自动控制原理线性系统串联校正心得

武汉工程大学实验报告

专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无

实验名称 线性系统串联校正 实验日期 20140426 第 五 次实验 一、 实验目的 1．熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。 2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。 二、 实验内容 G(s)?Ks(s?1)，试设计一超前校正装置，使1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为?1020lgKg?10dBK?20s??50v校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。 解：取K?20，求原系统的相角裕度。 num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid;

实验八 线性系统串联校正

一、实验目的

1．熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。 2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。 二、基础知识

控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。而常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在MATLAB环境下进行串联校正设计。

1．基于频率法的串联超前校正

超前校正装置的主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环截止频率

?c处。

例5-1：单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?K，试确定串联校正装

s(s?1)置的特性，使系统满足在斜坡函数作用下系统的稳态误差小于0.1，相角裕度

r?450。

解：根据系统静态精度的要求，选择开环增益

1s2k1?s(s?1)ess?LimsE(s)?Lims?s?0s?0?0.1?K?10

取K?12，求原系统的相角裕度。 >>num0=12; den0=[2,

实验七 基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计

一、实验目的

（1）对给定系统设计满足频域或时域指标的串联校正装置； （2）掌握频域法设计串联校正的方法；

（3）掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。 二、实验原理及内容

利用MATLAB可以方便的画出Bode图并求出幅值裕量和相角裕量。将MATLAB应用到经典理论的校正方法中，可以方便的校验系统校正前后的性能指标。通过反复试探不同校正参数对应的不同性能指标，能够设计出最佳的校正装置。 1、串联超前校正

用频域法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。

串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。

用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为： 1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 2）根据所确定的开环增益K，画

6-1证明RC无源超前校正环节

1?Ts?1s??1?Ts?1最大超前相角为

?T?s?z,1s?pT??1

s? ??1采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积

?m?arcsin??1的平方根，即

?m?

1?T?zp 6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间tr?0.1秒，超调量?%?16%，斜坡输入下的稳态误差essv?0.05。

（a）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？ （b）在s平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。

6-3某系统框图如下图所示，误差e?r?c，K1?0，K2?0。

rK1s(s?2)c1?K2s

（a）要求系统对单位斜坡输入r(t)?t的稳态误差?0.3，主导极点的阻尼比??0.707，调节时间ts?2.33秒（按5%误差考虑），请在s平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出K1、K2应满足的条件。

（b）设K1?1、2、10，绘制三种情况下以K2为可变参数的根轨迹。 （c）设K1?10，确定满足（a）中性能指标的K2的值。

6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。

wrGc

8-1考虑并回答下面的问题：

（a）在确定非线性元件的描述函数时，要求非线性元件不是时间的函数，并要求有斜对称性，这是为什么？

（b）什么样的非线性元件是无记忆的？什么样的非线性元件是有记忆的？它们的描述函数各有什么特点？

（c）线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数，有什么是相同的？有什么是不同的？线性元件可以有描述函数吗？非线性元件可以有传递函数吗？

（d）非线性系统线性部分的频率特性曲线与非线性元件的负倒描述函数曲线相交时，系统一定能够产生稳定的自激振荡吗？

8-2设非线性元件的输入、输出特性为

y(t)?b1x(t)?b3x(t)?b5x(t)

35证明该非线性元件的描述函数为

N(A)?b1?34b3A?258b5A

4式中A为非线性元件输入正弦信号的幅值。

8-3某非线性元件的输入、输出特性如图8.61所示。

aaxy

图8.61 习题8-3图

（a）试求非线性元件的描述函数。

（b）将图8.61所示非线性元件表示为有死区继电器和有死区放大器的并联，用非线性元件并联描述函数的求法求它的描述函数，并与（a）中的结果相比较。

8-4滞环继电特性如图8.62（a）所示，证明它的描述函数可以表示为

N(A)?4M?a??arcsi

实验报告

课程名称：控制理论（乙）指导老师：成绩：__________________

实验名称：线性定常系统的串联较正实验类型：______________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得

一、实验目的

1．通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响； 2．掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。

