参数方程的概念说课稿

2.1.1 参数方程的概念

一、目标导学： 1.参数方程的概念 探究（见课本）

?x?100t? ?12(t为参数）y?500?gt?2?y 500 v=100m/s A O x

参数方程的定义：

2.圆的参数方程：

说明：（1）参数θ的几何意义是OM与x轴正方向的夹角。（2）随着选取的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（3）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。

3.思考交流：参数方程消去参数t后，再将所得方程与原方程进行比较，体会参数方程的作用。

４.例题讲解（见课本）： 二，设问释疑： １，小组对学

２，小组群学

三，巩固提升：

1.已知P（x,y）圆C：x2+y2－6x－4y+12=0上的点。

y（1）求 x 的最小值与最大值

（2）求x－y的最大值与最小值

22

2.圆x+y=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值是 ；

3. 过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦：

为最长的直线方程是_________；为最短的直线方程是__________；

4．若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x

2 圆的参数方程

一、基础达标

1.已知O为原点，参数方程?A.1 C.3

2222?x＝cos θ，?

??y＝sin θ

(θ为参数)上的任意一点为A，则|OA|＝( )

B.2 D.4

解析 |OA|＝x＋y＝cosθ＋sinθ＝1，故选A. 答案 A

??x＝a＋2cos θ，

2.已知曲线C的参数方程是?(θ为参数)，曲线C不经过第二象限，则实

?y＝2sin θ?

数a的取值范围是( ) A.a≥2 C.a≥1 解析 ∵曲线C2

B.a＞3 D.a＜0

??x＝a＋2cos θ，2

的参数方程是?(θ为参数)，∴化为普通方程为(x－a)

?y＝2sin θ?

＋y＝4，表示圆心为(a，0)，半径等于2的圆. ∵曲线C不经过第二象限，则实数a满足a≥2，故选A. 答案 A

3.圆心在点(－1，2)，半径为5的圆的参数方程为( )

??x＝5－cos θ，

A.?(0≤θ＜2π) ?y＝5＋2sin θ???x＝2＋5cos θ，B.?(0≤θ＜2π) ?y＝－1＋5sin θ???x＝－1＋5cos θ，C.?(0≤θ＜π) ?y＝2＋5sin θ???x＝－1＋5cos θ，D.?(0≤θ＜2π) ?y＝2＋5sin θ?

??x

2 圆的参数方程

一、基础达标

1.已知O为原点，参数方程?A.1 C.3

2222?x＝cos θ，?

??y＝sin θ

(θ为参数)上的任意一点为A，则|OA|＝( )

B.2 D.4

解析 |OA|＝x＋y＝cosθ＋sinθ＝1，故选A. 答案 A

??x＝a＋2cos θ，

2.已知曲线C的参数方程是?(θ为参数)，曲线C不经过第二象限，则实

?y＝2sin θ?

数a的取值范围是( ) A.a≥2 C.a≥1 解析 ∵曲线C2

B.a＞3 D.a＜0

??x＝a＋2cos θ，2

的参数方程是?(θ为参数)，∴化为普通方程为(x－a)

?y＝2sin θ?

＋y＝4，表示圆心为(a，0)，半径等于2的圆. ∵曲线C不经过第二象限，则实数a满足a≥2，故选A. 答案 A

3.圆心在点(－1，2)，半径为5的圆的参数方程为( )

??x＝5－cos θ，

A.?(0≤θ＜2π) ?y＝5＋2sin θ???x＝2＋5cos θ，B.?(0≤θ＜2π) ?y＝－1＋5sin θ???x＝－1＋5cos θ，C.?(0≤θ＜π) ?y＝2＋5sin θ???x＝－1＋5cos θ，D.?(0≤θ＜2π) ?y＝2＋5sin θ?

