模糊数学方法及其应用第四版谢季坚答案
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数学建模案例分析-- - 模糊数学方法建模1模糊综合评判及其应用
模糊数学方法建模
§1 模糊综合评判及其应用
一、模糊综合评判
在我们的日常生活和工作中,无论是产品质量的评级,科技成果的鉴定,还是干部、学生的评优等等,都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个,评判就很简单,只要给对象一个评价分数,按分数的高低,就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性,评价事物必须同时考虑各种因素,这就是综合评判问题。所谓综合评判,就是对受到多种因素制约的事物或对象,作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式:
一种是总分法,设评判对象有m个因素,我们对每一个因素给出一个评分si,计算出评判对象取得的分数总和
S??si?1mi
按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判,就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法,根据不同因素的重要程度,赋以一定的权重,令ai表示对第i个因素的权重,并规定
?ai?1mi?1,于是用
m S??asi?1ii
按S的大小给评判对象排出名次。
以上两种方法所得结果都用一个总分值表示,在处理简单问题时容易做到,而多数情况下评
数学建模案例分析-- - 模糊数学方法建模1模糊综合评判及其应用
模糊数学方法建模
§1 模糊综合评判及其应用
一、模糊综合评判
在我们的日常生活和工作中,无论是产品质量的评级,科技成果的鉴定,还是干部、学生的评优等等,都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个,评判就很简单,只要给对象一个评价分数,按分数的高低,就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性,评价事物必须同时考虑各种因素,这就是综合评判问题。所谓综合评判,就是对受到多种因素制约的事物或对象,作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式:
一种是总分法,设评判对象有m个因素,我们对每一个因素给出一个评分si,计算出评判对象取得的分数总和
S??si?1mi
按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判,就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法,根据不同因素的重要程度,赋以一定的权重,令ai表示对第i个因素的权重,并规定
?ai?1mi?1,于是用
m S??asi?1ii
按S的大小给评判对象排出名次。
以上两种方法所得结果都用一个总分值表示,在处理简单问题时容易做到,而多数情况下评
机电传动控制第四版习题及其答案
习题与思考题
第二章 机电传动系统的动力学基础
2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩,静态转矩和动态转矩。
拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩,以带动生产机械运动的。 静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。
2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速,减速,稳态的和静态的工作状态。
TM-TL>0说明系统处于加速,TM-TL<0 说明系统处于减速,TM-TL=0说明系统处于稳态(即静态)的工作状态。
2.3 试列出以下几种情况下(见题2.3图)系统的运动方程式,并说明系统的运动状态是加速,减速,还是匀速?(图中箭头方向表示转矩的实际作用方向)
TM TL TM TL N
TM=TL TM< TL TM-TL>0说明系统处于加速。 TM-TL<0 说明系统处于减速
TM TL TM TL
电路第四版答案08
第八章 相量法
求解电路的正弦稳态响应,在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算,从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。
所谓相量法,就是电压、电流用相量表示,RLC元件用阻抗或导纳表示,画出电路的相量模型,利用KCL,KVL和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解,因此,应用相量法应熟练掌握:(1)正弦信号的相量表示;(2)KCL,KVL的相量表示;(3)RLC元件伏安关系式的相量形式;(4)复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。
8-1 将下列复数化为极坐标形式:
(1)F1??5?j5;(2)F2??4?j3;(3)F3?20?j40; (4)F4?j10;(5)F5??3;(6)F6?2.78?j9.20。 解:(1)F1??5?j5?a?? a?(?5)2?(?5)2?52 ??arctan?5??135?(因F1在第三象限) ?5故F1的极坐标形式为F1?52??135?
(2)F2??4?j3?(?4)2?32?arctan(3?4)?5?143.13?(F2在第二
机电传动控制第四版习题及其答案
习题与思考题
第二章 机电传动系统的动力学基础
2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩,静态转矩和动态转
矩。
拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩,以带动生产机械运
动的。 静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。动态转矩是拖动
转矩减去静态转矩。
2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速,减速,稳态的和静态的
工作状态。
TM-TL>0说明系统处于加速,TM-TL<0 说明系统处于减速,TM-TL=0
说明系统处于稳态(即静态)的工作状态。
2.3 试列出以下几种情况下(见题2.3图)系统的运动方程式,并说
明系统的运动状态是加速,减速,还是匀速?(图中箭头方向表示转
矩的实际作用方向)
TM
TL
TM=TL TM< TL
TM-TL>0说明系统处于加速。 TM-TL<0 说明系统处于减速
TM
TM> TL TM> TL
系统的运动状态是减速
TM
TM 系统的运动状态是加速 TM
TM= TL TM= TL
系统的运动状态是减速
电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
一章习题解答
1.1 给定三个矢量A、B和C如下: A?ex?ey2?ez3
B??ey4?ez
C?ex5?ez2
求:(1)aA;(2)A?B;(3)A?B;(4)?AB;(5)A在B上的分量;(6)A?C;
(7)A?(8)(A?B)?C和A?(B?C)。 (B?C)和(A?B)?C;
解 (1)aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)(2)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 (3)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?-11
A?B?111111??1 5,得 ??cos???(?)?135.ABAB14?17238238A?B11 (5)A在B上的分量 AB?Aco???sAB?B17exeyez(4)由 co?sAB?(6)A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 0?2ex5exeyez1?ex8?ey5?ez20 ez5(7)由于B?C?0?40?2eyA?B?12?3??ex10?ey1?ez4
0?41所以 A?(B?C)?(ex?ey2?ez3)
电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
第一章习题解答
K 1给定三个矢量、与如下:
求:⑴:(2);(3);(4);(5)在上得分量;(6);
(7)与;(8)与。
解(1)
(2)
(3) -11
(4) 由,得
(5) 在上得分量
(6)
(7)由于
所以
K 2 三角形得三个顶点为、与。
(1) 判断就是否为一直角三角形;
(2) 求三角形得面积。
解(1)三个顶点、与得位苣矢量分别为 由此可见 故为一宜角三角形。
(2)三角形得面积
K 3 求点到点得距离矢量及得方向?
