周期信号的频谱具有三个特点

周期信号频谱的特点

在结构施工测量中，按装修工程要求将装饰施工所需要的控制点、线及时弹在墙、板上，作为装饰工程施工的控制依据。

1.地面面层测量

在四周墙身与柱身上投测出100cm水平线，作为地面面层施工标高控制线。

根据每层结构施工轴线放出各分隔墙线及门窗洞口的位置线。

2.吊顶和屋面施工测量

以1000m线为依据，用钢尺量至吊顶设计标高，并在四周墙上弹出水平控制线。对于装饰物比较复杂的吊顶，应在顶板上弹出十字分格线，十字线应将顶板均匀分格，以此为依据向四周扩展等距方格网来控制装饰物的位置。

屋面测量首先要检查各方向流水实际坡度是否符合设计要求，并实测偏差，在屋面四周弹出水平控制线及各方向流水坡度控制线。

3.墙面装饰施工测量

内墙面装饰控制线，竖直线的精度不应低于1/3000，水平线精度每3m两端高差小于±1mm，同一条水平线的标高允许误差为±3mm。外墙面装饰用铅直线法在建筑物四周吊出铅直线以控制墙面竖直度、平整度及板块出墙面的位置。

4.电梯安装测量

在结构施工中，从电梯井底层开始，以结构施工控制线为准，及时测量电梯井净空尺寸，并测定电梯井中心控制线。

实验二 周期信号的频谱

三 实验的参考程序

%傅立叶级数的部分和，最高谐波次数为3，21，41和81的波形比较 sy2_1.m %锯形波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; N=length(n_max); t=-1.1:.001:1.1; omega_0=2*pi; for k=1:N n=[];

n=[1:n_max(k)];

b_n=2./(pi*n).*(-1).^(1+n); x=b_n*sin(omega_0*n'*t);

subplot(N,1,k),plot(t,x,'linewidth',2); axis([-1.1 1.1 -1.5 1.5]);

line([-1.1 1.1],[0 0],'color','r'); line([0 0],[-1.5 1.5],'color','r');

bt=strcat('最高谐波次数=',num2str(n_max(k))); title(bt); end

%三角波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; A=1;

N=length(n_max);

实验二 周期信号的频谱

三 实验的参考程序

%傅立叶级数的部分和，最高谐波次数为3，21，41和81的波形比较 sy2_1.m %锯形波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; N=length(n_max); t=-1.1:.001:1.1; omega_0=2*pi; for k=1:N n=[];

n=[1:n_max(k)];

b_n=2./(pi*n).*(-1).^(1+n); x=b_n*sin(omega_0*n'*t);

subplot(N,1,k),plot(t,x,'linewidth',2); axis([-1.1 1.1 -1.5 1.5]);

line([-1.1 1.1],[0 0],'color','r'); line([0 0],[-1.5 1.5],'color','r');

bt=strcat('最高谐波次数=',num2str(n_max(k))); title(bt); end

%三角波形 clear all

n_max=[3 21 41 81]; A=1;

N=length(n_max);

信号与系统

实验报告

实验三 周期信号的频谱分析

实验报告评分：_______

实验三 周期信号的频谱分析

实验目的：

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。

实验内容：

（1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：

其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(?0t)、cos(3?0t)、cos(5?0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。

程序如下:

clear,%Clear all variables

close all,%Close all figure windows

dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos

非周期信号的频谱分析

一、 实验目的

1) 掌握用MATLAB编程，分析门信号的频谱； 2) 掌握用MATLAB编程，分析冲击信号的频谱； 3) 掌握用MATLAB编程，分析直流信号的频谱； 4) 掌握用MATLAB编程，分析阶跃信号的频谱； 5) 掌握用MATLAB编程，分析单边信号的频谱； 二、 实验原理 常见的非周期信号有： 1、 门信号

门信号的傅里叶变换对为：

?1??g?(t)???0??t?t??22sin(?F(j?)???2)?2??????Sa??2?? ?它的幅度频谱和相位频谱分别为

???0sin()?0??????2 F(j?)??Sa?? ?(?)????2????sin()?0??22、 冲激信号

冲激信号的傅里叶变换对为

?(t)?1

3、 直流信号

直流信号的傅里叶变换为

1?2??(?)

