国家开放大学离散数学本科

《离散数学》复习资料 2014年12月

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( A )．

A． A?B，且A?B B．B?A，且A?B C．A?B，且A?B D．A?B，且A?B 2．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图一所示，则下列结论成立的是 ( D )．

图一 A．（a）是强连通的 B．（b）是强连通的

C．（c）是强连通的 D．（d）是强连通的 3．设图G的邻接矩阵为

?01100??10011???

?10000???01001????01010??则G的边数为( B )．

A．6 B．5 C．4 D．3

4．无向简单图G是棵树，当且仅当( A )．

A．G连通且边数比结点数少1 B．G连通且结点数比边数少1 C．G的边数比结点数少1 D．G中没有回路． 5．下列公式 ( C

《离散数学》复习资料 2014年12月

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( A )．

A． A?B，且A?B B．B?A，且A?B C．A?B，且A?B D．A?B，且A?B 2．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图一所示，则下列结论成立的是 ( D )．

图一 A．（a）是强连通的 B．（b）是强连通的

C．（c）是强连通的 D．（d）是强连通的 3．设图G的邻接矩阵为

?01100??10011???

?10000???01001????01010??则G的边数为( B )．

A．6 B．5 C．4 D．3

4．无向简单图G是棵树，当且仅当( A )．

A．G连通且边数比结点数少1 B．G连通且结点数比边数少1 C．G的边数比结点数少1 D．G中没有回路． 5．下列公式 ( C

2016年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案（答案全部正确）

04任务_0001

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 无向树T有8个结点，则T的边数为( )． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

2. 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ．

A. {(a, d)}是割边 B. {(a, d)}是边割集C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集D. {(b, d)}是边割集 3. 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( )．

A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的4. 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．

C. （c）只是弱连通的

D. （d）只是弱连通的

A. {(a, e)}是割边B. {(a, e)}是边割集C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集D. {(d, e)}是边割集 5. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树． A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D.

国家开放大学（江苏）

2016年秋季招生简章

江苏开放大学

学校概况

国家开放大学是教育部直属的，以现代信息技术为支撑，办学网络立体覆盖全国城乡，主要面向成人开展远程开放教育的新型高等学校。国家开放大学是在中央广播电视大学的基础上建立的。国家开放大学办学体系由国家开放大学总部、依托省级开放大学设立的国家开放大学分部组成。

江苏开放大学是经教育部批准由江苏广播电视大学更名，由江苏省人民政府主办、江苏省教育厅主管，以终身教育理念为先导，以服务学习型社会建设为宗旨，以现代信息技术为支撑，整合共享各类优质教育资源，实施远程开放教育的新型高等学校。

根据江苏经济社会发展要求，江苏开放大学以学习者为中心，致力于改革传统人才培养模式，强调面向人人，实行注册入学、弹性学制等开放灵活的学习制度和多样化、个性化的教育服务模式，实现校园教育向社会教育延伸，坚持学历继续教育和非学历继续教育并重，是职业教育与普通教育相互沟通、职前教育与职后教育有效衔接的终身学习平台和载体。

招生专业

（一）本科13个专业：

金融学、法学、小学教育、汉语言文学（含师范方向）、计算机科学与技术、机械设计制造及其自动化（机电一体化系统方

拿答案：1144766066

离散数学（本）形考任务1答案

单选题

题目：若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．

题目：若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．

题目：若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．

题目：设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．

题目：设集合A={a}，则A的幂集为( )．

题目：设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．

题目：若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．

题目：设A、B是两个任意集合，则A-B = ( )．

题目：设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={| y = x +1｝，则R= ( )．

题目：集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={|x+y=10且x, yA}，则R的

性质为（）．

题目：集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={|x=y且x, yA}，则R的性质为

（）．

题目：如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有

（）

一、填空题

1、对于所有的真值指派，命题公式_______________，这种命题叫做重言式。

对于所有的真值指派，命题公式_______________，这种命题叫做矛盾式。 2、具有_______________________的______________________是命题。

3、一个命题标识符如表示确定的命题，就称为_____________，如果命题标识符只表示任意命题的位置标志，就称为______________。 4、设有命题“如果天不下雨，我就去游泳”。

则其逆换式为__________________________；

反换式为______________________________； 逆反式为______________________________。 5、已知原命题为：“如果天不下雨，我就去。”则该命题的

反换式是___________________________________________，

逆换式是___________________________________________， 逆反式是___________________________________________。 其中意义相同的

开放英语1

Unit1 Talking About People 人物介绍

填空：

Manager(经理) Detail（细节） Secretary（秘书） Company（公司） Mobile（可移动的） British（英国的） America（美洲、美国） Flight（航班） Local（当地的） Parent（父亲） 选择：

His father is a high school teacher. Mary is not Chinese. She is American. I’m a university student. Polly works wish David in the same IT company. He lives in New York City. His parents live in Dallas. Peter likes watching TV in his free time. “ Are you from America?” “

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一、 命题逻辑部分

1．计算真值表、并由此写出主析取与主合取范式(一个命题公式的主范式具有唯一的表示形式，这样可以精减一个推理系统，去掉多余的等价的前提。其唯一性借助于小项或大项的设计，一个公式中所用到的小项或大项个数与其真值表中所对应的1或0的个数相对应，不能多也不能少)。注意：真值表与公式有什么区别？

2．设 A 、B 是两个命题公式，证明：

a) A B 当且仅当A B 是永真式。b) A B 的充要条件是A B 且B A 。

等价与蕴涵是对两个公式进行比较的概念，性质b)说明两者之间的关系，相对而言蕴涵比等价更重要。与上面两个性质相关联的一个等价公式是：A B A →B ∧B →A.3．证明 P →(Q →R )?Q →(P →R )? ┐R →(Q → ┐P ) 4．证明从前提P →Q ，┐(Q ∨R)可演绎出┐P .

5．证明R →S 可从前提P →(Q →S)，┐R ∨P 和Q 推出。 ├ 6、使用推理规则或归结推理，论证推理形式 1) P →Q, R →?Q ,R ∨S, S →?Q ├?P

2)?P ?Q, S →?Q, ?R, R ∨S ├ P

二、 谓词逻辑

1、 写出谓词的含义、一个谓词公式的解释应包含什么

试卷代号：1009

中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)

离散数学(本) 试题

2010年7月

一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)

1．若集合A＝{1，{2}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．

A．2A

B．{l}A

C. 1A

D．2A

2．已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．

A．6

B．4

C. 3

D．5

3．设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．

A．1 B．7

C． 6 D． 14

4．设集合A＝{a}，则A的幂集为( )．

A． {{a}}

B． {a，{a}}

C. {，{a}}

D． {，a}

5．下列公式中( )为永真式．

二、填空题(每小题3分，本题共15分)

6．命题公式的真值是 ．

7．若无向树丁有5个结点，则T的边数为 ．

8．设正则m叉树的树叶数为t，分支数为i，则(m-1)i＝ ．

9．设集合A＝{1，2}上的关系只＝{<1，1>，<1，2>}，则在R中仅需加一个元素 ，就可使新得到的关系为对称的．

10．中的自由变元有——·

三、逻辑公式

离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 第一章 命题逻辑的基本概念

一、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！”

（4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b

（6）你去图书馆吗？

（7）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。

（8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子?显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！

二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则3?2。 （3）只有2<1，才有3?2。 （4）除非2<1，才有3?2。 （5）除非2<1，否则3?2。 （6）2<1仅当3<2。 三、将下列命题符号化

(1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。

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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 四、设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 （1）p∨(q∧r) （2）（p?r）