应用概率统计期刊

应用概率统计第5次作业

姓名： 班级： 学号（后3位）：

1．有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天的该时间段内有1000辆汽车通过，问出事故的车辆数不小于2的概率是多少？（利用泊松定理计算）

解：

2． 假设某元件使用寿命X（单位：小时）服从参数为??0.002的指数分布，试求该元件能正常使用600小时以上的概率是多少?

解：

3. 设X~N(4,22)，查表计算P{X?5?2}与P{X?5}. 解：

4. 一般认为各种考试成绩服从正态分布，假定在一次公务员资格考试中，只能通过考试人数的5%，而考生的成绩X近似服从N(60,100)，问至少要多少分才可能通过这次资格考试？

解：

5．设X1,X2,?,Xn,?是相互独立的随机变量，P{Xn?0}?1?21，P{Xn?n}?，nnP{Xn??n}?解：

1，n?1,2,?，问X1,X2,?,Xn,?是否服从切比雪夫大数定律？ n6．某批产品的次品率是0.005，试用中心极限定理求任意抽取10000件产品中次品数不多于70件的概率．

应用概率统计第5次作业

姓名： 班级： 学号（后3位）：

1．有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天的该时间段内有1000辆汽车通过，问出事故的车辆数不小于2的概率是多少？（利用泊松定理计算）

解：

2． 假设某元件使用寿命X（单位：小时）服从参数为??0.002的指数分布，试求该元件能正常使用600小时以上的概率是多少?

解：

3. 设X~N(4,22)，查表计算P{X?5?2}与P{X?5}. 解：

4. 一般认为各种考试成绩服从正态分布，假定在一次公务员资格考试中，只能通过考试人数的5%，而考生的成绩X近似服从N(60,100)，问至少要多少分才可能通过这次资格考试？

解：

5．设X1,X2,?,Xn,?是相互独立的随机变量，P{Xn?0}?1?21，P{Xn?n}?，nnP{Xn??n}?解：

1，n?1,2,?，问X1,X2,?,Xn,?是否服从切比雪夫大数定律？ n6．某批产品的次品率是0.005，试用中心极限定理求任意抽取10000件产品中次品数不多于70件的概率．

概率论与数理统计（A）试题（A卷）（试题纸上的答案无效）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．随机事件A或B发生时，C一定发生，则A,B,C的关系是( B ) ．

A. A?B?C B.A?B?C C.AB?C D.AB?C

2．D?X??4, D?Y??1, ?XY?0.5，则D(3X?2Y?9999)?( A )． A．28 B．34 C．25.6 D．16

3．对于任意两个随机变量X和Y，若D(X?Y)?D(X)?D(Y)，则有( B )． A．D(XY)?D(X)D(Y) B．E(XY)?E(X)E(Y) C．X和Y独立 D．X和Y不独立 4. 设随机变量X的概率密度为p?x??1?e?x2?2x?1，则D(X)?( C )．

A．2

B．

2 2C．

1 D．2 25. 设f1(x),f2(x)都是密度函数，为使af1(x)?bf2(x)也是密度函数，则常数a,b满足( B ).

A. a?b?1

题 目：学 院：专 业：姓 名：学 号 xxxxxxx 指导老师：完成时间： 毕 业 论 文 概率统计在金融中的应用

数理学院

数学与应用数学 x xxx xxxxx 2013年5月27日

河南xxxxxxx本科毕业论文 摘要

摘

题 目：学 院：专 业：姓 名：学 号 xxxxxxx 指导老师：完成时间： 毕 业 论 文 概率统计在金融中的应用

数理学院

数学与应用数学 x xxx xxxxx 2013年5月27日

河南xxxxxxx本科毕业论文 摘要

摘

题 目：学 院：专 业：姓 名：学 号 xxxxxxx 指导老师：完成时间： 毕 业 论 文 概率统计在金融中的应用

数理学院

数学与应用数学 x xxx xxxxx 2013年5月27日

河南xxxxxxx本科毕业论文 摘要

摘

第八章 统计与概率

§8.4概率的简单应用

【内容标准】

1.了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件.

