高中数学课时跟踪检测答案

课时跟踪检测（八） 算法案例

[层级一 学业水平达标]

1．Int??37?5???

＝________；Int(－11.2)＝________. 答案：7 －12

2．用辗转相除法求85和51的最大公约数时，需要做除法的次数为________． 答案：3

3．84和32的最小公倍数是________． 解析：先求84和32的最大公约数． 84＝32×2＋20， 32＝20＋12， 20＝12＋8， 12＝8＋4， 8＝4×2.

故84和32的最大公约数是4.

所以84和32的最小公倍数为84×32÷4＝672. 答案：672

4．下列伪代码运行的一个结果是________．

m←2 While Mod(m,4)≠2 or Mod(m,5)≠3 or Mod(m,7)≠3 m←m＋1 End While Print m ?m＝4x＋2，解析：此伪代码的功能是求?

?m＝5x＋3，

??m＝7x＋3

的最小正整数，∴m＝38. 答案： 38

5．已知如图所示的流程图(其中的m，n为正整数)：

1

(1)这个算法的功能是什么？

(2)当m＝286，n＝91时，运行的结果是什么？

解：(1)这个算法的功能是用辗转相除法求两个正整数的最大公约数．

课时跟踪检测（四） 循环结构

1．按下面的程序框图运行后，所得的值为( )

A．5 C．3

B．4 D．2

解析：选C i为循环次数，循环3次．

2．执行如图所示的程序框图，则输出的y的值为( )

1A. 2C．－1

B．0 D．2

11

解析：选D 由程序框图知y的值依次是2，，－1,2，，－1，…，输出的y值呈现

221

的规律是以2，，－1为一个循环节重复出现，而2 017除以3余1，所以输出的y值是此

2数列的第一个数2，故选D.

3．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于

k的判断条件是( )

1

A．k≥6 C．k≥8

B．k≥7 D．k≥9

解析：选C S＝10×9×8,10≥8,9≥8,8≥8，判断条件为“是”时进入循环体，7≥8判断条件为“否”时跳出循环，输出S，故选C.

4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )

A．3 C．10

B．－6 D．－15

解析：选C 第一次循环：i＝1，S＝－1，i＝2；第二次循环：S＝－1＋4＝3，i＝3；第三次循环：S＝3－9＝－6，i＝4；第四次循环：S＝－6＋16＝10，i＝5；第五次循环条件不成立，输出S＝10

高中数学课时跟踪检测（十五）直线方程的点斜式北师大版必修2 课时跟踪检测（十五）

直线方程的点斜式

一、基本能力达标

1．若直线l 的倾斜角为45°，且经过点(2,0)，则直线l 的方程是( )

A ．y ＝x ＋2

B ．y ＝x －2

C ．y ＝33x －233

D ．y ＝3x －2 3

解析：选B 由题得直线l 的斜率等于tan 45°＝1，由点斜式求得直线l 的方程为y －0＝x －2，即y ＝x －2.故选B.

2．经过点A (－1,4)且在x 轴上的截距为3的直线方程是( )

A ．y ＝－x －3

B ．y ＝x ＋3

C ．y ＝－x ＋3

D ．y ＝x －3

解析：选C 过点A (－1,4)且在x 轴上的截距为3的直线方程可以设为y －4＝k (x ＋1)．令y ＝0，得x ＝－4

k

－1＝3，解得k ＝－1，即所求直线方程为y ＝－x ＋3. 3．方程y ＝k (x ＋4)表示( )

A ．过点(－4,0)的所有直线

B ．过点(4,0)的一切直线

C ．过点(－4,0)且不垂直于x 轴的一切直线

D ．过点(－4,0)且除去x 轴的一切直线

解析：选C 显然y ＝k (x ＋4)中斜率存在，因此不包含过点(－4,0)且斜率不存在即垂直于x 轴的

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高中数学课时跟踪检测五数列的概念与简单表示法新人教A

版必修5

层级一学业水平达标

1．有下面四个结论：

①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集)上的

函数；

②数列的项数一定是无限的；

③数列的通项公式的形式是唯一的；

④数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15，…不存在通项公式．

其中正确的是( ) A．①B．①②C．③④D．②④

解析：选A 结合数列的定义与函数的概念可知，①正确；有穷

数列的项数就是有限的，因此②错误；数列的通项公式的形式不一定唯一，③错误；数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15，…存在通项公式，④

错误．故选A.

2．下列说法正确的是( )

A．数列1,3,5,7与数集{1,3,5,7}是一样的

B．数列1,2,3与数列3,2,1是相同的

C．数列是递增数列

D．数列是摆动数列

解析：选D 数列是有序的，而数集是无序的，所以A，B不正确；

选项C中的数列是递减数列；选项D中的数列是摆动数列．3．数列{an}中，an＝3n－1，则a2等于( )

1 / 7

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2 / 7 A ．2 B ．3

C ．9

D ．32

解析：选B 因为an ＝3n －1，所以a2＝32－1＝3.