??x

精品教案

参数方程

目标点击：

1．理解参数方程的概念，了解某些参数的几何意义和物理意义；

2．熟悉参数方程与普通方程之间的联系和区别，掌握他们的互化法则；

3．会选择最常见的参数，建立最简单的参数方程，能够根据条件求出直线、圆锥曲线等常用曲线的一些参数方程并了解其参数的几何意义； 4．灵活运用常见曲线的参数方程解决有关的问题.

基础知识点击：

1、曲线的参数方程

在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函 x f(t)数， (1) 并且对于t的每一个允许值，由方程组(1)所确定的点M(x,y)

y g(t) 都在这条曲线上，那么方程组(1)叫做这条曲线的参数方程. 联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数.

2、求曲线的参数方程

求曲线参数方程一般程序：

(1) 设点：建立适当的直角坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标； (2) 选参：选择合适的参数；

(3) 表示：依据题设、参数的几何或物理意义，建立参数与x，y的关系 式，并由此分别解出用参数表示的x、y的表达式. (4) 结论：用参数方程的形式表示曲线的方程 3、曲线的普通方程

相对与参数方程来说，把直接确定曲线C上任一点的坐标（x,y）的方程F（x,

对数与对数的运算

尊敬的各位老师，大家好：

今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。

一、 说教材

《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。

二、目标分析

（1） 知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数

和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。

（2） 能力目标：①培养学生分析转化

一元二次方程的概念说课稿

一、教材分析： 1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归

纳出一元二次方程的概念。

2、 教学目标

根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体

现在：

知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分

析的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学

生自己抽象出一元二次方程的概念 。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培

养用数学的意识。 3、 教学重点与难点

要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所

一元二次方程的概念说课稿

一、教材分析： 1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归

纳出一元二次方程的概念。

2、 教学目标

根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体

现在：

知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分

析的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学

生自己抽象出一元二次方程的概念 。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培

养用数学的意识。 3、 教学重点与难点

要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所

一元二次方程的概念说课稿

一、教材分析： 1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归

纳出一元二次方程的概念。

2、 教学目标

根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体

现在：

知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分

析的能力。

过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学

生自己抽象出一元二次方程的概念 。

情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培

养用数学的意识。 3、 教学重点与难点

要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所

今天，我说课的内容是人教版小学数学第九册《方程的意义》，主要从“教材”、“教法”、“学法”、“教学过程”四个方面来说。 说教材

一、教材的地位和作用。

本课时是“解简易方程”的第一课时。在小学阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程就可以了。在这部分教材中，首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，接着通过实例让学生根据图意写出含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。然后再借助集合图，说明等式与方程这两个概念的关系。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

二、教学目标和重点、难点。 教学目标：

1．知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

2．能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。 3．情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知； 教学重点：建立方程的概念。

教学难点：正确区分等式与方程的含义。 说教法

新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面

定积分的概念说课稿

基础教学部 高黎明

一、教材分析 1、教材的地位和作用

本节课选自同济大学《高等数学》第五章第一节定积分的概念与性质，是上承导数、不定积分，下接定积分在几何学及物理学等学科中的应用。定积分的应用在高职院校理工类各专业课程中十分普遍。 2、教学目标

根据教材内容及教学大纲要求，参照学生现有的知识水平和理解能力，确定本节课的教学目标为：

（1）知识目标：理解定积分的基本思想和概念的形成过程，掌握解决积分学问题的“四步曲”。

（2）能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，培养学生归纳总结能力，为后续的学习打下基础。

（3）情感目标：从实践中创设情境，渗透“化整为零零积整”的辩证唯物观。 3、教学重点和难点

教学重点：定积分的概念和思想 。

教学难点：理解定积分的概念，领会定积分的思想 。 二、 教法和学法 1、教法方面

以讲授为主：案例教学法（引入概念），问题驱动法（加深理解）， 练

习法（巩固知识）， 直观性教学法（变抽象为具体） 。 2、学法方面

板书教学为主，多媒体课件为辅（化解难点、保证重点） 。 （1）发现法解决第一个案例 ； （2）模仿法解决第二个案例 ； （3）