八年级上册数学几何证明初步思维导图

第十一章 几何证明初步知识点整理

1. 定义：用来说明一个名词含义的语句叫做定义.

2. 命题：对事情进行判断的语句叫做命题. 每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.

一般地,命题可以写成“如果??,那么??”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:

(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.⑶清新的空气；⑷不许讲话。 3. 正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.

4. 反例：要指出一个命题是假命题，只要能举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了。这种例子称为反例。

5.公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题,作为判断其他命题的依据。这些公认为正确的命题叫做公理。

证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.

定理:经过证明的真命题称为定理. 本套教材以下列基本事实作为公理： 1.两点确定一条直线。

2.过直线外一点可以作且只能作一条直线与已知直线平行。 3.两直线平行,同位角相等。

4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角

八年级上册思品思维导图

一、家为什么温馨的港湾①、家是我们每个人最熟悉的地方。 ②、 家是一个充满亲情 的地方。 ③、 家，是我们温馨的港湾。

一、祖国的可爱表现在哪些方面？①、山河壮丽②、历史悠久③、文化灿烂， 它包括文字典籍、艺术创造、科技发明。

二、 为什么要不忘父母的养育之恩？①、父母把子女看成自己生命的一部分，关心子女胜过关心自 己。父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。②、父母 不仅从生活上无微不至的抚养、照顾我们，教给我们基本的生 活技能，还从思想品德上关怀、教育我们，引导我们确立人生 的目标，教我们如何做人。③、孝敬父母是做人的本分，是中 华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。

二、中学生如何为民族团结作贡献？①、尊重各民族的风俗习惯、语言文字、宗 教信仰； ②、各民族同学互相关心互相帮助，同破坏 民族团结的思想和行为作斗争。

三、怎样孝敬父母？①、对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心 父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提 出过分的要求。

四、影响与父母沟通的原因?①、青少年正处于心理上的“断乳期”,容易产生逆反心理。 ②、子女与父母之间的矛盾、误解。③、存在代沟，子女与父 母在家庭观念、思维方

八年级上册思品思维导图

一、家为什么温馨的港湾①、家是我们每个人最熟悉的地方。 ②、 家是一个充满亲情 的地方。 ③、 家，是我们温馨的港湾。

一、祖国的可爱表现在哪些方面？①、山河壮丽②、历史悠久③、文化灿烂， 它包括文字典籍、艺术创造、科技发明。

二、 为什么要不忘父母的养育之恩？①、父母把子女看成自己生命的一部分，关心子女胜过关心自 己。父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。②、父母 不仅从生活上无微不至的抚养、照顾我们，教给我们基本的生 活技能，还从思想品德上关怀、教育我们，引导我们确立人生 的目标，教我们如何做人。③、孝敬父母是做人的本分，是中 华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。

二、中学生如何为民族团结作贡献？①、尊重各民族的风俗习惯、语言文字、宗 教信仰； ②、各民族同学互相关心互相帮助，同破坏 民族团结的思想和行为作斗争。

三、怎样孝敬父母？①、对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心 父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提 出过分的要求。

四、影响与父母沟通的原因?①、青少年正处于心理上的“断乳期”,容易产生逆反心理。 ②、子女与父母之间的矛盾、误解。③、存在代沟，子女与父 母在家庭观念、思维方

2018-2019年初中数学青岛版《八年级上》《第5章几何证明初步》《5.4平行线的性质定理和判定定理》单元测试试

卷【2】含答案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.每个人的工作效率相同，a个人b天可做c个零件，现在用b个人做a个零件所需天数为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】一个人一天可做个零件，b个人一天可做，则用b个人做a个零件所需天数为，故选B

2.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

【答案】A

【解析】

试题分析：轴对称图形是指将图形沿对称轴对折，则两边的图形完全重合的图形，本题中只要A不是轴对称图形.

考点：轴对称图形

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形的个数有

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B．

【解析】

试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的概念即可得出答案.

试题解析：根据中心对称图形和轴对称图形的概念可以判定既是中心对称图形又是轴对称图形的共有2个.

故选B．

考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形.

4.下列命题中是假命题的是（）

A．对顶角相等

B．同位

1.▲1839 年 6 月 3 日林则徐开始在广州虎门海滩当众销毁鸦片。 1 840 年 6 月 ，中英鸦片战争正式开始。1 842 年 8 月 ， 英国侵略者强迫清政府的代表签定了中英《南京条约》。的主要内容：开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸;赔款21 00 万银元;割香港岛给英国;英商进出口货物缴纳的税款， 中国须同英国商定。 ★《南京条约》是中国近代第一个不平等条约。鸦片战争以后，中国从封建社会逐步变成半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国历史的转折点，是中国近代史的开端。

2.1856 年英法联军发动第二次鸦片战争， 1 860 年英法侵略者火烧圆明园。 第二次鸦片战争前后，俄国通过不平等条约割占中国东北和西北领土1 50 多万平方千米。是近代侵吞中国领土最多的国家。

