八数码宽度优先搜索图

.

. 八数码问题

具体思路：

宽度优先算法实现过程

（1）把起始节点放到OPEN 表中；

（2）如果OPEN 是个空表，则没有解，失败退出；否则继续；

（3）把第一个节点从OPEN 表中移除，并把它放入CLOSED 的扩展节点表中；

（4）扩展节点n 。如果没有后继节点，则转向（2）

（5）把n 的所有后继结点放到OPEN 表末端，并提供从这些后继结点回到n 的指针；

（6）如果n 的任意一个后继结点是目标节点，则找到一个解答，成功退出，否则转向（2）。

Y

.

深度优先实现过程

（1）把起始节点S放入未扩展节点OPEN表中。如果此节点为一目标节点，则得到一个解；（2）如果OPEN为一空表，则失败退出；

（3）把第一个节点从OPEN表移到CLOSED表；

（4）如果节点n的深度等于最大深度，则转向（2）；

（5）扩展节点n，产生其全部后裔，并把它们放入OPEN表的前头。如果没有后裔，则转向（2）；

（6）如果后继结点中有任一个目标节点，则得到一个解，成功退出，否则转向（2）。

.

方法一：用C语言实现

#include

#include

#include

typedef long UINT64;

typedef struct

{

char x; //位置x

（一）深度优先搜索遍历算法

深度优先搜索的过程

深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中，对于最新发现的节点，如果它还有以此为起点而未搜索的边，就沿此边继续搜索下去。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v有那条边的始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被发现为止。即

⒈以给定的某个顶点V0为起始点，访问该顶点；

⒉选取一个与顶点V0相邻接且未被访问过的顶点V1，用V1作为新的起始点，重复上述过程；

⒊当到达一个其所有邻接的顶点都已被访问过的顶点Vi时，就退回到新近被访问过的顶点Vi- 1，继续访问Vi-1尚未访问的邻接点，重复上述搜索过程； ⒋直到从任意一个已访问过的顶点出发，再也找不到未被访问过的顶点为止，遍历便告完成。

这种搜索的次序体现了向纵深发展的趋势，所以称之为深度优先搜索。

深度优先搜索算法描述：

程序实现有两种方式--递归与非递归。 一、递归

递归过程为：

Procedure DEF-GO(step) for i:=1 to max do

if 子结点符合条件 then

广度优先搜索练习题

很多问题都可以用广度优先搜索进行处理，如翻币问题(参见归纳策略中的移动棋子问题)、最短路径问题（参见动态规划）等。

1）用字符串的方式‘283164705'-> '123804765'处理8数码难题。

2）电子老鼠闯迷宫。如下图12×12方格图，找出一条自入口（2，9）到出口（11，8）的最短路径。

3）如下图：求图中被*围成的封闭区域的面积（方格的个数不包括*所在的方格）。

数据结构

7.3 图的遍历回顾其他数据结构的遍历： 顺序表的遍历 单链表的遍历 二叉树、树和森林的遍历 问题： 那么对于图，我们怎样进行遍历呢？ (需要记录访问过顶点的信息，引入visited[0…n-1]) 图的深度优先遍历 图的广度优先遍历 这两个算法是后面拓扑排序、求关键路径算法的基础

数据结构

7.3.1.连通图的深度优先遍历 类似于树的先根遍历，是其推广

数据结构

算法描述:

1.深度优先遍历以v开始的连通图① 访问v ② 分别深度优先遍历v的各个未被 访问的邻接点

数据结构

2.算法演示

数据结构

例图及其邻接表表示

01 v1 v2 v3

v1

2 v2v3

v1v1

v4v6

v5v7

v2

3 V3 4 V4

v2v2

v8v8

v4

v5

v6

v7

5 v5 6 v6 7 v7 8 v8

v8

v3v3

v7v6

v4

v5

数据结构

演示开始，以v1为遍历的起点

数据结构

0v1

1 v1

v2

v3

2 v2 3 V3 4 V45 v5 6 v6 7 v7 8 v8

v1v1

v4v6

v5v7

v2v2

v8v8

v3v3

v7v6

v4

v5

数据结构

0v1 ,

1 v1

v2

v3

2 v2 3 V3 4 V45 v5 6 v6 7 v7 8 v8

v1v1

v4v6

v5v7

v2v2

v8v8

v3

2010年NOI导刊暑期培训(北京) NOI导刊 深度优先搜索优化——向期中

深度优先搜索的优化长郡中学 向期中

2010年NOI导刊暑期培训(北京) NOI导刊 深度优先搜索优化——向期中

深度优先搜索

在解决问题的时候，通过一定的顺序，依 次枚举出问题可能存在的方案，并得出其 中最优的方案的方法，被我们称之为搜索。 在由已有的状态拓展出新的状态时，后拓 展出的节点优先拓展的搜索顺序，被称为 深度优先搜索。 相必各位对深度优先搜索都并不陌生，所 以我们今天讨论的重点在于对深度优先搜 索的优化。

2010年NOI导刊暑期培训(北京) NOI导刊 深度优先搜索优化——向期中

优化的方向

搜索问题一般求的是所有可行方案中最优的一种方 案，所以我们有两个下手方向： 1)可行：

有很多方案到最后我们才发现是不行的，但是这些方 案在一开始就已经决定的是不行的，所以尽早的判断 出一个方案是否可行，对于问题的优化是很明显的。 在一些情况下，无论之后如何决策，得出的方案都一 定不比当前所得到的最优方案要优，那么这些方案都 没有了访问的必要，可以进行剪枝。

