四年级上册数学广角田忌赛马教学设计

第8单元 数学广角 — 优化

第3课时 田忌赛马

【教学内容】：教材第106页例3。 【教学目标】：

1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 【重点难点】：

重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。 难点：对对策论的应用能做到举一反三。 【教学过程】: 一、激情导入

同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。

指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？

其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。 二、自主探究

1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？ 田忌取胜的策略：

第一场 第二场 第三场 2.提问设疑。

（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？

（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。

田忌共有6种应对策略：

齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐王 田忌 田忌

齐 王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 3.举

《数学广角—对策论》教学设计

教学目标：

1. 学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2. 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。 3. 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点、难点：

1.顺序找出六种策略，不重复、不遗漏，发现只有一种可以取胜； 2.熟练的应用这种对策解决实际生活问题。 教学过程：

一、游戏导入 创设情景

出示两组数（5 7 9 和 6 8 10） 师：同学们喜欢做游戏吗？

游戏规则：这里有蓝色卡片和粉色卡片，你们挑一组和老师比大小，三局两胜。 生1：我选粉色卡片 师：你为什么选粉色卡片

生1：因为粉色卡片比蓝色卡片大。 师：你第一局准备出什么牌？ 师生开始游戏。结果老师赢得比赛 （再找为学生来比赛）

师：老师用较小的数能够赢得比赛，这种对策是老师在田忌赛马的故事中学到的，这节课我们就来学习对策论（板书课题） 二、了解田忌赛马的故事，揭示“应对”。

1、听故事（课件播放动画片） （师：听过田忌赛马的故事吗？） 2、有序思考，探究唯一。 （1）（课件出示填表格）

师：田忌和齐威王一共比了

田忌赛马

田忌失败原因：

齐威王每个等 级的马都比田忌 的强。

第一场 第二场 第三场 获胜方齐王 上等马 中等马 下等马

田忌1

上

中

下

齐王

田忌反败为胜的原因：

把原来的马调换 了一下出场顺序。

第一场 第二场 第三场 获胜方齐王 上等马 中等马 下等马

田忌1 田忌2

上 下

中 上

下 中

齐王 田忌

运用搭配的方 法,采用有序的原 则,做到田忌赛马 策略的不重复,不 遗漏。

第一场 第二场 第三场 获胜方齐王 上等马 中等马 下等马

田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6

上 下 中 中 上 下

中 上 上 下 下 中

下 中 下 上 中 上

齐王 田忌 齐王 齐王 齐王 齐王

齐王 田忌第一场

本场 胜者

第二场第三场

上 下 齐王胜 下 中 田忌胜 中 上 田忌胜

齐王 田忌第一场

本场 胜者

第二场第三场

中 上 田忌胜 上 下 齐王胜 下 中 田忌胜

齐王 田忌第一场

本场 胜者

第二场第三场

中 上 田忌胜 下 中 田忌胜 上 下 齐王胜

齐王 田忌第一场

本场 胜者

第二场第三场

下 中 田忌胜 上 下 齐王胜 中 上 田忌胜

齐王 田忌第一场

本场 胜者

第二场第三场

下 中 田忌胜 中 上 田忌胜 上 下 齐王胜

后发制人 知己知彼

这是一场跳绳比赛，三局两 胜。请看参加比赛双方资料： 对方

教学案例--《田忌赛马》

按：下面的案例中指出：“适切的材料是学生探究活动能否成功的关键。探究材料必须具备以下特点：有结构，保证探究过程的丰厚；承载核心问题，保证探究活动的方向；学生容易理解和表达，保证探究活动的效度；探究空间大，促进思维提升。”探究材料的设计是本案例最大的亮点。

案例中又指出：“我们经常会说，要设计有挑战性的问题，让学生自主探究，但是问题的难度系数往往会影响探究进程，如果挑战性太大，学生将无从入手。因此探究问题的适度分解或分层，降低探究的门槛，让更多学生参与探究，应该是教师指导中需要考虑的问题。”探究坡度的设计，成为本案例第二大亮点。 对学生探究方案的反馈与指导，在学生探究中遭遇思维搁浅时教师的及时提示，也是本探究案例中教师指导上的亮点。

