历年全国乙卷文科数学答案

一、 选择题:本题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

二、 填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分．

16. 以图①为正视图， 在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图， 组成某三棱锥的三视图， 则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．

三、 解答题． 共 70 分． 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤， 第 17～21题为必考题， 每个试题考生都必须作答． 第 22、 23 题为选考题， 考生根据要求作答．

（一） 必考题： 共 60 分．

17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备， 为检验新设备生产产品的某项指标有无提高， 用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品， 得到各件产品该项指标数据如下：

（二） 选考题:共 10 分． 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答． 如果多做． 则按所做的第一题计分．[选修 4-4:坐标系与参数方程]

18. （2015本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD， （I）证明：平面AEC?平面BED；

（II）若?ABC?120?，AE?EC, 三棱锥E?ACD的体积为

6，求该三棱锥的侧面积. 3

18、解：

（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD. 因为BE⊥平面ABCD,所以AC⊥BE,故AC⊥平面BED.

又AC?平面AEC,所以平面AEC⊥平面BED. ……5分 （II）设AB=x，在菱形ABCD中，又∠ABC=120 ，可得

oAG=GC=

x3x，GB=GD=.

22因为AE⊥EC,所以在Rt△AEC中，可的EG=3x. 22x. 2由BE⊥平面ABCD,知△EBG为直角三角形，可得BE=

由已知得，三棱锥E-ACD的体积VE?ACD=

11636x?×AC·GD·BE=.

32243故x=2 ……9分 从而可得AE=EC=ED=6. 所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与 △ECD的面积均为5. 故三棱锥E-ACD的侧面积为3+25.

18. （2015本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD， （I）证明：平面AEC?平面BED；

（II）若?ABC?120?，AE?EC, 三棱锥E?ACD的体积为

6，求该三棱锥的侧面积. 3

18、解：

（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD. 因为BE⊥平面ABCD,所以AC⊥BE,故AC⊥平面BED.

又AC?平面AEC,所以平面AEC⊥平面BED. ……5分 （II）设AB=x，在菱形ABCD中，又∠ABC=120 ，可得

oAG=GC=

x3x，GB=GD=.

22因为AE⊥EC,所以在Rt△AEC中，可的EG=3x. 22x. 2由BE⊥平面ABCD,知△EBG为直角三角形，可得BE=

由已知得，三棱锥E-ACD的体积VE?ACD=

11636x?×AC·GD·BE=.

32243故x=2 ……9分 从而可得AE=EC=ED=6. 所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与 △ECD的面积均为5. 故三棱锥E-ACD的侧面积为3+25.

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试题类型：

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合

题目要求的.

（1）设集合，，则

（A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7}

(2)设的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=

（A ）－3（B ）－2（C ）2（D ）3

（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

（A ）（B ）（C ）23

（D ） （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知，，，则b=

（A ）（B ）（C ）2（D ）3

（5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则

该椭圆的离心率为

（A ）13（B ）12（C ）23

2014年普通高等学校统一考试（大纲）

文科

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的、

1、 设集合M?{1,2,4,6,8},N?{1,2,3,5,6,7}，则M?N中元素的个数为（ ）

A．2

B．3

C．5

D．7

2、 已知角?的终边经过点(?4,3)，则cos??（ ）

A．

4 5B．

3 5C．?34 D．? 55?x(x?2)?03、 不等式组?的解集为（ ）

|x|?1?A．{x|?2?x??1} B．{x|?1?x?0} C．{x|0?x?1} D．{x|x?1} 4、 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）

A．

1 6B．

13 C．

36D．

3 35、 函数y?ln(3x?1)(x??1)的反函数是（ ）

A．y?(1?ex)3(x??1) B．y?(ex?1)3(x??1) C．y?(1?ex)3(x?R) D．y?(ex?1)3(x?R)

?????0b为单位向量，其夹

2014年全国高考数学卷文科卷1

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释）

1．已知集合M x| 1 x 3 ,N x| 2 x 1 ，则M N （ ） A. ( 2,1) B. ( 1,1) C. (1,3) D. ( 2,3) 2．若tan 0，则

A. sin 0 B. cos 0 C. sin2 0 D. cos2 0 3．设z

12

1

i，则|z| 1 i

A. B.

22

C.

3

D. 2 2

x2y2

4．已知双曲线2 1(a 0)的离心率为

a3

2，则a

A. 2 B.

6

2

C.

5

D. 1 2

5．设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x) 是奇函数 C. f(x)|g(x)| 是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数 6．设D,E,F分别为 ABC的三

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷)

文科数学

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1，2?，则A1．已知集合A??0，2?，B???2，?1，0，A．?0，2? 2．设z?B．?1，2?

C．?0?

B?（ ）

0，1，2? D．??2，?1，1?i?2i，则z?（ ） 1?i1A．0 B． C．1 D．2

23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农

村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

x2y2?1的一个焦点为?2,0?，则C的离心率（ ） 4．已知椭圆C：2?a411222A． B． C． D．

2323

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷)

文科数学

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1，2?，则A1．已知集合A??0，2?，B???2，?1，0，A．?0，2? 2．设z?B．?1，2?

C．?0?

B?（ ）

0，1，2? D．??2，?1，1?i?2i，则z?（ ） 1?i1A．0 B． C．1 D．2

23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农

村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

x2y2?1的一个焦点为?2,0?，则C的离心率（ ） 4．已知椭圆C：2?a411222A． B． C． D．

2323

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，

，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0

D ．{}21012--，

，，， 2．设1i 2i 1i

z -=++，则z = A

．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和



2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修加选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考

证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，

在试题卷上作答无．．．．．．．．

效。

．

3. 第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求。

一． 选择题

(1) 已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是

菱形}，则

(2) 函数y=

(x≥-1)的反函数为

(3) 若函数

是偶函数，则

=

（4）已知a为第二象限角，sina=，则

sin2a=

第 1 页 共 5 页



（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为

（6）已知数列｛an｝的前n项和为Sn, a1=1,Sn=2an+1,则sn=

共有

A 2