2.理解并学会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法. 3.了解并初步学会利用概率知识来解决现实生活中的具体问题。

【知识梳理】

1．__________________叫确定事件，________________叫不确定事件<或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.b5E2RGbCAP 2．_________________________叫频率，_________________________叫概率. 概率的范围______________.p1EanqFDPw 3．求概率的方法：

<1）利用概率的定义直接求概率；

<2）用树形图和________________求概率；

<3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．

【应知应会】

1. <2008徐州）下列事件中，必然事件是 ( >

A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．366人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数

2. <2008宿迁）下列事件是确定事件的是 < ）

DXDiTa9E3d A．2008年8月8日北京会下雨 B．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 C．2008年2月有29天D．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯

1 / 6

3.甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率<） A．错误!B．错误!C．错误!D．以上都不对RTCrpUDGiT 4.<2008年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．5PCzVD7HxA 5.某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有件是次品

6. 设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P

例1.(2008常州市> 小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明

习题9答案

9.1 假定某厂生产一种钢索，其断裂强度X(105Pa)服从正态分布N(?,402),从

中抽取容量为9的样本，测得断裂强度值为

793, 782, 795, 802, 797, 775, 768, 798, 809

据此样本值能否认为这批钢索的平均断裂强度为800?105Pa？（??0.05）

解：H0:???0?800 H1:???0

选取检验统计量Z?X??0~N(0,1)，

?n对于??0.05，得H0的拒绝域W??z?z??1.96?

????2计算得z?791?800?0.675?1.96

4035所以接受H0，拒绝H1.即可以认为平均断裂强度为800?10Pa.

9.3 某地区从1975年新生的女孩中随机抽取20个，测量体重，算得这20个女孩的平均体重为3160g，样本标准差为300g，而根据1975年以前的统计资料知，新生女孩的平均体重为3140g，问1975年的新生女孩与以前的新生女孩比较，平均体重有无显著性的差异？假定新生女孩体重服从正态分布，给出??0.05. 解：H0:???0?3140 H1:???0 选取检验统计量T?X??0~t

中国矿业大学工程硕士公共课考试试卷纸 考试日期：2011年5月21日

工程硕士《应用概率统计》复习题

考试要求：开一页；题目类型：简答题和大题；考试时间：100分钟。 1. 已知P(A)?0.3, P(B)?0.4, P(AB)?0.5, 求P(A?B)。 2.设随机变量X~b(2,p),Y~b(4,p),并且P(X?1)?59,求P(Y?1)。

3．随机变量X与Y相互独立，下表中给出了X与Y的联合分布的部分数值，请将表中其余未知数值填齐。

Y X x1 y1 y2 y3 P{X= xi} 181816 x2 P{Y= yj} 4．设随机变量Y服从参数??实根的概率。

12的指数分布，求关于x的方程x?Yx?2Y?3?0没有

25．设离散型随机变量X的可能取值为 -1，0，1，3，相应的概率依次为求概率P(X?2)。

357，，，, 161616161?102?6．设X1, X2, …,

概率论与数理统计

习题及题解

沈志军 盛子宁

第一章 概率论的基本概念

1．设事件A,B及A?B的概率分别为p,q及r，试求P(AB),P(AB),P(AB)及

P(AB)

2．若A,B,C相互独立，试证明：A,B,C亦必相互独立。

3．试验E为掷2颗骰子观察出现的点数。每种结果以(x1,x2)记之，其中x1,x2分别表示第一颗、第二颗骰子的点数。设事件A?{(x1,x2)|x1?x2?10}， 事件B?{(x1,x2)|x1?x2}。试求P(B|A)和P(A|B)

4．某人有5把钥匙，但忘了开房门的是哪一把，只得逐把试开。问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率？（2）三次内打开的概率？（3）如果5把里有2把房门钥匙，则在三次内打开的概率又是多少？

5．设有甲、乙两袋，甲袋中装有n个白球、m个红球，乙袋中装有N个白球、M个红球。今从甲袋中任意取一个放入乙袋中，再从乙袋中任意取一个，问取到白球的概率是多少？

6．在时间间隔5分钟内的任何时刻，两信号等可能地进入同一收音机，如果两信号进入收音机的间隔小于30秒，则收音机受到干扰。试求收音机不受干扰的概率？

7．甲、乙两船欲停靠同一码头，它们在一昼夜内独立地到达码头的时间是等可能的，各自在码