最优生产计划数学建模论文

数学建模与数学实验

课程设计报告

学 院

数理学院

专 业 学 号

指导教师

数学与应用数学

班 级 学生姓名

2015年6月

工厂最优生产计划模型

【摘要】本文针对工厂利用两种原料生产三种商品制定最优生产计划的问题，

建立优化问题的线性规划模型。在求解中得到了在不同生产计划下收益最优化的各产品的产量安排策略、最大收益，以及最优化生产计划的灵敏度分析。

对于问题一，通过合理的假设，首先根据题中所给的条件找出工厂收益的决定条件，利用线性规划列出目标函数MAX。由题目中所得，工厂原料及价格的约束条件下运用lingo软件算出最优生产条件下最大收益为1920元，其次是不同产品的产量。

对于问题二，灵敏度分析是研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围变化时，最优基保持不变。对产品结构优化制定及调整提供了有效的帮助。根据问题一所给的数据，运用lingo软件做灵敏度分析。

关键词：最优化 线性规划 灵敏度分析 LINGO

一、问题重述

某工厂利用两种原料甲、乙生产A1、A2、A3三种产品。如果每月可供应的原料数量（单位：t），每万件产品所需各种原料的数量及每万件产品的价格如下表所示：

（1）试制定每月和最优生产计划，使得总收益最大； （

目 录

一、 实验目的 ................................................................................................................................. 3 二、实验环境 ................................................................................................................................... 3 三、实验内容 ................................................................................................................................... 3

3.1 主生产计划 ....................................................................................

成都信息工程学院 运筹学 课程设计

炼油厂生产计划安排

摘 要

本文主要论述了炼油厂生产计划的优化问题，在该厂的生产能力和市场条件的限制下，通过对炼油厂生产流程的分析，得到了总利润与成品油产量的函数关系，以及成品油产量所需满足的约束条件，从而将问题转化为线性规划问题，然后转换建立了一个模型。模型将总利润作为目标函数，将炼油厂生产所受到的生产能力、原料供应和市场需求方面的限制条件转化为目标函数的约束条件，最后利用lindo软件编程实现求解。

一、问题的提出

炼油厂通过不同渠道购买原油1和原油2，原油经过分馏、重整、裂解和调和处理，所得到油和煤油可以直接用于销售。 （1）分馏

分馏是将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。每桶原油可以产生的各种油分馏见表1。

油

原油1 0.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13 （石脑油进入重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，经过重整得到的重整汽油见表2。

表2 石脑油经过重整后提到的重整汽油(桶/桶)

轻石脑油 中石脑油 重石脑油

（3） 裂解

轻油和重油经过催化裂解过程而产生裂化油和裂化汽油，轻油和重油裂解产生的产品见表3。

表3 轻油重油裂解产生的产品(桶/桶)

裂解

主生产计划

思考题

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

简要阐述ERP的计划体系。 什么是主生产计划？

简要描述主生产计划的对象。 请图示说明时区与时界的概念。

请简要描述主生产计划初步方案的制定步骤。 请举例说明批量规则的种类。

简要描述主生产计划子系统的功能。 简要描述主生产计划的维护方式。

某公司产品编号1002的激光打印机的相关信息如表4-12所示，试编制该产品的主生产计划的初步方案。

表4-12激光打印机的信息表

物料名称：激光打印机 安全库存量： 10台 计划展望期：10 周

提前期：2周 需求时界：第3周 计划时界：第7周

批量规则：固定批量：30台 时段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

预测量 80 50 40 40 10 40 90 50 50 10

订单量 40 50 40 50 10 60 90 50 40 10

计划接收量 30

10. 已知一个MPS项目的计划展望期为8周，需求时界为第2周，计划时界为第6周，期初库存为200

台，安全库存为50台，批量规则为固定批量50台，提前期为1周，销售预测：第1周－第7周均为200，第8周为100；订

第7章 生产计划

一、学习目标

1、了解生产计划决策的基本信息 2、了解提高生产计划有效性的策略

3、熟悉备货式与订货式生产计划的决策方法 4、熟悉生产能力规划与平衡的策略 二、内容提要 1、生产计划概述 2、综合生产计划的编制 3、生产能力需求与规划 4、服务业的生产计划 引导案例：

某集团公司的生产计划流程和缺货问题 阅读教材的本章引导案例的材料,思考如下问题: 1.生产计划在企业运作管理中处于什么地位? 2.制定生产计划主要考虑哪些重要的信息? 3.该公司的生产计划执行过程中缺货原因有哪些? 一、生产计划概述

（一）生产类型及其生产计划的特点 （一）生产类型及其生产计划的特点

1. 备货型生产 2. 订货型生产

表7－1 备货生产与订货生产的生产计划特征 项目 计划的主要输入 计划的稳定性 备货生产（MTS） 需求预测 变化小 订货生产（MTO） 订单 变化大 品种、交货期、产量 计划的主要决策变量 品种、产量 交货期设置 准确、短（随时供货） 不准确、长（订货时确定） 计划周期 计划修改 生产批量 固定而且较长 变化而且短

