小学奥数解决问题类型题

奥数专题（十五）---解决问题（二）

姓名:____________

举一反三1

1.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，原计划每小时行驶60千米，下午4点到达乙地，但实际晚点2小时到达。这辆汽车实际每小时行驶多少千米？

2.一列火车回早上6点从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6点到达乙城。但实际到达时间是下午4点，提前了2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？

3.王叔叔驾驶一辆摩托车，上午11点从城东开往城西，计划每小时行驶60千米，下午2点

到达城西。实际到达时间是下午3点，晚到1小时。问实际每小时比计划少行多少千米？

举一反三2

1.妈妈买来一堆彩色笔，她把这些笔平均分成3份，把其中2份送给了小明和小红，给自己留下1份。后来她又把给自己留下的这1份平均分成3份，把其中的2份送给幼儿园，给自己只留下1份，数了数共7支。妈妈一共买来多少支彩色笔？

2.学校买来一些练习本，要平均分给9个班级，每班有32个小朋友，每个小朋友分得4本。学校一共买来了多少本练习本？

3.一项工程4人做需要4个星期又4天才能完成，中间无休息日。那么1个人单独做这项工程需要多少天？

举一反

奥数专题（十五）---解决问题（二）

姓名:____________

举一反三1

1.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，原计划每小时行驶60千米，下午4点到达乙地，但实际晚点2小时到达。这辆汽车实际每小时行驶多少千米？

2.一列火车回早上6点从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6点到达乙城。但实际到达时间是下午4点，提前了2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？

3.王叔叔驾驶一辆摩托车，上午11点从城东开往城西，计划每小时行驶60千米，下午2点

到达城西。实际到达时间是下午3点，晚到1小时。问实际每小时比计划少行多少千米？

举一反三2

1.妈妈买来一堆彩色笔，她把这些笔平均分成3份，把其中2份送给了小明和小红，给自己留下1份。后来她又把给自己留下的这1份平均分成3份，把其中的2份送给幼儿园，给自己只留下1份，数了数共7支。妈妈一共买来多少支彩色笔？

2.学校买来一些练习本，要平均分给9个班级，每班有32个小朋友，每个小朋友分得4本。学校一共买来了多少本练习本？

3.一项工程4人做需要4个星期又4天才能完成，中间无休息日。那么1个人单独做这项工程需要多少天？

举一反

同数连加解决问题

1、同学们分成4组进行接力赛，每组6人，一共有多少人？ （1）用加法算：把4组的人数加在一起，即4个6相加，列式计算： （2）列表算：

组数 人数 1组 2组 3组 4组 2、小兔子坐船去河对岸拔萝卜，一只船上做4只兔子，3只船一共有多少只兔子？

（1）用加法算：把3只船上的小兔只数加在一起，即3个4相加，列式计算： （2）列表算：

船数 小兔只数 1 2 3 3、妈妈买来4串香蕉，每串有5根。妈妈一共买了多少根香蕉？ （1）用加法算：把4串的根数加在一起，即4个5相加，列式计算： （2）列表算：

串数 只数 1 2 3 4 4、有3个蛋糕，每个蛋糕分成8块，一共能分成多少块？

（1）用加法算：把3个蛋糕的块数加在一起，即3个8相加，列式计算：

（2

行程50题

1． 小明从甲地到乙地去，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时。那么小明去的时候用了多少时间？甲乙两地间相距多少千米？

【分析】 来去的路程相同，那么速度与时间成反比，来去的速度之比是7：5，相应的时间之比是5：

7，因此去的时间占总时间的

127757=+，即371274=?小时，两地间相距3

211335375==?千米． 2． 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。但汽车行驶到路程53时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？（第3届迎春杯决赛试题）

分析：

【分析】 当以原速行驶到全程的

53时，总时间也用了53，所以还剩下20)5

31(50=-?分钟的路程；修理完毕时还剩下15520=-分钟，在剩下的这段路程上，预计时间与实际时间之比为3:415:20=，

所以相应的速度之比为3:4，因此每分钟应比原来快250334750=-?米。

3． 小明和小刚进行100米短跑比赛（假定二人的速度均保持不变）。当小刚跑了90米时，小明距离终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？（第8届迎春杯决赛试题）

【分析】 当小刚跑

100以内数的认识

解决问题点此播放视频

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我会算12-9=3 14-7=7 16-8=8 13-7=6 11-8= 3 14-5=9

15-6=911-3= 8 13-4=9 12-8=4 16-9=7 15-8=7

17-8= 9 13-6= 7 17-9= 8 15-7= 8 13-8= 5 14-8= 6

11-5= 6 18-9=9 11-2= 9 14-6=8 15-9=6 13-6=7

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数数1、10个10个地数，从10数到60. 10 20 30 40 50 2、5个5个地数，从5数到25. 5 10 15 20 25 60

3、3个3个地数，从3数到15. 3 6 9 12 15

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数的组成3个十和2个一合起来是( 32 ) 5个十和8个一合起来是( 58 ) 49里面有( 4 )个十( 9 )个一

26里面有( 2 )个十( 6 )个一

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一、创设情境，引入新课58个珠子，10个穿一串，能穿几串？

点此播放视频

同学们，看，这里有许多漂亮的珠子，我想把 它穿成手串，你们愿意和老师一起穿吗？在穿 手串的时候，注意老师的要求。绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学

周期问题

典型例解

[例1]把围棋里的黑白棋子按一定的规律排列着，其中第90颗是什么棋？第101颗是什么棋？

●●○●●○●●○?

