万有引力与航天经典例题

万有引力与航天经典教案

高中物理新课程

第七章 万有引力与航天教学参考教案

一、教材对比分析

1． 总体概述

经典力学的基础是牛顿运动定律，在此基础上诞生的万有引力定律更是树立了人们对物理学的尊敬和兴趣。本章在教材中的地位可说是承前启后，承前是针对本模块第二主题“圆周运动”而言，是其涉及的基本概念和规律在天体运动中的应用，启后是指它是解决后续许多万有引力问题的理论依据。

本章我们将学习万有引力定律及其在天体运动中的应用。万有引力定律是在哥白尼、伽利略、开普勒等人的天文学研究成果的基础上，由牛顿运用动力学原理而发现的重要定律。它不仅能解释重力产生的原因，也能够解释行星和卫星的运动规律。它是天文学上研究各种天体运动规律的依据，它所揭示的万有引力是自然界中四种基本相互作用之一。

要理解和掌握万有引力定律，并能用它解决相关的一些实际问题，注意多结合航天技术、人造地球卫星等现代科技知识来认识万有引力定律的应用，理解天体的运动，掌握其重点公式。人造地球卫星和航天技术属于现代科技发展的重要领域，因而有关人造地球卫星和万有引力定律的考查每年都有相关题目，本章是近年高考的热点。

2．对比分析 参见江苏科学技术出版社《走进高中新课程 物理》P26。 3．课时建议

第一单元

§7.3 万有引力定律

【学习目标】

1. 了解万有引力定律得出的思路和过程。

2. 理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3. 理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力，记住引力常量G并理解其内涵。

【知识梳理】

1.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成___________，与它们之间距离r的二次方成___________，即___________。

2.两个质量均为50kg的人，相距100m，则他们间的相互吸引力约为___________。每

－11222

人所受重力为___________。（引力常量G＝6.67×10N·m/kg,重力加速度g取10m/s）

3.引力常量是英国物理学家___________在实验室里通过几个___________之间的万有引力的测量，比较准确地得出的。

【小试身手】

1.关于万有引力，下列说法正确的是（ ）

A．牛顿把地球表面的动力学关系应用于天体，发现了万有引力定律

B．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备 C．只有天体之间才有万有引力

D．太阳对行星的引力就是行星绕太阳旋转的向心力

适应基础薄弱的高一学生

第六章 万有引力与航天

班级：______________姓名：_____________学号：____________

1.有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是（ ） ．．．

A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B．所有行星均是以同样的速度绕太阳运动

C．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的

2.关于行星的运动，以下说法不正确的是（ ） ．．．

A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小

B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大

C．水星的半长轴最短，公转周期最大

D．海王星离太阳“最远”，其公转周期最长

3.有科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（ ）

A.这颗行星的半径等于地球的半径 B.这颗行星的公转周期与地球相等

C.这颗行星的自转周期与地球相等 D.这颗行星的质量等于地球的质量

4.地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是（ ）

A．不仅地球对月球有

生活的色彩就是学习

强化训练11 万有引力定律及其应用

本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于理解万有引力定律，能运用万有引力定律来分析天体的运动.了解人造地球卫星的有关知识，能进行有关天体质量的估算、轨道平行的计算等一些简单的计算。这些题的特点是把物理基础知识与航空航天技术中的最新成果联系起来，有利于提高学生的学习兴趣，有利于理论联系实际. 一、破解依据 ㈠两个重要定律

⑴开普勒第三定律 a3T2?k.其中，k仅与中心天体的性质有关 ⑵万有引力定律 F?G㈡两种基本思想

m1m2?1122.。 G?6.67?10N?mkg2rMm?mg. r2Mmv2⑵卫星的向心力即中心天体提供的万有引力 G2?m.

rr4?2r33?r3?. ㈢中心天体的质量 M? 和密度??GT2GT2R3⑴地面附近物体的万有引力即重力 G㈣匀速圆运动的人造卫星

⑴线速度、第一、二、三宇宙速度

v?GMGM?g0R?7.9km/s, ；v1?rRv2?11.2km/s,v3?16.7km/s

GMr3⑵角速度??⑶周期T?2?（T0?84min??24h）；⑷加速度3

考点 万有引力与航天

1.（2010·江苏物理卷·T6）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )

A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

2.（2010·安徽理综T17）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算 出( )