主生产计划

思考题

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

简要阐述ERP的计划体系。 什么是主生产计划？

简要描述主生产计划的对象。 请图示说明时区与时界的概念。

请简要描述主生产计划初步方案的制定步骤。 请举例说明批量规则的种类。

简要描述主生产计划子系统的功能。 简要描述主生产计划的维护方式。

某公司产品编号1002的激光打印机的相关信息如表4-12所示，试编制该产品的主生产计划的初步方案。

表4-12激光打印机的信息表

物料名称：激光打印机 安全库存量： 10台 计划展望期：10 周

提前期：2周 需求时界：第3周 计划时界：第7周

批量规则：固定批量：30台 时段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

预测量 80 50 40 40 10 40 90 50 50 10

订单量 40 50 40 50 10 60 90 50 40 10

计划接收量 30

10. 已知一个MPS项目的计划展望期为8周，需求时界为第2周，计划时界为第6周，期初库存为200

台，安全库存为50台，批量规则为固定批量50台，提前期为1周，销售预测：第1周－第7周均为200，第8周为100；订

公司最优投资方案的数学模型

摘 要

本文解决的是某公司在未来5年内最优的投资方案问题，通过对该公司财务分析人员提供的数据（附录一到四）的统计分析，我们建立了三个最优化模型。

对于问题一，在考虑该公司现有资本及收益的情况下，以第五年末所得利润的最大值作为目标函数，以每年的投资上限和各项目投资方式限制作为约束条件，建立了单目标最优化模型。然后利用Lingo编程求得该公司在第五年末可以获利润17.41405亿元，5年内最佳的投资方案如下表： 项目 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 1 5.154545 0 0 0 5.521859 2 3.00 0 0 0.35 3.00 3 3.845455 0 0 4.00 0 4 3.00 0 0.616818 3.00 0 5 3.00 3.00 3.00 0 0 6 2.00 2.00 2.00 0 0 7 0 4.00 0 0 0 8 0 0 3.00 0 0 对于问题二，通过使用EXCEL软件对历年数据进行分析后发现其波动都很大，我们采用将灰色预测和二次指数平滑法组合的预测方式进行预测，预测了今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率，以样本数据

2010年生产管理部试题

1 ERP的定义：ERP(Enterprise Resources Planning ),全称企业资源计划，ERP

是建立在信息技术基础上，以系统化的管理为思想，为公司企业决策层及员工提供决策运行手段的管理平台。ERP系统涉及财务、销售、计划、人力和生产等，以“供需平衡”为目的，以计划为中心思想，并将各管理职能紧密集成，ERP的原理就是将企业资源进行整合，实现共享，达到最佳的企业运作状态。

2 BOM的定义及意义？BOM(Bill Of Material) 表示产品的组成结构和组

成单位产品的原材料和零部件的数量；在ERP工作中，只有定义了产品结构，才能通过MRP运算得出采购需求计划、生产计划所需的材料数量。

4独立需求指？是指与公司的库存中其它料品的需求无关的成品或组件的需

求。这种独立需求的特征，是客户对成品、中介体或服务件的订货等。

5 产品A由1个B及1个C组成；制品B由2个D加工而成。B现有存货50个，D有存货 20个，问：A产品接到订单80个，应采购原料D

多少？ 解：根据产品的BOM表组成 （80-50）*2-20=40个

6 阐述MRP的含义：

答：制造企业在大量应用MRP系统而取得管理效益后，又把生产能力

生产计划安排

摘要

本文是一篇关于生产计划安排的优化问题。为实现科学的安排生产，使得企业的利润达到最大，必须对生产计划进行合理有效的安排。

对于问题一，通过对生产要素的分析，由于电价的标准是分时段，所以在考虑问题时，细分了生产计划，使得生产的利润得到准确的最大化。最后列写出利润的目标函数和约束函数，使之成为一个优化数学模型。借助于LINGO软件强大的解决优化问题的功能，便可以得出生产计划安排的结果。从所得结果可以看出，生产的安排都尽量的安排在了0-8小时内生产，这也符合对0-8小时电价低生产成本低应该多安排生产计划的常识考虑。

对于问题二，设备的维修是可以自由安排的，这时，将各种设备在某月是否维修看做是变量，这样，通过对问题一中的模型进行适当修正，便可以得到本问题的优化模型。同样通过在编写好的LINGO程序运行下，可以得出生产计划安排的结果。通过结果显示，由于在此问题中，对设备维修做了更合理的安排，使得产品的利润比问题一中的利润有了明显的提高。

对于问题三，对5，6月份有供电的限制，在不满足前面问题情况时，约束函数中必须加入对工作计划中的工作功率进行限制，以满足最大工作功率不超过供电功率的要求。因此在5、6月份，除了需要维修的机器不工作外，还

生产计划如何制定石家庄通合电子生产部董顺忠

什么是生产计划一个好的生产计划必须具备以下三个特征： 1)有利于充分利用销售机会，满足市场需求； 2)有利于充分利用盈利机会，实现生产成本 最低化； 3)有利于充分利用生产资源，最大限度的减 少生产资源的闲置和浪费。 生产计划是指一方面为满足客户要求的三要素 “交期、品质、成本”而计划；另一方面又使企业 获得适当利益，而对生产的三要素“材料、人员、 机器设备”的适切准备、分配及使用的计划。

生产计划的任务1、要保证交货日期与生产量； 2、使企业维持同其生产能力相称的工作 量(负荷)及适当开工率； 3、作为物料采购的基准依据； 4、将重要的产品或物料的库存量维持在 适当水平； 5、对长期的增产计划，作人员与机械设 备补充的安排。

生产计划的内容1、生产什么东西—产品名称、组件名称； 例：生产电力模块，名称代号：TH 230D10ZZ-3 2、生产多少—数量； 因客人订单需要100只，那实际生产应考虑到报废的产 生，我们需要投产101只，方能保证100只的交货量。 3、在哪里生产—部门、单位； 因生产制造行业的特性，显然我们主要是在生产部门完 成指标，细化是在生产的各个工序班组间加工，包括：焊接、 总装、调试