通信原理作业答案

第一章

1 什么是模拟信号？什么是数字信号？

【答】参量（因变量）取值随时间（自变量）的连续变化而连续变化的信号，或者通俗地讲，波形为连续曲线的信号就是模拟信号。模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。

自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。实际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。

模拟信号和数字信号的本质区别在于：模拟信号的取值为无限多个，而数字信号为有限个取值，通常只有“0”和“1”两个值。

4 设信道带宽为3KHz，信噪比为20dB，若传输二进制信号，则最大传输速率是多少？（两者中取小） 【解】因为已知信噪比为20dB，即：

20?10lgS?100N所以

SN

由香农公式可得信道容量为：

C?3000log2(1?100)?3000?6.647?19941bps

M由奈奎斯特定理：C?2Blog2?2B?6Kbps

两者中取小即可。

对香农定理和奈奎斯特定理的理解：

香农定理：例如，对于一个带宽为3KHz，信噪比为30dB（S/N就是1000）的话音信道，无论其使用多少个电平信号发送二进制数据，其数据传输速率不可能超过30Kbps。值得注意的是，香农定理仅仅

习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如

习题所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为

等概时的平均信息速率为

（2）平均信息量为

则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =?==H R R

习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。

解：B 6

B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===

设一个接收机输入电路的等效电阻等于600欧姆，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为23℃，试求该电路产生的热噪声电压有效值。

解：66231067.7106600)27323(1038.144--?≈???+???==kTRB V V

习题 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80

数字通信原理作业答案

作业一

一、填空题

1、若二进制信号的码元速率为1200B，则对应信息速率为，若以相同的信息传输数率传输八进制信号，码元速率为400B。

2 3、八进制数字信号信息传输速率为600b/s，其码元速率为，若传送1小时后，接收到10个错误码元，其误码率为1.39*10-5。 二、简答计算

1. 设某二进制数字基带信号的基本脉冲如图1所示。图中为码元宽度，数字信息“1”和“0”

分别用

的有无表示，它们出现的概率分别为及（

？

）：

（1）求该数字信号的功率谱密度； （2）该序列是否存在离散分量（3）该数字基带信号的带宽是多少？ 解答： （1）

Ps( ) Pu( ) Pv( )

fbP(1 P)G0(f) G1(f) fbP(1 P)G1(f)

2

2

m

图

1

fb PG0(mfb) (1 P)G1(mfb) (f mfb)

2

2

m

fb PG0(mfb) (1 P)G1(mfb) (f mfb)

（2）令 m=+1或-1

Pv( )

m

f PG

b

(mfb) (1 P)G1(mfb) (f mfb)

2

2

fb2PG0(fb) (1 P)G1(fb) (f fb) G0(fb) 0

T fTb

G1(f) bSa()

22

G1(f

《通信原理》习题集

第一章 绪 论

1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。

11IC?log2?log2?5.44bit解：

p(X)0.023IE?log21?3.25bit0.1051-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。 解：

8log?1bit2 晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit。 41-3 设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。

解：

1111 H(X)?P(A)log2?P(B)log2?P(C)log2?P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)

11111111?log2?log2?log2?log2 11114882()()()() 4882?1.75bit/符号

1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。

111解：

H(X)?0.4log

通信原理作业答案

第1题

若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m(t)之功率谱密度为

?nmf?Pm(f)??2fm?0?f?fmf?fm

试求：

（1） 接收机的输入信号功率； （2） 接收机的输出信号功率；

（3） 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为

n0，设解调器的输出端接有截2止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？

解：

（1） 设DSB已调信号sDSB(t)?m(t)cos?ct，则接收机的输入信号功率为

2Si?sDSB(t)?m2(t)cos2?ct?nf1211??m(t)(1?cos2?ct)?m2(t)??Pm(f)df?mm 222??21m(t)(1?cos?ct) 2（2） 相干解调，乘以同频同相的载波信号后，信号为

sDSB(t)cos?ct?m(t)cos2?ct?经过低通滤波器后，输出为

so(t)?输出功率为

1m(t) 2So?nf121m(t)?Si?mm 428（3） 调制信号频谱在[?fm,fm]上有值，其他频率为零，已调信号在[?fc?fm,?fc?fm]上有值，其他频率为零，所以解调器前端带通滤波器的通带为[?fc?fm,?fc?fm]输入噪声功率为

