数学人教A版选修二

数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结

高中数学人教a版高二选修2-1_章末综合测评1 有答案

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是( ) A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若－1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1

【解析】 命题“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”． 【答案】 D

2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( ) A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

【解析】 把全称量词改为存在量词并把结论否定． 【答案】 D

3．命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1或y≠2，则命题p是q的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【解析】 命题“若p，则q”的逆否命题为：“若x＝1且y＝2，则x＋y＝3”，是真命题，故原命题为真，反之不成立．

【答案】 A

4．设点P(x，y)，则“x

选修2—1教案

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混

3.1二维形式的柯西不等式

一、教学目标

1．认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义． 2．通过运用柯西不等式分析解决一些简单问题． 二、课时安排 1课时 三、教学重点

认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义．四、教学难点

通过运用柯西不等式分析解决一些简单问题．五、教学过程 （一）导入新课 复习基本不等式。 （二）讲授新课

教材整理 二维形式的柯西不等式 内容 代数形式 等号成立的条件 若a，b，c，d都是实数，则(a2＋b2)·(c2＋d2)≥ 设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β| 当且仅当 时，等号成立 [来源学科网Z,X,X,K][来源学§科§网Z§X§X§K]

向量形式 当且仅当 ，或，等号成立 设x1，y1，x2，y2∈R，那么三角形式 222x21＋y1＋x2＋y2≥ 当且仅当时，等号成立 （三）重难点精讲

题型一、二维柯西不等式的向量形式及应

例1已知p，q均为正数，且p3＋q3＝2.求证：p＋q≤2.

【精彩点拨】 为了利用柯西不等式的向量形式，可分别构造两个向量． 1133

22

【自主解答】 设m＝p2，q2，n＝(p，q)，则

31312222

p2＋q2＝pp＋q

第二章过关检测

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(每小题6分,共48分)

1.袋中有2个黑球6个红球,从中任取两个,可以作为随机变量的是( ) A.取到的球的个数 B.取到红球的个数 C.至少取到一个红球

D.至少取到一个红球的概率 答案:B

解析:取到球的个数是一个固定的数字,不是随机变量,故A不正确;取到红球的个数是一个随机变量,它的可能取值是0,1,2,故B正确;至少取到一个红球表示取到一个红球,或取到两个红球,表示一个事件,故C不正确;D显然不正确.故选B.

2.(2013福建厦门模拟)位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位长度,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是( )

[来源学优GKSTK]A. C.

答案:B

B. D.

解析:由于质点每次移动一个单位长度,移动的方向为向上或向右,移动五次后位于点(2,3),所以质点P必须向右移动二次,向上移动三次,故其概率为·. 3.某射手射击所得环数ξ的分布列如下:

ξ 7 8 9 10 y[来P x 0.1 0.3 源:GKSTK.Com]

已知ξ的数学期望

借鉴借鉴家酷酷酷卡2.1.2 演绎推理

课时过关·能力提升

基础巩固

1下面几种推理过程是演绎推理的是( )

A.两条直线平行,同旁内角互补,若∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180° B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人 C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质

D.在数列{a}中,a

n1=1,an -

≥2),由此归纳出数列{a

n}的通项公式 -解析B,D是归纳推理,C是类比推理,A是演绎推理. 答案A 2演绎推理中的“一般性命题”包括( )

①已有的事实;②定义、定理、公理等;③个人积累的经验. A.①② B.①③

C.②③

D.①②③

答案A 3指数函数y=ax(a>1)是R上的增函数,y=2|x|是指数函数,所以y=2|x|是R上的增函数,以上推理(A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误

D.正确

解析此推理形式正确,但是函数y=2|x|不是指数函数,所以小前提错误.故选B. 答案B 4在空间中,设α,β,γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

二位分为Greg )

借鉴借鉴家

借鉴借鉴家酷酷酷卡2.1.2 演绎推理

课时过关·能力提升

基础巩固

1下面几种推理过程是演绎推理的是( )

A.两条直线平行,同旁内角互补,若∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180° B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人 C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质

D.在数列{a}中,a

n1=1,an -

≥2),由此归纳出数列{a

n}的通项公式 -解析B,D是归纳推理,C是类比推理,A是演绎推理. 答案A 2演绎推理中的“一般性命题”包括( )

①已有的事实;②定义、定理、公理等;③个人积累的经验. A.①② B.①③

C.②③

D.①②③

答案A 3指数函数y=ax(a>1)是R上的增函数,y=2|x|是指数函数,所以y=2|x|是R上的增函数,以上推理(A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误

D.正确

解析此推理形式正确,但是函数y=2|x|不是指数函数,所以小前提错误.故选B. 答案B 4在空间中,设α,β,γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

二位分为Greg )

借鉴借鉴家

高中数学学习材料

金戈铁骑整理制作

选修2-1综合检测（A 卷）

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．“a ＝b ”是“直线y ＝x ＋2与圆(x －a)2＋(y －b)2＝2相切”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

[答案] A

[解析] 圆心(a ，b)，半径r ＝2，若a ＝b ，则圆心(a ，b)到直线y ＝x ＋2的距离d ＝2

＝r.∴直线与圆相切；若直线与圆相切，则|a －b ＋2|2

＝2，此时a ＝b 或a －b ＝－4，∴是充分不必要条件，故应选A .

2．设直线l 1、l 2的方向向量分别为a ＝(2，－2，－2)，b ＝(2,0,4)，则直线l 1、l 2的夹角是( )

A ．arccos

1515 B ．π－arcsin 21015 C ．arcsin

21015 D ．arccos(－1515) [答案] A

[解析] a ·b ＝－4，|a |＝23，|b |＝25，

cos 〈a ，b 〉＝a ·b |a |·|b |＝－1515

， ∴l 1与l 2