七年级上册数学列代数式的值

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 列代数式

基础自测

1. “a 的2倍与b 的和”用代数式表示是…………（ ）

A.a 2+b

B.2a+b

C.2(a+b )

D.a +2b

2. 下列代数式书写规范的是……………………（ ）

A.a ×2

B.112

a C.(5÷3)a D.2a 2 3.有一本书，每20页厚为1mm ，设从第1页到第x 页的厚度为y mm ，则（ ）

A. y ＝120x

B. y ＝20x

C. y ＝120＋x

D. y ＝20x

4. 一台微波炉成本价是a 元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为……………（ ）

A. a (1+22%)(1+60%)

B. a (1+22%)60%

C.(1+22%)(1－60%)

D.(1+22%+60%)

5.一个两位数，十位数字为a ，个位数字为1，这个两位数用代数式表示 .

6. 商店钢笔每枝a 元，铅笔每枝b 元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付 ______元.

7.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）

8. “数

5.3 代数式的值 导学案

学习目标：

1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。 2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

3.体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。

学习重难点：

学习重点：求代数式的值。

学习难点：解释代数式的值的实际意义。 学习过程： [课前延伸]

一、用字母表示数量关系

1. 边长为acm的正方形的周长是 cm，面积是 cm2. 2. 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了 米.

3. 温度由15℃下降t℃后是 . 4. 小亮t秒走了s米，他的速度为 米/秒.

5. 小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.

[课内探究] 一、自主学习：

自学课本P116—P118，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题： （一）情境导航：

第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是

辅导科目： 数学 年级： 七年级 课 题 第2讲：代数式的值 授课时间： 2012年7月6日 教学目标 教学重点 2、求出代数式的值； 1、代数式的值的概念 教学难点 2、求出代数式的值； 备课时间： 2012年7月 掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 1、代数式的值的概念

教学内容 第三节 代数式的值

【知识要点】

1．代数式的值的概念：

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 注：

1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零；

2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取负数。2．求代数式的值的方法： 先代入后计算： 注：

1）代入时，只将相应的字换成相应的数，其它符号不变。 2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。 3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。

4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。 3. 掌握列代数

a天，这时完成的工程为

《列代数式、代数式的值》同步练习

6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速

一、判断题 1、单独一个数如-2

度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为 千米/时

2

不是代数式（ ） 3

7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25％定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92％出售，每件还能盈利

2、s=πr是一个代数式（ ） 3、当a是一个整数时，

1

总有意义（ ） a

8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了 个数；当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了 个数。

三、选择题：

1、下列代数式中符号代数式书写要求的有（ ）

4、代数式

1

的值不能大于1 2

1 x

2

2

2

5、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)-(x+y)

6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+a·x% 二、填空题

1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为 2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为

2.2 列代数式

教学目标

在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点

重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程

一 激情引趣，导入新课

1 下面是某同学在作业中书写的代数式，他的书写规范吗？为什么？ (1)ab3 (2) s÷t (3) 25xy (4) (a+b)(a+b) (5) 2+b 平方米

2 比一比，看谁做得快而准

(1) 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。

(2)某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么第n排有____________个座位。

(3)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？ x 10二 合作交流，探究新知

1思考问题：什么是代数式？

观察上面列出的式子：5x+4y,8+2(n－1), 100－4x2,前面遇到的：1139a,2.79t，以后我们将要52xy111

遇到的：，，+,还有：0，－，m，－a这些式子有什么共

列代数式

教学目标

1．在具体的情景中能列出代数式；

2．进一步熟悉代数式的书写要求。

教学重点

列代数式

教学难点

理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式

教学方法

自主、合作探究法

教学过程

一、快乐启航

1． 小明买铅笔6支，买练习本8本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。

2．下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？

（1）ab3 (2) s÷t (3) 2

二、我会自主学习

阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题

1.围5个六边形需要火柴 根，每增加一个六边形增加 根火柴，围m个六边形需3xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 5要 根火柴，还可以怎样表示？

2． 叫代数式，单独一个字母或者一个数也是 ，例如

三、我会合作交流探究

阅读P60的例题，完成下列填空

1. 加、减、乘、除的结果分别

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

七年级上数学代数式复习测试卷

班级 姓名

一、选择题

1．下列各组代数式中，是同类项的是( )

111xy B．－5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x3 5552．下列式子合并同类项正确的是 ( )

A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0; D．7x3－6x2＝x 3．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个 B．3个 C．6个 D．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A．ab＋bc

B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd

5．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（ ）

A．97π cm2 B．18π cm2 C．3π cm2 D．18π2 cm2

A．5x2y与

6.下列运算正确的是（ ）

A、2x+3y=5

.

3.3 第2课时 数量关系的认识

解答题

1．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．如果用a(cm)表示脚印的长度，b(cm)表示身高，那么有近似关系：b＝7a－3.

(1)某人的脚印长度为24 cm，则他的身高约为多少？

(2)在某次案件中抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个身高为1.65 m，现场测量的脚印长度为27 cm，请你帮助分析一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？

2. 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

海拔高度(单位：米) 平均气温(单位：℃) 0 22 100 21.5 200 21 300 20.5 400 20 … … (1)若海拔高度用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，写出y与x之间的关系式；

(2)若某种植物适宜生长在18 ℃～20 ℃(既包含18 ℃，也包含20 ℃)的山区，则该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？

3．由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游．某地区欲组织x(x＞3)人前往A市旅游，甲、

1

.

乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺按七五折收费，乙旅行社给予3人免费，其余人按八五折

列代数式

列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。

一.抓“的”字，分层翻译法

一般说来，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。

例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的

1

1

2

倍与乙数的a分之一

的差的倒数。

分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的

1

1

2

倍”

用代数式表示为3

2

x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为

y

a

；这两层是

并列关系。第三层：“甲数的

1

1

2

倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为

3

2

x－

y a ；第四层：“甲数的

1

1

2

倍与乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为1

3 2

y

x

a

-

。解：

1

3

2

y

x

a

-

。

二.抓“等量关系”设“元”法

对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数

分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3）解：b－（2a＋3）

三.抓关键词，确定数量关系法

在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒

数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住

3.1.3 列代数式 1

一、引入: （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x 大5；(x+5) (2)乙数比x 的2倍小3；(2x-3) (3)乙数比x 的倒数小7；(x 1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式 二、新授: 讲授新课 例1 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16% 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数 解：设甲数为x ，则乙数的代数式为 (1)x+5 (2)2x-3； (3)x 1-7； (4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成)

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16