小学六年级奥数工程问题

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小学六年级奥数浓度问题

标签:文库时间:2025-02-14
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京翰杭州校区

学 案

学员姓名:_____________ 授课教师:______高莹______ 所授科目:____数学_________ 学员年级:___六__ 上课时间:___年__月__日____时___分至____时___分共___小时 标 题 浓度问题 1、理解浓度的含义及相关的数量关系理清稀释和蒸发以及两种溶液混学习目标 合等相关浓度问题的解题思路灵活解答浓度问题。 2、在探究例题的基础上联系生活实际掌握浓度问题的特点及解题规律 学习重点 学习难点 上次作业检查 抓住不变量及用方程解决浓度问题。 理解浓度的含义及数量关系,灵活解决浓度问题 一、知识回顾 日常生活中,我们将一定量的水放入玻璃杯中,并放入一定量的盐,经搅拌后形成均匀的混合物,成为盐水溶液,被溶解的盐称为溶质,溶解盐的水称为溶剂。 1、溶液(盐水)质量、溶质(盐)质量和溶剂(水)质量三者之间存在怎样的关系? 2、当盐水过“咸”时,可向玻璃杯中加水,即增加了溶剂,因而溶液重量增加,但溶质(盐)没

小学六年级奥数浓度问题

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京翰杭州校区

学 案

学员姓名:_____________ 授课教师:______高莹______ 所授科目:____数学_________ 学员年级:___六__ 上课时间:___年__月__日____时___分至____时___分共___小时 标 题 浓度问题 1、理解浓度的含义及相关的数量关系理清稀释和蒸发以及两种溶液混学习目标 合等相关浓度问题的解题思路灵活解答浓度问题。 2、在探究例题的基础上联系生活实际掌握浓度问题的特点及解题规律 学习重点 学习难点 上次作业检查 抓住不变量及用方程解决浓度问题。 理解浓度的含义及数量关系,灵活解决浓度问题 一、知识回顾 日常生活中,我们将一定量的水放入玻璃杯中,并放入一定量的盐,经搅拌后形成均匀的混合物,成为盐水溶液,被溶解的盐称为溶质,溶解盐的水称为溶剂。 1、溶液(盐水)质量、溶质(盐)质量和溶剂(水)质量三者之间存在怎样的关系? 2、当盐水过“咸”时,可向玻璃杯中加水,即增加了溶剂,因而溶液重量增加,但溶质(盐)没

小学六年级奥数教案—05工程问题一

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小学六年级奥数教案—05工程问题一

本教程共30讲

工程问题(一)

顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是: 工作量=工作效率×工作时间, 工作时间=工作量÷工作效率, 工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可

工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。 例1 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?

分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效

例2 某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?

分析:将题目的条

小学六年级奥数教案—05工程问题一

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小学六年级奥数教案—05工程问题一

本教程共30讲

工程问题(一)

顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是: 工作量=工作效率×工作时间, 工作时间=工作量÷工作效率, 工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可

工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。 例1 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?

分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效

例2 某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?

分析:将题目的条

六年级奥数行程问题

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菁优教育奥数讲义

行程问题

例一:甲乙两人同时从A地出发前往B地,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米。甲到达B地后,休息了半小时,然后返回A地,甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距多少米?

1.1小华家到学校有上坡路和下坡路,没有平坦路,共2.4千米。小华每天上学要走1.1小时,已知小华上坡时每小时走2千米,下坡时每小时走3千米,那么小华放学回家时要走多少小时?

1.2甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有600米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求山脚到山顶的距离。

1.3 A城到B城有一条公路,它分成三段。在第一段上,汽车速度是每小时40千米;在第二段上,汽车速度是每小时90千米;在第三段上,汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍,现有两辆汽车分别从A、B两城同时出发相向而行,如果1小时20分钟后,在第二段(从A城到B城方向)的1/3处相遇,那么AB两城相距多少千米?