3.1 851 年 1 月 1 1 日， 洪秀全在金田村发动起义， 建号太平天国， 起义军称“太平军”。1 862 年太平军在上海附近的青浦痛击美国人华尔组成的洋枪队。

4.1 876 年左宗棠率军进入新疆， 1 884 年清政府在新疆设立行省， 正式收复新疆。

5.1894 年甲午中日战争爆发。 黄海海战中致远舰管带邓世昌英勇作战， 壮烈牺牲。▲1895 年 4 月

第5章《几何证明初步》测试题

一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列命题中，是真命题的是（ ）

A．互补的两个角若相等，则两角都是直角 B．直线是平角 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．相等的角是对顶角 2．如图，AB∥CD,AF 分别交AB、CD于A、C，且CE平分∠DCF,∠1=800 ， 则 等于（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°

AB1 2

C3D3．如图，AB∥CD，∠1=140O，∠2=70O，那么∠3等于（ ） A．10° B．20° C．30° D．40°

4. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ） A.设这个角是450，它的余角是450，但450=450 B.设这个角是600，它的余角是300但300＜600 C.设这个角是300，它的余角是600但300＜600 D.设这个角是500，它的余角是400但400＜500

5.如图，点D在AB上，点E在AC上并且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（ ）

A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C

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八年级数学几何证明练习题

3．下面命题中，正确的是（ ）

A．有一个角相等的两个等腰三角形全等。

B．有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。 C．有两个角及一边分别相等的两个三角形全等

D．有两个角及第三个角的对边对应相等的两个三角形全等。

4．如右图：AB=AC，∠BAC=90°，延长BA到E，连结CE，BF⊥CE于F交AC于D，若AE=2，BE=7，则DC=___________。

5．△ABC中，AD是BC边上中线，若AB=10，AC=8，则AC的取值范围是_________。 2．已知：如图：AB=AC，AD=AE，BD=CE，AB⊥AC。

求证：AD⊥AE。

3.已知：如图：∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：∠ADC=∠BCD。

4．已知：如图：B在AC上，∠BDC=∠BEA，DN=CN=EM=AM。 求证：BA=BC

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5已知：如图：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。M是BE中点， 求证：AM⊥DC。

截长补短法引辅助线

当已

篇一：八年级数学上册期末复习资料

初二上册数学全册

第十一章全等三角形综合复习人教新课标版

1. 全等三角形的概念及性质；2. 三角形全等的判定； 3. 角平分线的性质及判定。

知识点一：证明三角形全等的思路

通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：

??找夹角?SAS??

?已知两边?找第三边?SSS

??

?找直角?HL?

??边为角的对边?找任一角?AAS??

?找夹角的另一边?SAS??

?已知一边一角????边为角的邻边?找夹边的另一角?ASA

???

?找边的对角?AAS??

??找夹边?ASA?已知两角???找任一对边?AAS?

?和切记：“有三个角对应相等”“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。

例1. 如图，A,F,E,B四点共线，AC?CE，

，AE?BF，AC?BD。求证：?ACF??BDE。

BD?DF

知识点二：构造全等三角形

例2. 例3.

如图，在?ABC中，AB?BC，?ABC?90?。F为AB延长线上一点，点E在BC上，

BE?BF

如图，在?ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD?BE，垂足为D。求证：?2??1??C。

，连接AE,EF和CF。求证：AE?CF

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2019-2020学年度青岛版初中数学八年级上册第5章 几何证明初步5.6 几何证明

举例知识点练习第九十三篇

第1题【单选题】

如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，∠ACB的度数为( )．

A、50° B、55° C、80° D、60° 【答案】：

【解析】：

第2题【单选题】

下列推理正确的是 ( ) A、因为a∥d，b∥c，所以c∥d

1 / 10

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B、因为a∥c，b∥d，所以c∥d C、因为a∥b，a∥c，所以b∥c D、因为a∥b，d∥c，所以a∥c 【答案】：

【解析】：

第3题【单选题】

如图游戏：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有( )种方法．

A、6 B、7 C、8 D、9 【答案】：

【解析】：

2 / 10

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第4题【单选题】

一同学在n天假期中观察： （1）下了7次雨，在上午或下午 （2）当下午下雨时，上午是晴天 （3）一共有5个下午是晴天 （4）一共有6个上午是晴天 则n最小为( ) A、7 B、9 C、

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4.3一次函数的图象（1）

学习目标： 1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤。 2、经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．

预 习 案

一、课前导学

阅读课本P83—P84，完成下列内容。

1、下列函数：是一次函数的是 ，是正比例函数的是 ．

42 (1)y?x?3； (2)y?2x； (3)y?； (4)y?2?5x； x2、函数有哪几种表示方法？ ． 3、一次函数与正比例函数有何联系？

二、尝试练习

1、直线y=kx经过点（1，－2），那么k的值为（ ）

A、－2 B、1 C、

11 D、? 222、在函数y=－6x中，y随x增大而 。

3、函数y=－2x图象在（ ）

A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第三、四象限 4、函数y=－3x，y=

x，y=6x共同点是（ ）