北师大版八下数学第二章思维导图

第三章 分式 1．分式（一）

[教学目标]

1.认知目标：了解分式的概念，理解分式有意义与无意义及其判断。 2.技能目标：会判断何时分式有意义，何时分式的值为零；会用分式表示实际问题的数量关系，会求分式的值。 [教学重点] 分式的有关概念。 [教学难点]

理解分式不是在任何情况下都是有意义的；怎样确定分式何时有意义。 [教 具] 自制课件，投影仪等 [教学过程] 第一环节 知识准备

前面我们学习了整式，请同学们举几个例子，（学生举例） （或教师准备，下列式子中那些是整式？ a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， ,x?y,,m2x?3y）

34我们前面我们学习了整式，知道了可以用整式表示某些数量关系。问题：是不是所有的数量关系都可以用整式了表示？

第二环节 情景引入 问题情景（1）：

面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？

这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月， 实际完成一期工程用了

八年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第二章实数】

第二章 实 数

第一节 认识无理数

【学习目标】

1、通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。 3、会判断一个数是有理数还是无理数。 【学习重难点】

重点：1、无理数概念的探索过程。

2、用计算器进行无理数的估算。

3、了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。 难点：1、无理数概念的建立及估算。

2、用所学定义正确判断所给数的属性。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备

1、 有理数的概念：__________和___________统称为有理数。

2、 有理数总可以用__________或____________________表示，反过来__________或____________________也都是有理数。 3、 阅读教材：第一节《认识无理数》 二、教材精读

4、 理解无理数的概念

例1 （1）把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，设大正方形的边长为a,计算a _____，小组讨论：a可能是整数吗？a可能是分数吗？ 讨论结果：

当a,b取下列值时，计算a2-b2的值。(1)a=5,b=3; (2)a=10,b=8; (3)a=2005,b=2003。

a2-b2=25-9=16 a2-b2=100-64=36 a2-b2=

你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗？ 整式的积 多项式 多项式 整式的积

(a+b)(a-b) =a2-b2 (a+b)2 =a2+2ab+b2 m(a+b) =am+bm

a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2 =(a+b)2 am+bm =m(a+b)

整式乘法

? ? ?

观察以上左边三个等式和右边三个等式， 它们有什么不同的特点左边是 整式的积 多项式

右边是多项式 整式的积

因此我们把左边这种变形叫做整式的乘法 右边这种变形叫做多项式的因式分解

因式分解的定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式 整式 积的形式 叫做多项式的因式分解

计算下列各式:

a a 1 a 2 a

根据左面的算式填空:2

a b a b a a 1 2

b

2

a 2a 12

a 2a 1 a 1 2

a a a a 1 2 2 a b a b a b 22

高中数学 第2章《框图》第二章导学案

北师大版选修1-2

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 算法的三种基本结构是( )

A 、顺序结构、选择结构、循环结构 B、顺序结构、流程结构、循环结构 C 、顺序结构、分支结构、流程结构、D、流程结构、循环结构、分支结构

2．下图给出的是计算

1111?????的值的一个程序框图，其中24620判断框内应填入的条件是 A.i>10

3．下列判断不正确的是

A.画工序流程图类似于算法的流程图。自顶向下逐步细化在工序流程图中可以出现循环回路C. 工序流程图中的流程线表示相邻工序之间的接关系D.结构图中基本要素之间一般为概念的从属关系或逻辑上的先后关系。

4.下面的结论正确的是（ ）

A．一个程序的算法步骤是可逆的 B、一个算法可以无止境地运算下去的

C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则

5、给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（） A.求输出a,b,c三数的最大数

B. 求输出a,b,c三数的最小数 C.将a,b,c按从小到大排列

- 1 -

D. 将a,b,c按从大到小排列

第5题目

当a,b取下列值时，计算a2-b2的值。(1)a=5,b=3; (2)a=10,b=8; (3)a=2005,b=2003。

a2-b2=25-9=16 a2-b2=100-64=36 a2-b2=

你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗？ 整式的积 多项式 多项式 整式的积

(a+b)(a-b) =a2-b2 (a+b)2 =a2+2ab+b2 m(a+b) =am+bm

a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2 =(a+b)2 am+bm =m(a+b)

整式乘法

? ? ?