轴得夹角分别为
解 在上得分量为
K 5给定两矢量与,求在上得分量。 解 所以在上得分量为
k 6证明:如果与,则; 解由,则有,即 4 给泄两矢量与,求它们之间得夹角与在上得分量。 与之间得夹角为
由于,于就是得到
故
K 7如果给;一未知矢量与一已知矢量得标量积与矢量枳,那么便可以确定该未知矢量。 设为一已知矢量,而,与已知,试求。
解由,有 故得
U 8在圆柱坐标中,一点得位置由;4^出,求该点在:(1)宜角坐标中得坐标;(2)球坐标中得坐 标。 解(1)在直角坐标系中、、
故该点得宜角坐标为.
(2)在球坐标系中
、、
故该点得球坐标为 K 9用球坐标表示得场,
(1) 求在直角坐标中点处得与;
(2) 求在直角坐标中点处与矢量构成得夹角.
解(1)在直角坐标
电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
一章习题解答
1.1 给定三个矢量A、B和C如下: A?ex?ey2?ez3
B??ey4?ez
C?ex5?ez2
求:(1)aA;(2)A?B;(3)A?B;(4)?AB;(5)A在B上的分量;(6)A?C;
(7)A?(8)(A?B)?C和A?(B?C)。 (B?C)和(A?B)?C;
解 (1)aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)(2)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 (3)A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?-11
A?B?111111?1 ,得 ??co????(?)?135.5sABAB14?17238238A?B11 (5)A在B上的分量 AB?Aco???sAB?B17exeyez(4)由 co?sAB?(6)A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 0?2ex5exeyez1?ex8?ey5?ez20 ez5(7)由于B?C?0?40?2eyA?B?12?3??ex10?ey1?ez4
0?41所以 A?(B?C)?(ex?ey2?ez3)
矢量分析与场论第四版_谢树艺习题答案
习题1 解答
1.写出下列曲线的矢量方程,并说明它们是何种曲线。
1 x acost,y bsint 2
x 3sint,y 4sint,z 3cost
解: 1 r acosti bsintj,其图形是xOy平面上之椭圆。
2 r 3sinti 4sintj 3costk,其图形是平面4x 3y 0与圆柱面
2
x2 z2 3之交线,为一椭圆。
2.设有定圆O与动圆c,半径均为a,动圆在定圆外相切而滚动,求动圆上一定点M
所描曲线的矢量方程。
解:设M点的矢径为OM r xi yj, AOC ,CM与x轴的夹角为
2 ;因OM OC CM有
r xi yj 2acos i 2asin j acos 2 i asin 2 j
则
x 2acos acos2 ,y 2asin asin2 .
故r (2acos acos2 )i (2asin asin2 )j
2
4.求曲线x t,y t,z
23
t的一个切向单位矢量 。 3
2
解:曲线的矢量方程为r ti tj
23
tk 3
dr2
i 2tj 2tk 则其切向矢量为dt
模为|
dr
| 4t2 4t4 1 2t2 dt
drdri 2tj 2t2k
/|| 于是切向单位矢量为dtdt
电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
第一章习题解答
K 1给定三个矢量、与如下:
求:⑴:(2);(3);(4);(5)在上得分量;(6);
(7)与;(8)与。
解(1)
(2)
(3) -11
(4) 由,得
(5) 在上得分量
(6)
(7)由于
所以
K 2 三角形得三个顶点为、与。
(1) 判断就是否为一直角三角形;
(2) 求三角形得面积。
解(1)三个顶点、与得位苣矢量分别为 由此可见 故为一宜角三角形。
(2)三角形得面积
K 3 求点到点得距离矢量及得方向?
轴得夹角分别为
解 在上得分量为
K 5给定两矢量与,求在上得分量。 解 所以在上得分量为
k 6证明:如果与,则; 解由,则有,即 4 给泄两矢量与,求它们之间得夹角与在上得分量。 与之间得夹角为
由于,于就是得到
故
K 7如果给;一未知矢量与一已知矢量得标量积与矢量枳,那么便可以确定该未知矢量。 设为一已知矢量,而,与已知,试求。
解由,有 故得
U 8在圆柱坐标中,一点得位置由;4^出,求该点在:(1)宜角坐标中得坐标;(2)球坐标中得坐 标。 解(1)在直角坐标系中、、
故该点得宜角坐标为.
(2)在球坐标系中
、、
故该点得球坐标为 K 9用球坐标表示得场,
(1) 求在直角坐标中点处得与;
(2) 求在直角坐标中点处与矢量构成得夹角.
解(1)在直角坐标