4．数列0，，，

第一章 解三角形

§1.1 正弦定理（1）

1. C 2. C 3. D 4. D 5. 2 6. 30? 7. 3

acosB?3asinA8. 解：由已知得 ，由正弦定理得?，

bsinA4bsinBcosB?3?co2sB?9si2nB?c2oBs? 7 ?sinB41625222?a?25?a?5. 由已知得acosB?9349．解： 由题意，得cosB?，B为锐角，sinB?，

551. C 2. C 3. D 4. B 5. 120? 6. 7.

61?303 61 8. b?22,?A?60?. 29. 从木条的中点处锯断时AC最短.

????????33310. 解: 由BA?BC?得ca?cosB?. 由cosB?得ca?2，

224 即b2?2，由余弦定理b2?a2?c2?2accosB 得 a2?c2?b2?2accosB?5

222?a?c?2ac?5?4 ?9,a?c?3 (a?c) ?

§1.4 余弦定理（2）

1. B 2. A 3. C 4. D 5. 直角三角形

16. 10 7. ?

78. 解：?lga?lgc?l

人教版高中数学教材目录

必修一

1.1集合 1.1.1集合的含义与表示

1.1.2集合间的基本关系

1.1.3集合的基本运算

第一章 集合与函数的概念 1.2函数及其表示 1.2.1函数的概念

1.2.2函数的表示法

1.3函数的基本性质 1.3.1单调性与最大（小）值

1.3.2奇偶性

2.1指数函数

2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.2指数函数及其性质

第二章 基本初等函数 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 2.2.2对数函数及其性质

2.3幂函数

3.1函数与方程 3.1.1方程的根与函数的零点

第三章函数的应用

3.1.2用二分法求方程的解

3.2.1几类不同增长的函数模型 3.2函数模型及其应用

3.2.2函数模型的应用实例

必修二

1.1.1锥，柱，台，球的结构特征1.1空间几何体的结构 1.1.2简单组合体的结构特征 1.2.1中心投影与平行投影 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图 1.3.1柱体，椎体，台体的表面积与体积 1.3空间几何体的表面积与体积 1.3.2球的表面积与体积

课时跟踪检测（十二） 合情推理

一、题组对点训练

对点练一 数(式)中的归纳推理

1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n·an(n≥2)，且a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于( )

2222A． C．n D． 2 B．?n＋1?n?n＋1?2－12n－112

解析：选B 由a1＝1，S2＝2·a2＝a1＋a2得a2＝，

31

由a1＋a2＋a3＝9×a3得a3＝，

6

12

由a1＋a2＋a3＋a4＝4·a4得a4＝，…，

10猜想an＝

2

，故选B.

n?n＋1?

2

2．将正整数排列如下图： 1

2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 …

则2 018出现在 A．第44行第81列 C．第44行第82列

B．第45行第81列 D．第45行第82列

解析：选D 由题意可知第n行有2n－1个数，则前n行的数的个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n，因为44＝1 936，45＝2 025，且1 936<2 018<2 025，所以2 018在第45行，又第45行有2×45－1＝89个数，2018－1 936＝82，故2 018在第45行第82列，选D.

3．观察下列各式：1＝12＋3＋4＝33＋4＋5＋6＋7＝54＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7，…可以得出的一般结论是(

1、1、1 算法的概念

（一）算法的概念

算法 （algorithm)指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。描述算法可以有不同的方式，例如，可以用自然语言和数学语言加以叙述；也可以用算法语言给出精确的说明；或者用框图直观地显示算法的全貌。

① ,1?x?2y??（二）例题讲解1、写出解二元一次方程组?

②, ?2x?y?1的一个算法。

解：算法：第一步：②－①×2，得

5y=3，第二步：解③得y= 第三步：将y=代入

5533③

①，得x=。 .

51思考：试写出解一般的二元一次方程组的一个算法。

1

2、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。

解：算法：第一步：判断n是否等于2。若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。第二步：依次从2到(n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。

（三）算法的特点

（1）有穷性：即一个算法的步骤序列是有限的；（2）确定性：即

三、课程设计思路

高中数学课程力求将改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机地结合起来。 （一）高中数学课程框架 1．课程框架

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。课程结构如图所示。

2．必修课程

必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、统计、概率；

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式。

3．选修课程

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。

◆系列1：由2个模块组成。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 ◆系列2：由3个模块组成。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

三、课程设计思路

高中数学课程力求将改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机地结合起来。 （一）高中数学课程框架 1．课程框架

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。课程结构如图所示。

2．必修课程

必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、统计、概率；

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式。

3．选修课程

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。

◆系列1：由2个模块组成。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 ◆系列2：由3个模块组成。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、