《通信原理》第八章 数字信号的最佳接收 习题

第八章

1 设二进制FSK信号S1(t)=Asinω1t 0≤t≤Ts

S2(t)=Asinω2t 0≤t≤Ts

且ω1=4π∕Ts,ω2=2ω1. S1(t)和S2(t)等概出现. (1)构成相关检测器形成的最佳接收机结构 (2)画出各点可能的工作波形

(3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n∕2,试求系统的误码率 解(1)

(2)

1/2

(3)Pe=1/2erfc(E0/2n0)

2 请写出实际接收机与最佳接收机的性能比较

解: 相干PSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r)1/2

最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/n0)1/2

相干FSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/2)1/2

最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/2n0)1/2

相干ASK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/4)1/2

最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/4

《通信原理》第六章 正弦载波数字调制系统 习题

第六章

设发送数字信息为011011100010，试画出2ASK的信号波形示意图。

解：011011100010

1.

解： 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0

设发送数字信息为011011100010，试画出2FSK的信号波形示意图。

2.

解：

0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0

设发送数字信息为011011100010，试画出2DPSK的信号波形示意图。

3

3. 已知某2ASK系统的码元传输速率为10Band，设所传送的数字信号为011001，试画出相应的2ASK信号波形示意图。

解：0 1 1 0 0 1

1

《通信原理》第六章 正弦载波数字调制系统 习题

3

6

5． 已知某2ASK系统的码元传输速率为10Band，所用的载波信号为Acos(4л*10)。求2ASK信号的带宽。

解：

通信原理仿真作业

第五章 模拟调制

1. AM、DSB调制及解调

用matlab产生一个频率为1Hz，功率为1的余弦信源m(t)，设载波频率?c?10Hz，m0?2,试画出： ? AM及DSB调制信号的时域波形； ? 采用相干解调后的AM及DSB信号波形； ? AM及DSB已调信号的功率谱；

? 调整载波频率及m0，观察分的AM的过调与DSB反相点现象。

? 在接收端带通后加上窄带高斯噪声，单边功率谱密度

n0?0.1，重新解调。 2. SSB调制及解调

用matlab产生一个频率为1Hz，功率为1的余弦信源，设载波频率?c?10Hz，,试画出：

? SSB调制信号的时域波形；

? 采用相干解调后的SSB信号波形； ? SSB已调信号的功率谱；

? 在接收端带通后加上窄带高斯噪声，单边功率谱密度n0?0.1，重新解调。 3. FM调制及解调

设输入信号为m(t)?cos2?t，载波中心频率为fc?10Hz，VCO的压控振荡系数为5Hz/V，载波平均功率为1W。试画出：

? 已调信号的时域波形； ? 已调信号的振幅谱；

? 用鉴频器解调该信号，并与输入信号比较。

1

加入相同功率的高斯白噪声信号， DSB

信号解调较 AM

信号解调误差

一、 填空

1、单音调制时，幅度A不变，改变调制频率Ωm，在PM中，其最大相移△θm与Ωm_______关系，其最大频偏△?m与Ωm__________；而在FM，△θm与Ωm________,△?m与Ωm_________。

1、在载波同步中，外同步法是指____________________，内同步法是指________________________。

2、已知一种差错控制编码的可用码组为：0000、1111。用于检错，其检错能力为可检 ；用于纠正 位错码；若纠一位错，可同时检查 错。 3、位同步信号用于 。

1．单边带信号产生的方式有 和 。

2．设调制信号的最高频率为fH，则单边带信号的带宽为 ，双边带信号的带宽为 ，残留边带信号的带宽为 。

3．抽样的方式有以下2种： 抽样、 抽样，其中没有频率失真的方式为 抽样。

4．线性PCM编码的过程为 ， ， 。 5．举出1个频分复用的实例

《通信原理》第四章 模拟调制系统 习题

第四章 模拟调制系统

已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。

解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2） =sin（2000πt）+sin（4000πt） 故上边带信号为

SUSB(t)=1/2m(t) coswct-1/2m’(t)sinwct =1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt) 下边带信号为

SLSB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m’(t) sinwct

=1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图所示。

SUSB（t） π/2 ω -1400π-12000π 12000π 14000π SLSB（t） π/