高中数学竞赛要学高等数学吗

论大学高等数学与高中数学的衔接问题

摘要：各个大学理工科学生在校期间必须要学的一门课程就是高等数学，高等数学在大学生的基础教育中起着十分重要的角色。笔者结合自己的教学经验，对高中数学和高等数学之间的衔接问题进行了分析，并且提出了相关的衔接对策。

关键词：高中数学 高等数学 衔接 1.高等数学和高中数学的衔接存在的问题 1.1教学内容

新课改之后，高校的各个教学科目都有了相应的改变，然而大学和高中的课改之间严重脱节。很多时候他们之间的脱节，使得两者之间的改革步伐不同，使得内容的衔接度较差。高校的大多数老师都是在新课改之前参加的培训，在教学中不可避免的还是遵循的原有教学内容和方法。高中的新课改，使很多原有的内容变成了选修，所以在高中阶段不作为重点的内容，在大学也被忽视了，因为两者之间的衔接性较差，没有沟通，所以大学老师不知道哪些知识点在高中数学上出现过，哪些知识点在高中数学上没有出现过。 1.2教学方式

目前高中还是传统的应试教育，为了高分，教学模式还是采用的细致的讲解模式，课堂的信息量较少，讲课速度较慢。大多数的高中老师，都是先讲课本，然后再讲课后习题和部分试题，这种应试教育，对于培养孩子们的创造性

论大学高等数学与高中数学的衔接问题

摘要：各个大学理工科学生在校期间必须要学的一门课程就是高等数学，高等数学在大学生的基础教育中起着十分重要的角色。笔者结合自己的教学经验，对高中数学和高等数学之间的衔接问题进行了分析，并且提出了相关的衔接对策。

关键词：高中数学 高等数学 衔接 1.高等数学和高中数学的衔接存在的问题 1.1教学内容

新课改之后，高校的各个教学科目都有了相应的改变，然而大学和高中的课改之间严重脱节。很多时候他们之间的脱节，使得两者之间的改革步伐不同，使得内容的衔接度较差。高校的大多数老师都是在新课改之前参加的培训，在教学中不可避免的还是遵循的原有教学内容和方法。高中的新课改，使很多原有的内容变成了选修，所以在高中阶段不作为重点的内容，在大学也被忽视了，因为两者之间的衔接性较差，没有沟通，所以大学老师不知道哪些知识点在高中数学上出现过，哪些知识点在高中数学上没有出现过。 1.2教学方式

目前高中还是传统的应试教育，为了高分，教学模式还是采用的细致的讲解模式，课堂的信息量较少，讲课速度较慢。大多数的高中老师，都是先讲课本，然后再讲课后习题和部分试题，这种应试教育，对于培养孩子们的创造性

高中数学公式及常用结论大全

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.

2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.

3.包含关系

A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA

?A?CUB???CUA?B?R

4.容斥原理

card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)

card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)

?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).

5．集合{annn1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2个；非空的真子集有2n–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式

N?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0

?|f(x)?M?N2|?M?Nf(x)?N2?M?f(x)?0 1 –?11. ?f(x)?NM?N8

高中数学公式及常用结论大全

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.

2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.

3.包含关系

A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA

?A?CUB???CUA?B?R

4.容斥原理

card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)

card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)

?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).

5．集合{annn1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2个；非空的真子集有2n–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式

N?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0

?|f(x)?M?N2|?M?Nf(x)?N2?M?f(x)?0 1 –?11. ?f(x)?NM?N8

高中女生该如何学好数学

高中数学怎么学-怎样学好高中数学

一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为

高中女生该如何学好数学

高中数学怎么学-怎样学好高中数学

一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为

竞赛讲座01－奇数和偶数

整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示 ，奇数可用2k+1表示，这里k是整数. 关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数； （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； （4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶；

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数. 以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜. 1.代数式中的奇偶问题

例1（第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？

□+□=□， □-□=□，

□3□＝□ □÷□＝□.

解 因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数.

例2 （第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知n是偶数，m是奇数，方程组

是整数，那么

（A）p、q都是偶数. （B）p、q

兰州老师讲的组合数学，看晚会有一定帮助

高中数学竞赛中组合方法应用

组合计数主讲人：刘海宁

兰州老师讲的组合数学，看晚会有一定帮助

组合方法

组合计数

兰州交通大学数理与软件工程学院

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组合方法

组合计数

应用组合方法解决计数问题(组合计数问题)

1 分类计数 2 几个计数原理(加法原理与乘法原理、极值 原理、抽屉原理、容斥原理、最小数原理、从 反面考虑问题等) 3 排列组合计数公式：Cn m

n ( n 1)( n 2 ) ( n m 1) m!

Pn

m

n ( n 1)( n 2 ) ( n

竞赛讲座01－奇数和偶数

整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示 ，奇数可用2k+1表示，这里k是整数. 关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数； （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； （4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶；

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数. 以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜. 1.代数式中的奇偶问题

例1（第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？

□+□=□， □-□=□，

□3□＝□ □÷□＝□.

解 因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数.

例2 （第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知n是偶数，m是奇数，方程组

是整数，那么

（A）p、q都是偶数. （B）p、q

智浪教育—普惠英才文库

2014年浙江省高中数学竞赛试题

一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后

的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分）

1．已知集合P={1,|a|}，Q={2,b2}为全集U={1,2,3,a2+b2+a+b}的子集，且CU{P∪Q}={6}，则下面结论正确的是（ D ）

A．a=3,b=1

B．a=3,b=-1

C．a=-3,b=1 D．a=-3,b=-1

2．已知复数z1, z2，且|z1|=2,|z2|=2，|z1+z2|=7，则|z1-z2|的值为（ D ）

A．5

B．7 C．3

D．3 3．已知∠A, ∠B, ∠C为△ABC的三个内角，命题P：∠A =∠B；命题Q：sin∠A =sin∠B，则﹁P是﹁Q 的（ C ）

A．充分非必要条件 C．充分必要条件

B．必要非充分条件

D．既非充分又非必要条件

20144．已知等比数列{an}：a1=5,a4=625，则

1=（ A ） ?k?1log5aklog5ak?1

C．

A．

2014 2015 B．

2013 2014