《田忌赛马》探究教学案例

一、基本情况分析

《田忌赛马》是人教版四年级上册第七单元“数学广角”例4的教学内容。从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手，让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。本节课教师在对学生自主探究进行指导时，需要注意如下几点。 （一）引导学生通过探究活动学习有序思考。

田

第八单元 数学广角

第一课时 沏茶问题(合理安排时间)

教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程：

一、联系生活，谈话导入

1． 师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边??一边??”造句。 2． 师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行） 3． 师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。 二、动手操作，主动探究

1． 师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）

2． 师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

3． 师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说}

4． 师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件

5． 师：同学们能

田忌赛马 教学设计

-------对策问题

[教学目标]：

1.探究获胜的对策，体验对策的重要性。

2.通过做游戏，听故事，培养学生的观察、分析及推理能力。

3.感受我国古人的数学思想文化，帮助学生用数学的视角观察思考身边的问题，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。 [教学重点]：

通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法 [教学难点]：

将所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去 [教学准备]：纸牌 [教学过程]：

一、游戏导入

上课之前我们进行两个热身小游戏

游戏一：石头剪刀布看谁能战胜老师，一起来，三局两胜制 战胜老师的请举手，你能说下制胜秘诀吗？

(老师三次都是出的布)你真是个善于观察的孩子，不光想自己出什么，还要观察对手出什么，也就是要做到知己知彼！

游戏二：请你快速的将1.2.3.这三个数字进行排列，要求做到不重不漏！ 要想做到不重不漏就得进行有序排列！ [设计目的：为后面探究田忌的所有策略做铺垫]

还想继续玩游戏吗？我们这节课就来做游戏，看一下我们这节课的学习目标（课件出示）：一个字赢！探究获胜的方法也叫作对策，体会对策的重要性。 出示纸牌游戏，熟悉游戏规则。

田忌赛马 顾亚萍

教材分析：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中的教学内容——探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配与排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用，解决实际问题，对排列知识的巩固应用，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中应用。

教学背景：“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。

教学课题：数学广角田忌赛马 教学目标：

1、通过田忌赛马的故事体会对策论的重要性；

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和 决问题的能力。

重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想 难点：寻找解决问题

《合理安排时间》

——四年级上册数学广角

一、教学目标 1、知识目标

（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 （2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、能力目标

（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 3、情感目标

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 二、教学重难点

体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 四、教学准备

多媒体课件、硬币、纸片。 五、活动流程设计及意图

1、师生谈话。你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边(干什么)一 边(干什么)”的句式来说一句话吗？。 2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领 域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角(出示课题)——优化。 活动一:预设情景 走进生活 1、预设情景： 师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。 (多媒体出示) 师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。 师：

冀教版四年级上册《画角》教学设计 迁西县第二实验小学 张晓侠

教学目标：

1、使学生学会使用量角器，按指定的度数正确地画角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 3、培养学生灵活解决问题的能力。 教学重点：

1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。 2、用三角板画一些特殊度数的角。 教学难点：画不是整十刻度的角。 教学准备：量角器、三角板 设计思路：

通过回忆量角器的使用方法，激励学生，量角器不光能量角，还能帮助我们准确地画角，你们愿意试试吗？自然地过渡到今天的知识点。之后给学生宽松的环境，充分的时间，让学生在自主探索中获取有用的技能和方法。同时边画边说基本步骤，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。通过用三角板画一些特殊度数的角。培养学生灵活解决问题的能力。 教学过程： 一、问题导入：

1、谁能回忆起我们昨天学了哪些知识？ （1）角的分类。

（2）用量角器测量角的大小。

2、这节你最想学习有关角的什么知识？揭示课题：画角 二、探究新知： 1、 画一个60度的角。

（1） 今天我们要画一个60度的角，你认为量角与画角有联系吗？（画角与量角是相对

四年级下册数学广角练习题

1,、工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔。 2、一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。

3、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?

4、现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？

5、现在要在这条1000米长的公路的两侧安放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？

6、园林工人要沿一条长210米的公路一侧植数，每隔6米种一棵（两端都要植），一共要植树多少棵？

7、园林工人沿公路一侧植数，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 8、工人沿公路一侧植树 ，每隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

10、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？

11、林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（ ）秒。

12、酒店里的大钟4时敲4下，6秒敲完，10时敲响10下，需要多长时间？

13、小明从1楼到3楼需走36级