A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

C．火星的半径和“萤火一号”的质量

D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

3.（2010·北京理综·T16）一物体静置在平均密度为 的球形天体

考点 万有引力与航天

1.（2010·江苏物理卷·T6）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )

A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

2.（2010·安徽理综T17）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算 出( )

A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

C．火星的半径和“萤火一号”的质量

D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

3.（2010·北京理综·T16）一物体静置在平均密度为 的球形天体

《万有引力定律》

【教学目标】

教 学 设 计 一、知识与技能

1.理解万有引力定律的推导思路和过程。

2.理解掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。 二、过程与方法

1.认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力。 2.结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。 三、情感态度与价值观

1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。

2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。

3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

【教学重点】

1.万有引力定律的推导思路和过程。 2.万有引力定律的内容及表达公式。

【教学难点】

1.对万有引力定律及物体间距离的理解。

2.对万有引力定律普遍性的理解：任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

【教学媒体】

1.教室电脑多媒体系统。

2. P

- 1 - 专题01 万有引力与重力的关系

1．(2016·河北石家庄期末)北京时间2015年7月24日，美国宇航局宣布，可能发现了“另一个地球”——开普勒－452b 。将开普勒－452b 简化成如图所示的模型： MN 为该星球的自转轴，A 、B 是该星球表面的两点，它们与地心O 的连线OA 、OB 与MN 的夹角分别为α＝30°，β＝60°；在A 、B 两点处放置质量分别为m A 、m B 的物体。设该星球的自转周期为T ，半径为R ，引力常量为G 。则下列说法正确的是(

)

A ．该星球的第一宇宙速度为2πR T

B ．若不考虑该星球自转，在A 点用弹簧测力计称量质量为m A 的物体，平衡时示数为F ，则星球的质量为Gm A FR 2

C ．放在A 、B 两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为m A 3m B

D ．放在A 、B 两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为3m A m B

【参考答案】.C

【名师解析】

- 2 - 2．(2016·河北沧州高三月考)如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面。已知地球半径为R ，月球绕地球公转的轨道半径为n 2

R ，周期为T ，不计空气阻力，为

第七章万有引力与航天教材分 析及教法建议淄博七中 高一物理组

第七章 1 2 3 4 5 6 行星的运动

万有引力与航天

太阳与行星间的引力 万有引力定律 万有引力理论的成就 宇宙航行 经典力学的局限性

一.课程标准内容 课程标准内容1.通过有关事实了解万有引力定律的发现过程. 1.通过有关事实了解万有引力定律的发现过程.知道万有引力定 通过有关事实了解万有引力定律的发现过程 认识发现万有引力定律的重要意义, 律.认识发现万有引力定律的重要意义,体会科学定律对人类 探索未知世界的作用 2.会计算人造卫星的环绕速度 会计算人造卫星的环绕速度. 2.会计算人造卫星的环绕速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速 度 3.初步了解经典时空观和相对论时空观 初步了解经典时空观和相对论时空观, 3.初步了解经典时空观和相对论时空观,知道相对论对人类认识 世界的影响 4.初步了解微观世界中的量子化现象,知道宏观物体和微观粒子 4.初步了解微观世界中的量子化现象, 初步了解微观世界中的量子化现象 的能量变化特点, 的能量变化特点,体会量子论的建立深化了人类对于物质世界 的认识 5.通过实例 了解经典力学的发展历程和伟大成就, 通过实例, 5.通过实例,了解经典力学的发展历

万有引力与航天测试题

（时间 60分钟 满分 100分）

一、选择题（每小题5分，共50分） 1．下列说法符合史实的是 （ ） A．牛顿发现了行星的运动规律 B．开普勒发现了万有引力定律 C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D．牛顿发现了海王星和冥王星 2．下列说法正确的是 （ ） A．第一宇宙速度是使物体成为一颗人造卫星理论上最小发射速度

B．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度

C、卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度可能大于7.9km/s，但一定小于11.2km/s

D．紫金山天文台发现的“吴健雄星”直径为32km，密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度大小约为20m/s

3、已知金星绕太阳公转的周期小于1年，则可判定………（ ） A.金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 B.金星的质量大于地球的质量 C.金星的密度大于地球的密度

D.金星的向心加速度大于地球的向心加速度

3．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）

A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

v2F?