中考数学必考知识点总结

初中数学中考必考知识点之难点归纳

难点一：二次函数相关知识及精华小结论

1.定义：一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x的二次函数. 2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.

①a的符号决定抛物线的开口方向：当a?0时，开口向上；当a?0时，开口向下；

a相等，抛物线的开口大小、形状相同.

②平行于y轴（或重合）的直线记作x?h.特别地，y轴记作直线x?0. 几种特殊的二次函数的图像特征如下： 函数解析式 开口方向 当a?0时 开口向上 当a?0时 开口向下 对称轴 x?0（y轴） 顶点坐标 （0,0） (0, k) (h,0) (h,k) b4ac?b2(?，) 2a4ay?ax2 y?ax?k 2y?a?x?h? 2x?0（y轴） x?h x?h y?a?x?h??k 2y?ax2?bx?c x??b 2a4.求抛物线的顶点、对称轴的方法

b4ac?b2b?4ac?b2?2（?，） （1）公式法：y?ax?bx?c?a?x???，∴顶点是，对称轴

2a4a2a4a??2是直线x??b. 2a2 （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y?a?x?h??k的形式，得到顶点

为(h,k)

初中数学中考必考知识点之难点归纳

难点一：二次函数相关知识及精华小结论

1.定义：一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x的二次函数. 2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.

①a的符号决定抛物线的开口方向：当a?0时，开口向上；当a?0时，开口向下；

a相等，抛物线的开口大小、形状相同.

②平行于y轴（或重合）的直线记作x?h.特别地，y轴记作直线x?0. 几种特殊的二次函数的图像特征如下： 函数解析式 开口方向 当a?0时 开口向上 当a?0时 开口向下 对称轴 x?0（y轴） 顶点坐标 （0,0） (0, k) (h,0) (h,k) b4ac?b2(?，) 2a4ay?ax2 y?ax?k 2y?a?x?h? 2x?0（y轴） x?h x?h y?a?x?h??k 2y?ax2?bx?c x??b 2a4.求抛物线的顶点、对称轴的方法

b4ac?b2b?4ac?b2?2（?，） （1）公式法：y?ax?bx?c?a?x???，∴顶点是，对称轴

2a4a2a4a??2是直线x??b. 2a2 （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y?a?x?h??k的形式，得到顶点

为(h,k)

中考物理必考知识点

　　一. 物体在振动，我们“不一定”能听得到声音

　　【解析】

　　1、声音的传播需要介质，在真空中声音是不能传播的，登上月球的宇航员们即使相距很近也要靠无线电话交谈。

　　2、人的听觉是有一定的频率范围的，即：20~20000Hz,频率低于 20Hz 的声波叫次声波，如发生海啸、地震时产生的声波是次声波;而频率高于 20000Hz 的声波是超声波，如医院里的 B 超。对于超声波和次声波人耳是无法听到的。

　　3、人耳听到声音的条件除了与频率有关外，还更距离发声体的远近有关，如果距离发声体太远，通过空气传入人耳后不能引起鼓膜的振动，还是听不到声音。

　　二. 密度大于水的物体放在水中“不一定”下沉

　　【解析】

　　密度大于水的物体放在水中有三种情况，下沉、悬浮、漂浮，到底处于哪种状态，与物体全部浸入水中受到的重力和浮力的大小有关：

　　1、下沉。根据 F 浮=Vρ 水 g 和 G=Vρ 物 g,因为 ρ 水<ρ 物，F 浮，物体下沉，此时，该物体是实心的。例如：铁块放在水中下沉。

　　2、悬浮，当该物体内部的空心所造成该物体的重力与它浸没在水中所排开水的重

初中数学中考必考的21个知识点

一、数轴

1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

2.数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）

3.用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

二、相反数

1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2.相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

3.多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

4.规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个

- 1 -

数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

三、绝对值

1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。

③有理数的绝对值都是非负数。

初中数学中考必考的21个知识点

一、数轴

1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

2.数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）

3.用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

二、相反数

1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2.相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

3.多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

4.规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个

- 1 -

数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

三、绝对值

1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。

③有理数的绝对值都是非负数。

数学中考知识点系统总结

专题一 数与式

考点1.1、实数的概念及分类

1、 实数的分类

有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，

，0.231，0.737373?，

，

．

，0.1010010001?(两个1之间依次多1

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－个0)．

实数：有理数和无理数统称为实数．

有理数

实数 无理数(无限不循环小数)

整数

(有限或无限循环性数) 分数

正无理数 负无理数

正整数 0

负整数 正分数 负分数

有理数

正数

无理数

实数 0

有理数

负数 整数 分数 整数 分数

无理数

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一关键，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

π+8等； 3（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等； （4）某些三角函数，如sin60o等

注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标

数学中考知识点系统总结

专题一 数与式

考点1.1、实数的概念及分类

1、 实数的分类

有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，

，0.231，0.737373?，

，

．

，0.1010010001?(两个1之间依次多1

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－个0)．

实数：有理数和无理数统称为实数．

有理数

实数 无理数(无限不循环小数)

整数

(有限或无限循环性数) 分数

正无理数 负无理数

正整数 0

负整数 正分数 负分数

有理数

正数

无理数

实数 0

有理数

负数 整数 分数 整数 分数

无理数

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一关键，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

π+8等； 3（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等； （4）某些三角函数，如sin60o等

注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标

2020年最新

小学语文必考知识点总结

一、汉语拼音

1.掌握23个声母： b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w

2.掌握24个韵母：

1) 单韵母： a o e i u ü

e

2) 复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie ü

3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。前鼻音为：an en in un ü

n 后鼻音为：ang eng ing ong

3.特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。

4.整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying

，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü与j q x y相拼

5.标调：a o e i u ü

时去两点，如ju qu xu yu 。

6.字母表：

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

7.隔音符号：以 a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，

因此音节间要

广东高考数学方差必考知识点

高考数学方差必考知识点

方差定义

方差用来度量随机变量和其数学期望即均值之间的偏离程度。统计中的方差样本方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。

方差性质

1.设C为常数，则DC=0常数无波动;

2.DCX=C2DX常数平方提取;

3.若X、Y相互独立，则前面两项恰为DX和DY，第三项展开后为

当X、Y相互独立时，，故第三项为零。

独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差公式：

平均数：M=x1+x2+x3+…+xn/n

n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值

方差的应用

计算下列一组数据的极差、方差及标准差精确到0.01.

50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.

答：极差为

100-50=50.

平均数为

2021年高考数学方差必考知识点

一.方差的概念与计算公式

例1 两人的5次测验成绩如下：

X: 50，100，100，60，50 EX =72;

Y: 73， 70， 75，72，70 EY =72.

平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是

消除符号影响

方差即偏离平方的均值，记为DX ：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：

这里是一个数

12-1

初中数学知识点总结

一、基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定

直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是

他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值

不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0