杆件应变能的计算

第 十 四 章 杆件的应变能及其应用

一、教学目标和教学内容

1．教学目标

让学生掌握杆件弹性应变能的有关概念。

理解和掌握在工程力学有广泛应用的能量方法。

掌握功能原理、功的互等定理、位移互等定理、卡氏定理。

能够熟练地计算基本变形杆件和常见的组合变形杆件的应变能。 对于简单结构应变能，也能够完成应变能的计算。

能够较为熟练地应用卡氏第二定理，完成杆件的位移计算，并可以求解简单超静定问题。为进一步在结构力学等后续课程中，学习和应用能量方法奠定基础。

2．教学内容

介绍能量法的有关概念。例如，外力的功、应变能、比能等等。

介绍基本变形杆件应变能计算和组合变形杆件应变能计算。 讲解功能原理、功的互等定理和位移互等定理。 讲解余能概念和卡氏定理。 二、重点难点

重点：建立应变能等有关概念。

基本变形杆件和常见的组合变形杆件的应变能的计算。 卡氏第二定理及其应用。

难点：杆件应变能计算中的可否叠加问题。

对于广义力和相应广义位移的正确理解和认识。

应用卡氏第二定理求位移时，如何正确地选取或设定与位移相应的

广义力。

能否正确写出内力方程，灵活地进行先求偏导数再积分的运算。

三、教学方式

采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学

第 十 四 章 杆件的应变能及其应用

一、教学目标和教学内容

1．教学目标

让学生掌握杆件弹性应变能的有关概念。

理解和掌握在工程力学有广泛应用的能量方法。

掌握功能原理、功的互等定理、位移互等定理、卡氏定理。

能够熟练地计算基本变形杆件和常见的组合变形杆件的应变能。 对于简单结构应变能，也能够完成应变能的计算。

能够较为熟练地应用卡氏第二定理，完成杆件的位移计算，并可以求解简单超静定问题。为进一步在结构力学等后续课程中，学习和应用能量方法奠定基础。

2．教学内容

介绍能量法的有关概念。例如，外力的功、应变能、比能等等。

介绍基本变形杆件应变能计算和组合变形杆件应变能计算。 讲解功能原理、功的互等定理和位移互等定理。 讲解余能概念和卡氏定理。 二、重点难点

重点：建立应变能等有关概念。

基本变形杆件和常见的组合变形杆件的应变能的计算。 卡氏第二定理及其应用。

难点：杆件应变能计算中的可否叠加问题。

对于广义力和相应广义位移的正确理解和认识。

应用卡氏第二定理求位移时，如何正确地选取或设定与位移相应的

广义力。

能否正确写出内力方程，灵活地进行先求偏导数再积分的运算。

三、教学方式

采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学

第12章 杆件的强度、刚度计算

材料力学习题 第12章

12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。

习题2-1图 习题12-2图

12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。

12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。

12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。

习题12-3图

第九章 杆件的强度分析与计算

第一节 概述

一、构件的承载能力

机械或机器的每一组成部分称为构件，它是机器的运动单元，为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。因此，构件应当满足以下要求： （一）、 强度要求：

构件在外力作用下应具有足够的抵抗破坏的能力。在规定的载荷作用下构件不应被破坏,具有足够的强度。例如，冲床曲轴不可折断；建筑物的梁和板不应发生较大塑性变形。强度要求就是指构件在规定的使用条件下不发生意外断裂或塑性变形。

（二）、 刚度要求：

构件在外力作用下应具有足够的抵抗变形的能力。在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。例如，机床主轴的变形过大，将影响加工精度；齿轮轴变形过大将造成齿轮和轴承的不均匀磨损，引起噪音。刚度要求就是指构件在规定的使用条件下不发生较大的变形。 （三）、 稳定性要求：

构件在外力作用下能保持原有直线平衡状态的能力。承受压力作用的细长杆，如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等应始终维持原有的直线平衡状态，保证不被压弯。稳定性要求就是指构件在规定的使用条件下有足够的稳定性。

为满足以上三方面的要求，构件可选用较好的材料和较大的截面尺寸，但这与节约和减轻构件自相矛盾

材料力学习题 第12章

12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为

[?]?120MPa，试校核二者的强度。

习题2-1图 习题12-2图

12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。

12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。

12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。

习题12-3图

建筑结构力学

第五章 杆件的应力与强度计算

建筑结构力学

§5-1 轴向拉压的概念及实例 (Concepts and example problems of axial tension & compression)一、工程实例 (Engineering examples)

建筑结构力学

建筑结构力学

建筑结构力学

二、受力特点(Character of external force)外力的合力作用线与杆的轴线重合

三、变形特点(Character of deformation)沿轴向伸长或缩短

四、计算简图 (Simple diagram for calculating)F 轴向拉伸 F F 轴向压缩 (axial compression) F

(axial tension)

建筑结构力学

§5–2 内力计算 (Calculation of internal force)一、求内力 (Calculating internal force)m

Fm

F

设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡,欲求杆件 横截面 mm 上的内力.