2)最优：

而在大多数情况下，这两种剪枝，都是同时进行的。

2010年NOI导刊暑期培训(北京) NOI导刊 深度优先

实验报告

学院（系）名称：计算机与通信工程学院 姓名 班级 ** 2015级*班 课程名称 学号 实验项目 ******** 专业 计算机科学与技术 实验四：图的深度优先与广度优先遍历 课程代码 0661013 数据结构与算法 实验时间 考核标准 成绩栏 实验过程 25分 程序运行 20分 2017年5 月 12日第5-6节 回答问题 15分 ○正确 ○基本正确 ○有提示 ○无法回答 实验报告 30分 ○完整 ○较完整 ○一般 ○内容极少 ○无报告 实验地点 特色 功能 5分 考勤违纪情况 5分 7-216 成绩 其它批改意见: 考核内容 评价在实验课堂中的表现，包括实验态度、编写程序过程等内容等。 □功能完善, □功能不全 □有小错 □无法运行 ○有 ○无 ○有 ○无 教师签字： 一、 实验目的 理解图的逻辑特点；掌握理解图的两种主要存储结构（邻接矩阵和邻接表），掌握图的构造、深度优先遍历、广度优先遍历算法 二、 实验题目与要求 1. 每位同学按下述要求实现相应算法：根据从键盘输入的数据创建图（图的存储结构可采用 邻接矩阵或邻接表），并对图进行深度优先搜索和广度优先搜索 1）问

一． 实验目的

熟悉图的存储结构，掌握用单链表存储数据元素信息和数据元素之间的关系的信息的方法，并能运用图的深度优先搜索遍历一个图，对其输出。

二． 实验原理

深度优先搜索遍历是树的先根遍历的推广。假设初始状态时图中所有顶点未曾访问，则深度优先搜索可从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问到；若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 图的邻接表的存储表示： #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define MAXNAME 10

typedef char VertexType[MAXNAME]; typedef struct ArcNode{ int adjvex;

struct ArcNode *nextarc; }ArcNode;

typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc;

}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct{ AdjList v

利用人工智能技术解决八数码游戏问题 1．八数码游戏问题简介 九宫排字问题（又称八数码问题）是人工智能当中有名的难题之一。问题是在 3×3方格盘上，放有八个数码，剩下第九个为空，每一空格其上下左右的数码可移至空格。问题给

定初始位置和目标位置，要求通过一系列的数码移动，将初始位置转化为目标位置。 2．八数码游戏问题的状态空间法表示 ①建立一个只含有初始节点s0的搜索图g，把s0放入open表中 ②建立closed表，且置为空表

基于A星算法解决8数码

问题的编程实现

一、问题描述

8数码问题又称9宫问题。在给定的3?3棋格的9个格子内分别放从1到8互不相等的八个数，剩下的一格即为空格，此程序中空格我们用0来表示。通常把8个符号在棋格上的排列顺序称作8数码的状态。开始时，规则给定一个初始状态和一个目标状态，并要求被试者对棋格内的数字经过若干次移动由初始状态达到目标状态，这个过程中只有空格向附近的棋格移动，且每次只能移动一次。

如我们给定8数码的初始状态和目标状态分别如图1、2所示。

2

1 0 5 6 8 3 1 8 7 2 0 6 3 4 5 4 7

图1 初始状态 图2 目标状态

则要求以图1为初始状态，通过交换0和0的上、下、左、右四个方位的数字（每次只能和其中一个交换），达到图2所示目标状态。

二、算法说明

根据任务要求，本文采用A*搜索算法。

1. 状态的表示

在A*算法中，需要用到open表和closed表，在open表中，待扩展节点间有很严格的扩展顺序。因此在表示当前状态的变量中，必须要有能指向下一个扩展节点的指针，以完成对open表中元素的索引。从这一点上看，open表中的元素相互间即构

条形基础宽度调整

摘要 纵横双向条形基础在交接处存在着基底面积重迭问题，按自身荷载算出的基础宽度应予调整。本文提出了三种简单实用的调整方

法，分别适用于不同的承重结构体系。

关键词 条形基础 宽度 调整 

一、前言

纵横双向设置的条形基础，在交接区域存在着基底面积重叠的问题。由于地基受力面积的重复利用，造成地基应力加大。虽然纵横墙荷载在一定程度上能够互相传递，附近的地基和基础能够和该区域的地基和基础共同工作，但由于总的受力面积不足，往往会使建筑物在重叠区较多的中间区段沉降较大。因此，必须调整基础宽度，使地基应力均匀化。目前，已有资料给出了一定的方法，但对于纵横双向混合承重的某些结构体系的条形基础，还需视其面积重叠情况，作深入探讨。笔者根据工程实验经验，介绍三种既简单实用，又能包括不同承重结构体系的条基

宽度调整方法。 二、实用调整方法 1.长度缩短法

横墙（承重墙）按自身荷载计算基础宽度，并且该基础宽度不调整；纵墙（非承重墙）则先按自身荷载算出基础宽度，然后乘以开间尺寸，得到开间基度面积，再将面积除以缩短后的长度，从而得出考虑基底面

积重叠的新宽度。

对于内纵墙，缩短后的长度等于开间尺寸减去另向基础宽度的平均值；对于外纵墙，缩短后的长度等于开间尺寸减