观察以上左边三个等式和右边三个等式， 它们有什么不同的特点左边是 整式的积 多项式

右边是多项式 整式的积

因此我们把左边这种变形叫做整式的乘法 右边这种变形叫做多项式的因式分解

因式分解的定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式 整式 积的形式 叫做多项式的因式分解

计算下列各式:

a a 1 a 2 a

根据左面的算式填空:2

a b a b a a 1 2

b

2

a 2a 12

a 2a 1 a 1 2

a a a a 1 2 2 a b a b a b 22

第二章 实数

第一课时 数怎么又不够用了

一、 知识回顾 ①有理数的分类：

有理数

②实数的分类：

??整数?有理数??有限小数或无限循环小数?实数??分数???无理数?无限不循环小数??正有理数正实数???正无理数?? 实数?0?负有理数?负实数????负无理数?3?例1：练习：在， －π，0，0.3 ， ，0.33 ，0.3131131113…（两个3

73之间依次多一个1）中 属于有理数的有： 属于无理数的有： 属于实数的有：

一、按要求完成下列题目

1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

???413.14，－，0.57，0.1010010001…，0.4583，3.7，－π，－

37

2..把下列各数分别填入相应的集合里：

1222 ??，?，7，327，0.1010010001…，0.5，?0.36，39，4，16

3139实数集{ …}，

1 / 23

无理数集{ …}， 有理数

第二章 实数

第一课时 数怎么又不够用了

一、 知识回顾 ①有理数的分类：

有理数

②实数的分类：

??整数?有理数??有限小数或无限循环小数?实数??分数???无理数?无限不循环小数??正有理数正实数???正无理数?? 实数?0?负有理数?负实数????负无理数?3?例1：练习：在， －π，0，0.3 ， ，0.33 ，0.3131131113…（两个3

73之间依次多一个1）中 属于有理数的有： 属于无理数的有： 属于实数的有：

一、按要求完成下列题目

1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

???413.14，－，0.57，0.1010010001…，0.4583，3.7，－π，－

37

2..把下列各数分别填入相应的集合里：

1222 ??，?，7，327，0.1010010001…，0.5，?0.36，39，4，16

3139实数集{ …}，

1 / 23

无理数集{ …}， 有理数

第二章 现代生物技术

一、选择题（每题4分，共32分）

1．下列关于基因工程成果的叙述，错误的是（ ）

A．在医药卫生方面，主要用于生产药品和诊断治疗疾病

B．在农业上主要是培育高产、稳产、品质优良和具有抗性的农作物 C．在畜牧业上的主要目的是培育体型巨大、品质优良的动物 D．在环境保护方面主要用于环境监测和对被污染环境的净化 【考点】P2：转基因技术．

【专题】31：类比推理；482：现代生物技术． 【分析】基因工程成果：（1）在农业上主要是培育高产、稳产、品质优良和具有抗性的农作物；（2）在畜牧养殖业上培育出了体型巨大、品质优良的动物；（3）在环境保护方面主要用于环境监测和对污染环境的净化；（4）在医药卫生方面，主要用于生产蛋白类药物。 【解答】解：A、基因工程在医药卫生方面的应用主要包括两个方面生产基因工程药品和用于基因工程诊断与基因治疗。

BCD由分析可知属于基因工程的成果，故BCD正确。 故选：A。

【点评】本题意在考查考生的识记能力，属于容易题。。 2．下列实例中，利用了转基因技术的是（ ） A．试管婴儿 B．抗虫棉 C．嫁接蟹爪兰 D．太空椒 【考点】P2：转基因技术．

【专题】31：类比推理；482：现代生物技术．

北师大版（2012教材）初中八下5.1.1认识分式教案

【教学目标】 知识与技能

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.

2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系. 3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系. 过程与方法

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.

情感态度与价值观

通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

行为与创新

培养学生认识特殊与一般的辩证关系. 【教学重难点】 重点

1.了解分式的形式

A（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有B字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零. 2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式. 难点

1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.

2.分子分母进行约分. 【课前准备】 教师：课件 学生：练习本. 【教学过程】

Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们先试着解答下面的问题：

school.chinaedu.com

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造

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课题 2.01数怎么不够用了

【教学目标】：

1. 知识目标 ：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。会

判断一个数是正数还是负数,

2.能力目标 ：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3.情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系 【教材分析】：

1. 地位与作用：《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，

建立数感和符号感，发展抽象思维”，数感是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们会常常有意识的将一些现象与数量建立起联系，这就是数感在起作用，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识。是人的一种基本的数学素养。对具体数量关系的感知与体验，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义有很大的帮助。在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，理解有理数的意义和运算，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。

2.重点与难点：理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点 【教学准备】