二、实验设备

1．THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台；

2．PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。

三、实验内容

1．观测未加校正装置时系统的动、静态性能；

2．按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；

3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；

4．利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。

四、实验原理

图6

实验六 线性系统的频域分析

一. 实验目的

（1）熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统Nyquist图的方法； （2）能够分析控制系统Nyquist图的基本规律；

（3）加深理解控制系统乃奎斯特稳定性判据的实际应用； （4）学会利用奈氏图设计控制系统；

（5）熟练掌握运用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法； （6）了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法； （7）熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法； （8）设计超前校正环节并绘制Bode图； （9）设计滞后校正环节并绘制Bode图。 二. 实验原理及内容 1、频率特性函数G(j?)。 频率特性函数为：

G(jw)?b0(j?)m?b1(j?)m?1?????bm?1(j?)?bma0(j?)n?a1(j?)n?????an?1(j?)?an

由下面的MATLAB语句可直接求出G(jw)。 i=sqrt(-1) % 求取-1的平方根

GW=polyval(num，i*w)./polyval(den，i*w) 2、用MATLAB作奈魁斯特图。

控制系统工具箱中提供了一个MATLAB函数nyquist( )，该函数可以用来直接求解Nyquist阵列或绘制奈氏图。当命令中不包

非线性系统的相平面分析

实验一 典型非线性环节

一．实验要求

1. 了解和掌握典型非线性环节的原理。

2. 用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。

二．实验原理及说明

实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图3-4-5 ~ 图3-4-8所示。 1．继电特性

理想继电特性的特点是：当输入信号大于0时，输出U0=+M，输入信号小于0，输出U0=-M。

理想继电特性如图3-4-1所示，模拟电路见图3-4-5，图3-4-1中M值等于双向稳压管的稳压值。

图3-4-1 理想继电特性 图3-4-2 理想饱和特性

注：由于流过双向稳压管的电流太小（4mA），因此实际M值只有3.7V。 实验步骤：

（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）： B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。 （2）模拟电路产生的继电特性：

继电特性模拟电路见图3-4-5。

图3-4-5

第五章 线性系统的频域分析法

1、基本内容和要点 （l）频率特性

系统的稳态频率响应，频率响应的物理概念及数学定义；求取频率特性的分析法和实验法。 （2）典型环节的频率特性

比例、惯性、积分、微分、振荡、延迟环节的频率特性和对数频率特性。非最小相位环节的频率特性。

（3）反馈控制系统的开环频率特性

研究系统开环频率特性的意义。单环系统开环对数频率持性的求取与绘制。最小相位系统开环对数幅频特性与相频特性间的对应关系。

（4）奈奎斯特稳定判据

幅角定理。S平面与F平面的映射关系。根据开环频率特性判别闭环系统稳定性的奈氏判据。奈氏判据在多环系统中的应用和推广。系统的相对稳定性。相角与增益稳定裕量。

（5）二阶和高阶系统的频率域性能指标与时域性指标。

系统频率域性能指标。二阶和高阶系统暂态响应性能指标与频率域性能指标间的解析关系及近似关系。

（6）系统的闭环频率特性

开环频率特性与闭环频率特性间的解析关系。用等M圆线从开环频率特性求取闭环频率特性。用尼氏图线从开环对数频率特性求取闭环频率特性。

2、重点

（l）系统稳态频率响应和暂态时域响应的关系。

（2）系统开环频率特性的绘制，最小相位系统开环频率特性的特点。 （3）奈奎斯特稳定判据和稳定裕

第六章 线性系统的校正方法

6.1 6.2 6.3

系统校正 常用校正装置及特性 串联校正

6.1 系统校正

常用校正方法：串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正 常用校正方法：串联校正、反馈校正、前馈校正、

第六章 线性系统的校正方法

6.1 6.2 6.3

系统校正 常用校正装置 串联校正

6.2 常用校正装置无相移校正装置 无源校 正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后— 相位滞后—超前校正装置 校正装置 无相移校正装置 有源校 正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后— 相位滞后—超前校正装置4

第六章 线性系统的校正方法

6.1 6.2 6.3

系统校正 常用校正装置 串联校正

6.3 串联校正

1.串联超前校正 1.串联超前校正 2.串联滞后校正 2.串联滞后校正 3.串联超前— 3.串联超前—滞后校正 串联超前