09数学2

《数学建模》09秋模拟试题2

一、填空题（每题5分，满分20分）：

1．若银行的年利率是x%，则需要时间 ，存入的钱才可翻番． 2．马尔萨斯与罗捷斯蒂克两个人口增长模型的主要区别是假设了 ． 3．假设S?C1Y,Y?C2x,则S与x的数学关系式为 ，其中C1,C2是常数．

4．设某种物资有两个产地A1,A2，其产量分别为10、20，两个销地B1,B2的销量相等均为15．如果从任意产地到任意销地的单位运价都相等为a,则最优运输方案与运价具有 两个特点．

二、分析判断题（每题15分，满分30分）：

1．有一大堆油腻的盘子和一盆热的洗涤剂水。为尽量多洗干净盘子，有哪些因素应予以考虑？试至少列出四种．

2．假设某个数学模型建成为如下形式： P(x)?试在适当的假设下将这个模型进行简化．

Mx[1?(1?xa221)2]ex2.

三、计算题（每题25分，满分50分）：

1．有某种物资从三个产地运往四个销地，各产地的产量及各销地的销量如表所示. 但其中间各数据为利润值，希望在完成运输任务的同时，使总利润达到最大．试给出最优运输方案.（提示：求初始方案用最大元素法，

《高等数学II（下）》试卷( B )

学院 班级 姓名 学号

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分

1、（10分）求微分方程y''?5y'?6y?e2x的通解.

?????2、（10分）已知向量a,b相互垂直,向量c与a,b的夹角都为60?,且

???|a|?1,|b|?2,|c|?3.试计算:

???????2(1) (3a?2b)(b?3c); (2) (a?b?c).

3、（10分）在直角坐标系下,已知空间三点A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7),

试求 (1)?ABC的面积; (2)?ABC的BC边上的高. 4、（10分）求点(?5,2,0)关于平面x?y?z?0的对称点.

x2y2f(x,y)不存在. 5、（6分）若f(x,y)?22,证明lim2x?0xy?(x?y)y?06、（8分）计算函数z(x,y)?x2?exy?sin的全微分dz. 7、（12分）设空间曲线x?t,y?t2,z?t3.试求 (1)在点(1,1,1)处的切线方程及法平面方程;

(2)求出曲线x?t,y?

《高等数学II（下）》试卷( B )

学院 班级 姓名 学号

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分

1、（10分）求微分方程y''?5y'?6y?e2x的通解.

?????2、（10分）已知向量a,b相互垂直,向量c与a,b的夹角都为60?,且

???|a|?1,|b|?2,|c|?3.试计算:

???????2(1) (3a?2b)(b?3c); (2) (a?b?c).

3、（10分）在直角坐标系下,已知空间三点A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7),

试求 (1)?ABC的面积; (2)?ABC的BC边上的高. 4、（10分）求点(?5,2,0)关于平面x?y?z?0的对称点.

x2y2f(x,y)不存在. 5、（6分）若f(x,y)?22,证明lim2x?0xy?(x?y)y?06、（8分）计算函数z(x,y)?x2?exy?sin的全微分dz. 7、（12分）设空间曲线x?t,y?t2,z?t3.试求 (1)在点(1,1,1)处的切线方程及法平面方程;

(2)求出曲线x?t,y?

学 院 数 计 出卷教师 姚春临 系主任签名 制卷份数 专 业 班级编号

江汉大学 2008——2009 学年第 2 学期

考 试 试 卷

课程编号： 课程名称： 高等数学Ⅲ（2） 试卷类型：A 、B 卷 考试形式：开 、闭 卷 考试时间： 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 得分 评分人 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 若e?x2为1f(x)的一个原函数，则?0xf?(x)dx? 。

2. lim?2x0sintdt 。

x?0x2?3.

已知???OA??i?3k， OB?j?3k,

则?OAB的面积为 。

4. 设f(x,y)?ex2?y2,则df(1.1)? .。

5. 设ez?

此套模考题适用于《高职高专、电大》

高等数学(1)09秋模拟试题2

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设函数g(x) 1 x,f(x)

2 x1

，则f(g()) （ ）． x 12

A．0 B．1 C．3 D． 3 2．下列极限存计算不正确的是（ ）．

A．limxsin

x

1

0 B．limex 1

x 0x

sinxx2

0 D．lim2 1 C．lim

x x x 1x

1

，则f (x)=（ ）． x112

A．lnx B． C． 2 D．3

xxx

1

4．已知 f(x)dx F(x) c，则 f(lnx)dx （ ）．

x

11

A．F(lnx) B．F(lnx) c C．F(lnx) c D．F() c

xx

3．若f(x)的一个原函数是

5．若级数

u

n 1n

n

收敛（un 0），则下列级数中收敛的是（ ）．

A．

(u

n 1

100)