4、 阶跃信号

阶跃信号的傅里叶变换为

u(t)?111?sgn(t)????(?) 22j?5、 单边指数信号

单边指数信号的傅里叶变换对为

?e?atf(t)???0

t?0t?0?1

??j?幅度频谱和相位频谱分别为

F(j?)?1? ?(?)??arctan()

a??j?三、 涉及的

信号与系统

实验报告

实验三 周期信号的频谱分析

学院 专业 班级 姓名 学号 指导教师

实验报告评分：_______

实验三 周期信号的频谱分析

一、实验目的

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因； 3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。 二、实验内容

实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。 实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。

Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：

?111n? x(t)?co

信号与系统

信号与系统

§3.4非周期信号的频谱分析 ─ 傅里叶变换北京化工大学信息科学与技术学院

X

信号与系统

上节主要内容回顾

X

信号与系统

周期信号f(t)的付里叶级数三角形式

f (t ) = a0 + ∑(an cos nω1t + bn sin nω1t )=c0 + ∑cn cos(nω1t + n )n=1 n=1 ∞

∞

c0 = a0指数形式

2 2 cn = an + bn

bn n = tg a n 1

f (t ) =

n=∞

∑F(nω1) e

∞

jnω1t

1 T1 jnω1t F ( nω1 ) = ∫ f (t) e dt T 01 F(nω1) = cn 2

F(nω1 ) = F(nω1 ) e jn1

bn n = tg a n

X

信号与系统

周期矩形脉冲信号的傅立叶级数f (t )

T1

τ / 2

τ /2

T1

t

∵ f (t ) 是个偶函数指数形式的谱系数： 指数形式的谱系数： f (t ) =

∴bn = 0, 只有 0 , an aF(nω1) e jnω1t ∑∞

1 T1 2 Eτ τ jnω1t F(nω1 ) = ∫T1 f (t )e dt = Sa nω1 T T1 2 2 1

信号与系统

信号与系统

§3.4非周期信号的频谱分析 ─ 傅里叶变换北京化工大学信息科学与技术学院

X

信号与系统

上节主要内容回顾

X

信号与系统

周期信号f(t)的付里叶级数三角形式

f (t ) = a0 + ∑(an cos nω1t + bn sin nω1t )=c0 + ∑cn cos(nω1t + n )n=1 n=1 ∞

∞

c0 = a0指数形式

2 2 cn = an + bn

bn n = tg a n 1

f (t ) =

n=∞

∑F(nω1) e

∞

jnω1t

1 T1 jnω1t F ( nω1 ) = ∫ f (t) e dt T 01 F(nω1) = cn 2

F(nω1 ) = F(nω1 ) e jn1

bn n = tg a n

X

信号与系统

周期矩形脉冲信号的傅立叶级数f (t )

T1

τ / 2

τ /2

T1

t

∵ f (t ) 是个偶函数指数形式的谱系数： 指数形式的谱系数： f (t ) =

∴bn = 0, 只有 0 , an aF(nω1) e jnω1t ∑∞

1 T1 2 Eτ τ jnω1t F(nω1 ) = ∫T1 f (t )e dt = Sa nω1 T T1 2 2 1

实验报告

课程名称 信号与线性系统分析

实验名称 周期信号的傅里叶级数和频谱分析 实验类型 验证 （验证、综合、设计、创新）

3日

实验四、周期信号的傅里叶级数和频谱分析

1实验目的

1）学会利用MATLAB分析傅里叶级数展开，并理解傅里叶级数的物理含义； 2）学会利用MATLAB分析周期信号的频谱特性。

2实验原理及实例分析

周期信号可以再函数的区间里展成在完备正交信号空间中的无穷级数。如果完备的正交函数集是三角函数集或指数函数集，那么，周期信号所展开的无穷级数就分别成为“三角型傅里叶级数”或“指数型傅里叶级数”，统称为傅里叶级数。

2.1周期信号的傅里叶级数

（基本原理请参阅教材第四章的4.1节和4.2节。）

例1：周期方波信号f(t)如图1所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证Gibbs现象。

f(t)3210-1-2-3-2-1.5-1-0.50t(sec)0.511.52

图1 周期方波信号f(t)的波形图

解：从理论分析可知，周期方波信号f(t)的傅里叶级数展开式为

f(t)?1111(sin?0t?sin3?0t?sin5?0t?sin7

信号与系统 实验报告

实验三 周期信号的频谱分析

实验三 周期信号的频谱分析

实验目的：

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。

实验内容：

（1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：

其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(、cos(3、cos(5 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。

程序如下:

clear,%Clear all variables

close all,%Close all figure windows

dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t);

N=input('Type in th