【分析】仔细观察图中棋的排列，不难发现棋的排列规律是：2颗黑棋，1颗白棋，2颗黑棋，1颗白棋，也就是按“两颗黑棋，一颗白棋”的次序循环出现，因此，这道题的周期为3。 再看看90,101里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个。 解答 90÷3=30，正好有30个周期。

101÷3=33??2，有33个周期还多2个。 所以，第90颗棋是白棋，第101颗棋是黑棋。 答：第90颗是白棋，第101颗是黑棋

[举一反三1]

①有一列数:5、6、2、4、5、6、2、4?第129个数是多少？

②有同样大小的黑、白、红珠子共180个，按5个红珠，4个白珠，3个黑珠排列，第158个珠子是什么颜色？这158个珠子中有多少个黑珠？ ③△△○△△○△△○?其中第99个是什么图形？ [例2] 7??7???7??7?????7积的个位数字是几？ ???202?7[分析]要求202个7连乘的积的个位数字，因此，我们只需要考虑积的个位数字的排列规律。

（典点四上）

1、小明在计算除法（没有余数的除法）时，把除数30末尾0漏写了，结果得到的商是90，正确的商应是多少呢？

2、兴旺果园要运284箱苹果，卡车每次可运行71箱，拖拉机每次可运29箱，如果只运卡车运，要运多少次？如果只用拖拉机运，至少要运多少次？

3、一袋大白菜37千克，6袋土豆180千克，一袋土豆比一袋大白菜少多少千克？

4、某校四年级同学参加课外小组，音乐小组有42人，是书法小组人数的3倍，音乐小组和书法小组一共有多少人？

5、王大叔以一面墙（墙足够长）为一边，用16米长的栅栏围成一个长方形羊圈，若围

1

成的羊圈长是6米，则宽可能是几米？ 6、今年妈妈38岁，小红10岁，几年前妈妈的年龄是小红的5倍？

7、小朋友在计算800－□÷5时，先算减法，后算除法，得到的结果是40，你能帮他算出这道题的正确结果吗？

8、草坪中有一个喷水口P，从小河接一根水管到喷水口，怎样接最省材料？ 小 草·坪 河

9、已知：如下图，∠1=40°∠2=50°，则直线a和直线b是什么关系？ α 3

和平街小学 三年级二班

1、一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？

2、一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？

3、红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？

4、一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？

5、3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？

6、一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？

7、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？

8、两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书？

9、工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？

10小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米，他骑自行车每分行

解决问题

1、海豚1小时能游2.4千米，海豚5小时能游多少千米？

2、夏天，1平方米阔叶林每天大约吸收0.1千克二氧化碳，释放0.073千克氧气。公园里有800平方米的阔叶林，每天大约能吸收多少千克二氧化碳？释放多少千克氧气？

3、王叔叔计划将一块长62.5米，宽9.8米的长方形地用来做蔬菜试验田。这块实验田的面积有多大？

4、每棵向日葵平均收葵花籽0.25千克。如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，每棵向日葵收的葵花籽可以榨油多少千克？

5、青青去姥姥家，要坐5.6小时的汽车，汽车平均每小时行驶82.5千米。她坐汽车走了多少千米？

6、某开发区引进一外资企业，去年盈利125.6万元，今年的利润是去年利润的1.2倍。今年的利润是多少万元？

7、一块长方形草地的宽是5.5米，长是宽的1.5倍。这块草地的面积是多少平方米？

8、松柏林分泌杀菌素可以净化空气。每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，12.5公顷松柏林8天分泌杀菌素多少千克？ 解决问题

1、1个鸡蛋重0.07千克，每12个鸡蛋放一板，一箱放5板。一箱鸡蛋有多少千克？

2、每千克桃子4.5元，王师傅买了10.6千克，付了50元，找回多少

周期问题

典型例解

[例1]把围棋里的黑白棋子按一定的规律排列着，其中第90颗是什么棋？第101颗是什么棋？

●●○●●○●●○?

【分析】仔细观察图中棋的排列，不难发现棋的排列规律是：2颗黑棋，1颗白棋，2颗黑棋，1颗白棋，也就是按“两颗黑棋，一颗白棋”的次序循环出现，因此，这道题的周期为3。 再看看90,101里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个。 解答 90÷3=30，正好有30个周期。

101÷3=33??2，有33个周期还多2个。 所以，第90颗棋是白棋，第101颗棋是黑棋。 答：第90颗是白棋，第101颗是黑棋

[举一反三1]

①有一列数:5、6、2、4、5、6、2、4?第129个数是多少？

②有同样大小的黑、白、红珠子共180个，按5个红珠，4个白珠，3个黑珠排列，第158个珠子是什么颜色？这158个珠子中有多少个黑珠？ ③△△○△△○△△○?其中第99个是什么图形？ [例2] 7??7???7??7?????7积的个位数字是几？ ???202?7[分析]要求202个7连乘的积的个位数字，因此，我们只需要考虑积的个位数字的排列规律。