集 美 大 学 试 卷 纸 2008—2009学年 第 二 学期 试卷 考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 6.经过图中每个结点一次且仅一次的回路称为 哈密尔顿回路 。 7.每个无限循环群有 2 个生成元。 8.四个元素以下的格都是 分配格（或模格） ． A 课程名称 适 用 学院、专业、装 订 线 离散数学 卷别 理学院 信息与计算科学专业 08级 计算机学院 计算机科学技术07级 题号 得分 阅卷人 一 二 三 四 五 9.图2中，点连通度为 1 ，边连通度为 1 ，并写出一个边数最少的边割集 {e7}或{e8} 。 考试 闭卷 √ 方式 开卷 □ 年级 备注 总分 六

学 院 数 计 出卷教师 姚春临 系主任签名 制卷份数 专 业 班级编号

江汉大学 2008——2009 学年第 2 学期

考 试 试 卷

课程编号： 课程名称： 高等数学Ⅲ（2） 试卷类型：A 、B 卷 考试形式：开 、闭 卷 考试时间： 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 得分 评分人 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 若e?x2为1f(x)的一个原函数，则?0xf?(x)dx? 。

2. lim?2x0sintdt 。

x?0x2?3.

已知???OA??i?3k， OB?j?3k,

则?OAB的面积为 。

4. 设f(x,y)?ex2?y2,则df(1.1)? .。

5. 设ez?

谈生命教学设计2

教学过程

一、导入

1.生读关于“感悟生命”的文章，并谈感受。（配乐）

2.师：（对学生回答表示肯定、赞扬）冰心先生在她的文章《谈生命》中对生命作了形

象的比喻，揭示了生命由生长到壮大，再到衰弱的过程和一般规律。作者用了怎样的比喻？我们应该怎样认识生命？下面，我们就共同学习冰心的《谈生命》。

二、检查预习

1.记住下列字词的音、形、义。（课件展示下列字词）

清吟 枭鸟 荫庇 芳馨 怡悦 云翳 一泻千里

（生读后，合作听记；自选3个词语写一段话）

2.了解作者（生根据课下搜集的资料介绍冰心，掌握相关内容：冰心，原名谢婉莹，现

代著名女作家。主要作品有小说集《超人》，诗集《繁星》《春水》，以宣扬母爱、自然、童心为内容的《悟》《寄小读者》等。）

以上内容由课件展示，并展示冰心先生形象。

师推荐阅读：《繁星》《春水》《寄小读者》。

三、探索新知

师导学：了解了冰心先生的主要情况后，我们就来感悟一下这位世纪老人对生命的诠释。

（一）整体感知

1.师生合作朗读文章。

（配乐并播放江流入海、小树成长的画面）

生思考问题（课件展示）：作者把生命比喻成什么？为什么这样比喻？

（读文后，生回答。）

明确：作者把生命比喻成“一江春水”和“一棵小树”；第二问生可畅所欲言，意思对

即可。如：春

全国名校高考专题训练09立体几何（解答题2)

31、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。 （1）求证：AB⊥平面PCB；

（2）求二面角C—PA—B的大小的余弦值。 （1）解：∵PC⊥平面ABC，AB?平面ABC，

∴PC⊥AB。

∵CD⊥平面PAB，AB?平面PAB， ∴CD⊥AB。 又PC∩CD＝C， ∴AB⊥平面PCB。

（2）解法一：

取AB的中点E，连结CE、DE。

∵PC＝AC＝2，∴CE⊥PA，CE＝

2.

∵CD⊥平面PAB，

由三垂线定理的逆定理，得DE⊥PA。 ∴∠CED为二面角C—PA—B的平面角。 由（1）AB⊥平面PCB，∴AB⊥BC， 又∵AB＝BC，AC＝2，求得BC＝2.

（2）解法二：

∵AB⊥BC，AB⊥平面PBC，过点B作直线l∥PA，则l⊥AB，l⊥BC，以BC、BA、l所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系（如图）。????6分 设平面PAB的法向量为m?(x,y,z).

A(0,2,0),P(2,0,2),C(2,0,0),

?BA?(0,2,0),AP?(2

日 ─月─ 年─1─10─2：─期─日─试─考── __─__─：─ 数─??印─?? _─??__─??__─??__─??：─??期─??日─??准─??批─?? _─??__─线线__─订订__─装装__─??：─??任─??主─??系─??__─??__─??__─??_??_─_??：─??任─主─室─研─教─ ─娟─金─居─：─师─教─题─命───

南通职业大学 信号与系统 课程试卷（A）卷

考试性质 [闭卷（ ），开卷（ ），一张纸开卷（√），其他（ ）]

班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分

一、选择题（2'/题×8题）

1、设激励为f1(t)、f2(t)时系统产生的响应分别为y1(t)、y2(t)，并设a,b为任意实常数，若系统具有如下性质：af1(t)?bf2(t)?ay1(t)?by2(t)，则系统为（ ） A、线性系统 B、因果系统 C、非线性系统 D、时不变系统 2、周期信号的频谱特点是（ ）

A、周期连续谱 B、周期离散谱 C、非周期连