建筑结构力学

1.截面法(Method of sections) (1)截开 在求内力的截面m-m 处,假想地将杆截

第十四章

14-4试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。

解题思路：

（1）图（a）下部属偏心压缩，按式（14-2）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中

的弯曲截面系数；

（2）图（b）是轴向压缩，按式（7-1）计算其最大正应力值；

（3）图（a）中部属偏心压缩，按式（14-2）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中

的弯曲截面系数。 答案：(?)a?4FF8F(?)?(?)?，， bca23a2a2

14-6某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力F1和偏心荷载F2作用。已知F1?100kN，

（1）求柱内的最F2?45kN，偏心距e?200mm，截面尺寸b?180mm,h?300mm。

大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b保持不变，此时h应为多少？柱内的最大压应力为多大？

解题思路：

（1）立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）； （2）计算立柱I-I截面上的内力（轴力和弯矩）；

（3）按式（14-2）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截

面系数；

（4）将b视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解b并计算此时的最大压应

力。 答案：（1）?tmax?0.648MPa，?cmax?

第2章 杆件的拉伸与压缩

杆件的拉伸与压缩是杆件的基本变形形式之一,也是最简单的一种变形形式。本章主要通过对于拉伸与压缩的研究,我们将对杆件变形与内力的关系以及材料基本力学性质的研究建立初步的概念。因此,对拉伸与压缩的研究具有重要的意义。本章将建立拉压杆内力的概念和应力、应变的概念,讨论截面法在求解拉压杆内力中的具体应用,研究应变与应力的关系及材料拉伸压缩时的力学性能,建立强度计算的基本概念,并对超静定问题的求解作初步的了解。

§2.1引言

在实际工程中,我们经常会遇到承受轴向拉伸和轴向压缩的等直杆件。例如组成起重机塔架的杆件(图 2.l),房屋的屋盖珩架中的杆件(图 2.2)等。

如图 2.2(a)所示的房屋的屋盖椅架,是由很多等直杆件绞接而成的。现取出拉杆和压杆来进行分析。拉杆的计算简图如图 2.2(c),它是一根受拉的等直杆,由节点处传来的合力 P, 作用在杆件的两端,与杆的轴线重合,并且大小相等方向相反,它们使杆件产生轴向的伸长变形,我们称之为轴向拉伸;作用在压杆图 2.2(b)两端的力 P使杆产生轴向压缩变形,称为轴向压缩。

图 2.l 图 2.2 (a) 图2.2(c)(b

外场施工工艺规范

1.基础施工规范要求

1.1 杆件基础

（1）、施工准备：组织作业队伍准备好所用的工具、材料，同时请业主方协助维持交通秩序，作业人员按规范要求摆放反光锥筒，设立标志牌，佩戴好防护用品，确保施工安全。

（2）、基础开挖：按图纸要求进行基础开挖。

施工要求：基础施工必须垂直下挖，四方有形。基础开挖好后工程技术人员对开挖尺寸进行实际测量、核实，符合要求后才能进行下一步工序。 （3）、地笼预埋

1) 地笼的地脚螺栓、螺母、垫片数量应与杆件下法兰盘的安装孔数一

致，并预留调整用垫块。地笼预埋方向必须严格按图纸的要求。 2) 基础的预埋件在浇注前应该临时固定，用水平尺确定骨架定位法兰

呈水平状态。

3) 基础内要预埋走线管道，一端通向基础上表面，一端通向窨井。管

道按图纸要求敷设。管口内外要光滑无毛刺，无锐边，倒角更佳。浇注混凝土前要将管口用纱头堵住，同时管口应高出基础上端面50mm以上。

4) 以上操作完成后，采用C20混凝土（或性能相同的人工搅拌混凝土）

实施浇注并振实，同时还要保证各螺栓的相对尺寸要保持不变。 5) 施工过程中通过水平仪保证基础上平面水平；工程技术人员随时跟

踪检查。

6) 基础浇注完成后，根据天气情况3-7天可安装杆件。

从几种规范来探讨全长粘结岩石锚杆承载力的计算

关键词：全长粘结岩石锚杆；承载力；计算

摘要：全长粘结岩石锚杆是岩土工程中常采用的工程措施。各行业的设计规范对全长粘结岩石锚杆的设计计算均有相关规定。由于出发点的差异，各种规范对全长粘结岩石锚杆计算的内容和要求也不尽相同。本文试从现行各规范对全长粘结岩石锚杆计算的规定出发，对比分析各行业对全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般要求，总结和探讨全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般方法。

1、引言

锚杆是岩土工程中常见的工程处理措施，在建筑、水利、公路、铁道、港口等岩土工程中经常使用，其中全长粘结岩石锚杆是常见的一种锚杆形式。为规范锚杆工程的设计，建筑、公路、铁道、水利等行业的设计规范对锚杆的设计计算作了相关的规定。但由于各规范的出发点不同，对锚杆计算的内容和要求也不尽相同。本文试从现行各规范对全长粘结岩石锚杆计算的规定出发，对比分析各行业对全长粘结岩石锚杆承载力验算的要求，总结全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般规定，并进一步探讨全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般方法。

2、各种规范对全长粘结岩石锚杆承载力计算的规定：

对全长粘结岩石锚杆承载力计算在很多规范中均有规定，笔者摘录如下： （1）、《建筑地基基础设计规范