例二:客车和货车同时从甲、乙两地相向开出,客车行完全程需10小时,货车行完全程需15小时,两车在中途相遇后,客车又行了96千米,这时

六年级奥数浓度问题

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六年级奥数:浓度问题练习题

姓名: 班级:

1.有浓度为2.5%的盐水700克,要蒸发掉多少克水,才可以得到浓度为3.5%的盐水?

2.有浓度为8%的盐水克,加入多少克水后,就可以变成浓度为5%的盐水?

3.有浓度为20的盐水溶液1200克,再加入800克水后,浓度变为多少?

4.有含盐8%的盐水500克,蒸发掉多少克水,就可以得到含盐10%的盐水?

5.有含盐20%的盐水750克,加了一些水后含盐8%,加水多少克?

6.有浓度为10%的盐水溶液若干克,加入800克水后浓度变为6%.原盐水溶液有多少克?

7.将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液浓度为多少?

8.将浓度为20%的糖水溶液100克和浓度为8%的糖水溶液20克混合后,新的糖水溶液浓度为多少?

9.有浓度为30%的酒精溶液若干克,加一定量的水后,浓度为24%,再加入同样多是水后,浓度为多少?

10.有浓度为25%的盐水溶液4000克,加入1000克盐后完全溶解,这时盐水的浓度是多少?

11.有浓度为20%的盐水若干克,如果加入500克盐,完

六年级奥数工程问题应用题

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`六年级奥数工程问题应用题 第一课时

基本关系的认识 姓名

学习内容:工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题,它是分数应用题的一种特殊形式。其基本关系是:

工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间

工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做,则: 工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间 效率和×合做时间=工作总量

学习方法:解题时,一般把工作总量看作“1”,由工作总量除以时间得出工作效率。将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示,每天工作量是占“1”的几分之几? 1、一件工作,由甲单独完成要10天,由乙单独完成要15天,如果甲乙合作完成要( )天。

2、一个水池有甲、乙两上水管,单开甲管2小时可以把水注满,单开乙管3小时可以把满池水放完,如果同时打开甲、乙管,( )小时后水池可以注满水。

3、甲乙两人合作加工一批零件,需25天完成,先由甲加工10天,再由乙单独加工

330天,这时共加工了这批零件的。乙每天能加工这批零件的几分之几?

4

4、一段公路,甲队单独要20天完成,乙单独修要15天,甲乙两队从这段公路的两端同时

小学六年级奥数浓度问题(同名6174)

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讲义

日常生活中,我们将一定量的水放入玻璃杯中,并放入一定量的盐,经搅拌后形成

均匀的混合物,成为盐水溶液,被溶解的盐称为溶质,溶解盐的水称为溶剂。

1、溶液(盐水)质量、溶质(盐)质量和溶剂(水)质量三者之间存在怎样的关系?

2、当盐水过“咸”时,可向玻璃杯中加水,即增加了溶剂,因而溶液重量增加,但

溶质(盐)没有变化,那么是溶液的什么发生了变化,从而使盐水溶液变得不“咸”了

呢?它与溶质质量和溶液质量存在怎样关系呢?

3、(1)若盐水 a 千克,含盐5%,则该盐水中含盐多少千克?

( 2)水90 千克,盐10 千克,混合后含盐的百分比是多少?

(3)水100千克,盐10千克,混合后含盐的百分比是多少?

二、精讲精练

【例题1】有含糖量为7%的糖水600 克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入

多少克糖?

【思路导航】根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量

增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。因此,可以先根据原来糖水中

的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质

量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量:600×(1-7%)=558(克)

现在糖水的质量:558÷(1-10%)=6

小学六年级奥数题

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小学六年级奥数题

工程问题

1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解:

1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量

35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可

知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数

六年级奥数图形问题精选

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此题全是图形题,含答案

圆和组合图形(1)

一、填空题

4.如图所示,以B

、C

为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)

5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28

厘米.

此题全是图形题,含答案

6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积

7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.

8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米. AOB 45, AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.( 3.14)

9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.

10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.

此题全是图形题,含答案

二、解答题

11. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知: AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率 3.14)

12.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?

13.如图,已知圆心是O,半径r=