?,n, 解：P?X1?k1,X2?k2,?,Xn?kn??k1!k2!?kn!?n?n

4．设总体X~B(1,p),(X1,X2,?Xn)为总体的一个容量为n的简单随机样本，求样本的联合分布律.

解：P?X1?x1,X2?x2,?,Xn?xn??p?i?1nxin?(1?p)?xii?1n xi?0,1 i?1,2,?,n

5. 设某商店100天销售电视机的情况有如下统计资料： 日售出台数k 2 3 4 5