初二第一学期数学知识点

篇一：人教版初中数学知识点总结

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章 有理数

一． 知识框架

二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成

qp

(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正

分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

?

?正有理数?

有理数?零

?

?负有理数?

?正整数?

?正分数?负整数?

?负分数

?

?整数?

有理数?

?

?分数?

?正整数??零?负整数??正分数?

?负分数

(2)有理数的分类: ①②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(a?0)?a

(a?0)??a

(2) a??0(a?0)或a?? ；绝对值的问题经常分类讨论；

?a(a?0)????

初二数学上册知识点梳理卷

勾股定理中考例题及讲解

1、如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A、14 B、16 C、20 D、28

考点：平移的性质；勾股定理．

分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．

解答：解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案： ∵AC=10，BC=8， ∴AB=6，

图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28． 故选D．

点评：此题主要考查了勾股定理以及平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周是解决问题的关键． 2、（2011新疆乌鲁木齐，9，4）如图．梯形ABCD中，AD∥BC、AB＝CD，AC丄BD于点O，∠BAC＝60°，若BC＝错误！未找到引用源。，则此梯形的面积为（ ）

A、2

B、1＋3错误！未找到引用源。 C、2?6

D、2＋错误！未找到引用

源。

考点：等腰梯形的性质；垂线；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理。

二年级第一学期数学知识点归纳整理

二年级第一学期 数学知识归纳整理

一. 乘法 1. 乘法的意义

□□□□ □□□□ □□□□ 几个几 几的几倍 把4个□看作一份,有这样的3倍 含义 3个4是( ) 4的3倍是( ) 算式 3×4=12或4×3=12 3×4=12或4×3=12 乘法是求几个相同加数和的简便运算. 如:8个7的和是多少? 辨别: 2个5的积是多少? 2. 关于”积不变”的几条规律.

1) 交换两个因数的位置,积不变. 3×4=4×3

2) 一个因数加倍,另一个因数减半,积不变. 16×4 = 8×8 3. 平方数: 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 二. 除法 1. 除法的意义

□□□□ □□□□ □□□□ 等量划分 平均分 求倍数 把4个□看作一份,有这样的3倍 含义 12里面有( )个4 算式 12÷4=3 把12平均分成3份,每份是( ) 12÷3=4 12是4的( )倍 第 1 页 共 19 页 12÷4=3 二年级第一学期数学知识点归纳整理

除法是连续减去相同数的简便运算. 36里可以连续减去几个9? 36 ÷ 9 =4

2. 有余数的除法

余数一定

初二数学知识点总结：基本方法

下面是小编为了帮助同学们学习数学知识而整理的初

二数学知识点总结：基本方法，希望可以帮助到同学们! 1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个

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部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属

上海六年级第二学期数学知识点梳理,一共82个知识点.

上海六年级第二学期数学知识点

1.相反意义的量

收入与支出; 增加与减少; 上升与下降; 零上与零下; 高于海平面与低于海平面;前进与后退; 盈利与亏损; 任意规定一方为正,则另一方为负.

2.正数与负数

比0大的数叫做正数;正数 正整数

正分数

在正数前面加上“一”号的数（小于零的数）叫做负数；负数

零既不是正数，也不是负数。

3.有理数的概念 负整数 负分数

正整数 正整数正有理数 整数零 正分数 正数 负整数 有理数零 有理数 非负数 零 负整数 分数 正分数 负有理数 负分数 负分数

4.数轴的概念与画法

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；

数轴画法：一直线 + 三要素

5.数轴的性质

数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

6.相反数

只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。

7.相反数的几何意义

数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。

8.绝对

高中必修(一)(二)数学知识点 总结

高中必修（一）（二）数学知识点

总结

必修一

集合与函数知识点讲解

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：

（1）集合 a1，a2， ，an 的所有子集的个数是2n；

4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

如：已知关于x的不等式

的取值范围。 ax 5 0的解集为M，若3 M且5 M，求实数a x2 a

（∵3 M，∴a·3 5 032 a

a·5 5 025 a5 a 1， 9，25 ） 3 ∵5 M，∴

补充：数轴标根法解不等式

5. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

6 . 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

7. 求函数的定义域有哪些常见类型？

例：函数y x4 xlg x 3 2的定义域是

（答： 0，2 2，3

高中必修(一)(二)数学知识点 总结

高中必修（一）（二）数学知识点

总结

必修一

集合与函数知识点讲解

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：

（1）集合 a1，a2， ，an 的所有子集的个数是2n；

4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

如：已知关于x的不等式

的取值范围。 ax 5 0的解集为M，若3 M且5 M，求实数a x2 a

（∵3 M，∴a·3 5 032 a

a·5 5 025 a5 a 1， 9，25 ） 3 ∵5 M，∴

补充：数轴标根法解不等式

5. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

6 . 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

7. 求函数的定义域有哪些常见类型？

例：函数y x4 xlg x 3 2的定义域是

（答： 0，2 2，3

北京初一数学知识点

1.正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过

的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一

个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

2.有理数 1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数

和分数统称有理数。

2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理

数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，

缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示

a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原

点的距离是a个单位长度。

3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于

原点对称。在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数

的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。在数轴上表示有

理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有

理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵

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初一数学（上）应知应会的知识点

代数初步知识

2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； 13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；

223（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

a（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做

a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是： a-b ； a与b差的平方是：（a-b） ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数

是： n-1、n、n+1 ；

（4）若b＞0，则正数是

一年级上学期数学知识点归纳

一、数与代数

1、数数：20以内的数

（1）从前往后数 （2）从后往前数 2、基数和序数：

（1） 基数：表示物体的个数（2）序数：表示物体的顺序(注意是从左边还是右边开始数) 3、数的组成：

（1）由几个十和几个一组成 （2）十位是几，个位是几 4、比较大小：

（1）大小 （2）多少 ：数字和图形（一 一对应） （3）长短 （4）高矮

（5）轻重：①当天平平衡时，物体少的重。②当天平不平衡时，在下面的一边重。 5、钟表：

（1）整点：分针指向12，时针指向几就是几时。

（2）半点：分针指向６，时针刚刚经过几就是几时半。

（3）大约几点：分针指向10－12之间，时针指向几就是不到几时。

分针指向12-2之间，时针指向几就是刚过几时。

6、20以内加法和不退位减法：

加法:(1) 直接相加:直接在个位上相加

(2) 进位加法:① 满十进一

②凑十法：看大数，分小数。借个数，凑成十。

（大数凑几变成十，小数减几写个位，十位进一不要忘。）

减法：直接在各位相减。 7、问题解决：

①汉字型：含有下列文字的。

加法：