解方程解比例的题

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人教版六年级解方程及解比例练习题

解比例: x:10=41:31 :x=:2

4.212=x

3 21:51=41:x :4=x:8 4

3:x=3:12 :=x: 92=x 8 x 36=354 x: 32=6: 25

24 x 5.4=2.26 45:x=18:26 :=x: 101:x=81:4

1 :=x: x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12

1 ￥ 0．6∶4＝∶x 6∶x ＝15∶13

错误!＝错误! 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝∶12 10∶50＝x ∶40 ∶x ＝∶20 x ∶＝6∶18

13∶120＝169

∶ x 错误!＝错误! 错误!＝x 64

解方程

X － 27 X=4

3 2X + 25

比和比例及列方程解应用题、浓度应用题

一、有关比的应用题（按比例分配）

A、已知各部分的总和与各部分量的比，求各部分量

解决这种应用题有两种方法：归一法和分数乘法 (1)归一法:总数量÷总份数(把比的各项相加)=每份数 每份数×各自的份数=各部分的量

(2)分数乘法:总数量×各部分的份数\\总份数=各部分的量

1、一个长方形，长与宽的比是4：3，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、一个长方体的棱长总和是96分米，长、宽、高的比是3：3：2，它的表面积和体积各是多少？

3、工程队修一条路，已经修好的和未修的比是1：2，如果再修1.5千米，刚好修完着条路的一半，这条公路全长多少米？ 4、青年运输队计划3天运完一批货物。第一天运了480吨，占这批货物的40%；第二天运的和第三天运的吨数比是3：5，第三天运的货物是多少吨？

5、红云小队三天共植树150棵，第一与第二天植树棵数的比是5：6，第二天与第三天植树的比是3：2，第一、第二、第三天植树多少棵？

1

B、已知各部分的差与各部分量的比，求各部分量

用各部分的差÷份数差（份数大的-份数小的）=每份数 每份数×各

比和比例及列方程解应用题、浓度应用题

一、有关比的应用题（按比例分配）

A、已知各部分的总和与各部分量的比，求各部分量

解决这种应用题有两种方法：归一法和分数乘法 (1)归一法:总数量÷总份数(把比的各项相加)=每份数 每份数×各自的份数=各部分的量

(2)分数乘法:总数量×各部分的份数\\总份数=各部分的量

1、一个长方形，长与宽的比是4：3，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、一个长方体的棱长总和是96分米，长、宽、高的比是3：3：2，它的表面积和体积各是多少？

3、工程队修一条路，已经修好的和未修的比是1：2，如果再修1.5千米，刚好修完着条路的一半，这条公路全长多少米？ 4、青年运输队计划3天运完一批货物。第一天运了480吨，占这批货物的40%；第二天运的和第三天运的吨数比是3：5，第三天运的货物是多少吨？

5、红云小队三天共植树150棵，第一与第二天植树棵数的比是5：6，第二天与第三天植树的比是3：2，第一、第二、第三天植树多少棵？

1

B、已知各部分的差与各部分量的比，求各部分量

用各部分的差÷份数差（份数大的-份数小的）=每份数 每份数×各

列方程解应用题

练习1 从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点．已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？

练习2 甲、乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10点钟，两车还相距36千米，又过两个小时后两车相距36千米．求A、B两地的距离与两车的速度．

练习3 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进．突然，1号队员以45km/h的速度独自前行，行进10km/h后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员从新会合，经过了多长时间？

练习4 甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？

- 1 -

练习5 甲、乙二人绕学校操场和环形跑道跑步，甲80秒跑一圈，乙48秒跑一圈，若俩人同时同向

列方程解应用题。 姓名：_________ 1、一件上衣540元，上衣的价格比裤子的2倍还多30元。裤子多少元？

2、买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元，每枝圆珠笔3.4元，每枝铅笔多少元？

3、水果店运来8箱苹果和12箱梨，共重240千克，每箱梨重10千克，每箱苹果重多少千克？

4、一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。一只蜂鸟重多少克？

5、妈妈的年龄是小明的6倍，小明和妈妈的年龄加在一起是35岁。小明和妈妈各多少岁？

6、有1元、2元、5元面额的人民币共320元，三种人民币的张数相同。三种人民币各有几张？

解方程 姓名：__________ 0.35X＝59.5 X ÷3＝1.7 X－3.6＝7.06 X＋6.03＝10

80X－90＝70 3X＋6＝18 X－6×5＝42

3X＋5X＝48

解方程

列方程解应用题(一)

教学目标

列方程解应用题(一)列方程解应用题(一)

(一)掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。

(二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点和难点

重点：学会用列方程的方法解答应用题。

难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。

教学过程设计(一)复习准备

1．用两种方法解答下题(投影出示)：

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？学生解答后，订正。

学生讲解为什么这样做，根据是什么？解法1：

根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。

列式：35＋40=75(千克)解法2：

第 1 页

根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。

解：设原来有x千克。x－35=40x=40＋35

x=75(千克)

答：原来有75千克饺子粉。

2．观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？

相同点：都是根据数量间的相等关系列式。

不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。

教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。(二)学习新课

1．揭示课题：

列方程解应用题

1 列方程解答应用题的步骤

★ 弄清题意，确定未知数并用x表示； ★ 找出题中的数量之间的相等关系； ★ 列方程，解方程；

★ 检查或验算，写出答案。 2列方程解应用题的方法

★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 3列方程解应用题的范围

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； 5.常见的一般应用题 一、以总量为等量关系建立方程

例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程 解法二：(X+60)×4=536 解设：快车小时行X千米

方程的意义和列方程解应用题

１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c 正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a 长方形的周长：C＝（a+b）×2 长方形面积：s=a×b 此外，还可以拓展到以前曾经学过的 路程＝速度×时间 总价＝单价×数量??

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。 方程（方程的意义） 了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。 1、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

2、根据情境图找出等量关系，会列方程。 天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数） 1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 3、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

4、

双流县实验小学六年级列方程解应用题专项练习

姓名 班级

列方程解答应用题的步骤 ★ 弄清题意，确定未知数并用x表示； ★ 找出题中的

数量之间的相等关系； ★ 列方程，解方程； ★ 检查或验算，写出答案。

列方程解应用题的方法 ★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）

列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面

积、体积计算；d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 1、六年级共有学生207人，选出男生的有女生多少人？

2、一根钢管，第一次截去它的

2

3、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

7

2

4、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快

21.7列方程解应用 题

列方程解应用题的一般步骤是： 1.审题; 2.设元; 3.列方程; 4.解方程;

5.检验;6.答.

21.7(5)列方程(组) 解应用题

1、有一直立杆，它的上部被风吹 折，杆顶着地处离杆脚20dm,修 好后又被风吹折，因新断处比前次 低5dm,故杆顶着地处比前次远 10dm,求此杆的高度。

2、从A到B的道路，有一部分是上 坡路，其余都是下坡路，有一行人 走下坡路比走上坡路每小时多走2 千米，已知行人从A到B需要2小时 40分，而从B回到A可以少用20分 钟，如果A、B两地的路程为12千 米，分别求此行人上坡、下坡时的 速度，以及从A到B的过程中上坡、 下坡的路长。

3、某开发公司生产的960件新产品，需要经过加工后， 才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已 知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这 批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品， 公司需付甲工厂加工费用每天80元，付乙工厂加工费用 每天120元。(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ (2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独 完成；也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司 需派一名工程师每天到厂进行技术指