小学数学数与代数等四大领域整理

小学数学数与代数整理与复习（一）

课程解读 一、学习目标： 1. 系统地掌握有关整数、小数、分数、百分数、负数、比和比例、方程的基本知识。 2. 能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数、小数加、减、乘、除的估算。 3. 会运用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。 二、重点、难点： 重点：系统地掌握有关数与代数的知识。 难点：能比较灵活地运用所学知识解决问题。 三、考点分析： 本讲内容比较丰富，既有数与运算、代数初步、量与计量等方面的基础知识和基本技能，又有解决数学问题时的常用思考方法与策略。数与运算是基础的数学知识，量与计量是数与运算的应用。式与方程、比和比例又是数与运算的进一步抽象与发展。数学思考则是更为一般的数学思维推理的训练。本讲内容需要同学们注意概念的理解，重视计算能力的培养。本讲内容在考试中经常出现的题型有填空题、选择题、计算题以及解决问题等，所占分值约为50分。 知识梳理 重点知识 数 的 意 义 及 分 类 内 容 像－3，－2，－1，0，1，2，3，……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没

小学数学数与代数 2

问题框架：

1. 如何在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？

2. 如何在正反比例教学中体现函数思想？

3. 如何处理好 “ 问题解决 ” 教学中生活情境具体和数量关系抽象的关系？

4. 如何在教学中凸显问题解决的策略？

具体内容：

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。

数的概念是学生认识和理解数学的开始，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数四则运算，扩展到有理数的运算。伴随着字母的引入，代数式和方程的出现是数及其运算的进一步抽象。 本专题中，我们和您交流的内容主要涉及后面两部分，下面我们结合新课标，聚焦几个老师们实践中的问题，进行深入的交流。

一、在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡

1. 方程教学的目标

对式与方程这部分内容，课标有如下具体要求：

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+2 ＝ 5 ， 2x-x ＝ 3 ）

小学数学数与代数 2

问题框架：

1. 如何在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？

2. 如何在正反比例教学中体现函数思想？

3. 如何处理好 “ 问题解决 ” 教学中生活情境具体和数量关系抽象的关系？

4. 如何在教学中凸显问题解决的策略？

具体内容：

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。

数的概念是学生认识和理解数学的开始，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数四则运算，扩展到有理数的运算。伴随着字母的引入，代数式和方程的出现是数及其运算的进一步抽象。 本专题中，我们和您交流的内容主要涉及后面两部分，下面我们结合新课标，聚焦几个老师们实践中的问题，进行深入的交流。

一、在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡

1. 方程教学的目标

对式与方程这部分内容，课标有如下具体要求：

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+2 ＝ 5 ， 2x-x ＝ 3 ）

五年级数学（下）《总复习》

数与代数整理与复习

整理教师：刘新民

一、基础知识回顾 （一）因数与倍数 1. 因数和倍数。

（1）因数和倍数的意义：如果a÷b=c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数。因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。 （2）找一个数的因数的方法：①列乘法算式来找；②列除法算式来找 （3）找一个数的倍数的方法：①列乘法算式来找；②列除法算式来找 2. 2，5，3的倍数的特征。

（1）2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8，的数都是2的倍数， （2）奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

（3）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

（4）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3. 质数和合数。

（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

（2）分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。 （二）分数的意义和性质 1. 分数的意义。

（1）单位“1”的含

名胜古迹

中国四大名园：

1961年3月4日国务院颁布的第一批全国重点文物保护单位名单中，属于园林方面的有四处，这四个园林因此而被称为中国四大名园。分别为：

1、拙政园 （江苏省苏州市）编号121-74

2、颐和园 （北京市海淀区）编号122-75

3、避暑山庄（河北省承德市）编号123-76

4、留园 （江苏省苏州市）编号124-77

中国七大古都：

安阳、西安、洛阳、开封、南京、杭州、北京

1、北京（战国时的燕“燕京”、五代时的前燕、金、元、明、清）

2、西安（12朝：西周、秦、西汉、新莽、西晋、前赵、前秦、后秦、西魏、北周、隋、唐）

3、洛阳（九朝古都：东周、东汉、曹魏、武周、西晋、北魏、后梁、后唐、后晋）

4、开封（七朝古都：战国魏惠王“大梁”，五代后梁、后晋、后汉、后周，北宋，金“汴京”）

5、南京（六朝古都：三国孙吴“建业”、西晋、东晋“建康”、南朝的宋、齐、梁、陈及南唐，太平天国“天京”）（注：战国时称“金陵”，元末明初朱元璋改“应天”）

6、杭州（吴越、南宋“临安”）

名胜古迹

7、安阳（殷墟，商“大邑商、天邑商、商邑”）

中国四大古城：

四川阆中、云南丽江、山西平遥、安徽歙县

中国道教四大名山：

江西龙虎山、湖北武当山、安徽齐云山、四川青城山

还有另外一说法：终南山

人教版小学数学“数与代数”教材梳理 册数 一上 数的认识 数一数； 比一比； 1～5的认识； 6～10的认识； 11～20各数的认识 一下 100以内数的认识 20以内退位减法； 100以内加法和减法（整十数加减整十数） 二上 认识钟表（几时几分） 100以内的加法和减法（两位数长度单位（厘米、米） 简单地排列与组合 加两位数；两位数减两位数；连加、连减和加减混和；加减法估算）； 表内乘法（乘法的初步认识、2-6的乘法口诀）； 表内乘法（7、8、9的乘法法口） 二下 万以内数的认识 解决问题（有小括号的两步加减、重量单位（克与千克）； 找规律（探索图形与乘加乘减）； 有多重 表内除法（除法的初步认识、用2-6的乘法口诀求商）； 表内除法（用7、8、9的乘法口诀求商）； 万以内的加法和减法（一） 三上 分数的初步认识 万以内的加法和减法(验算)； 测量单位（毫米、分米、稍复杂的排列与组合千米、吨）； 有余数的除法（除法竖式格式)； 时、分、秒； 多位数乘一位数； 分数的简单计算 三下 小数的初步认识 除数是一位数的除法； 年、月、日； 集合、

总复习（一）——小数的意义、加减法与乘除法

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左

边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。

小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小

《小学数学教材教法》

题目数的运算

教学内容第12册87页“整理与反思”和“练习与实践”1-5，第88页上第1题目标（知

识目标、技能目标、思想情感目标等）1、复习分数乘法应用题。

2、通过复习练习，进一步巩固四则混合运算的计算方法。

重难点运用分数乘法、除法知识解决有关问题和掌握四则运算方法

提高分析问题和解决问题的能力

教学方法利用多媒体课件

教学手段幻灯机、板书

教学过程一、结合实例，引导学生回忆数的运算

1、数的大小比较

1/5 与3/5 5/11 与6/12

学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。

2、数的运算过程

1/5?2/4 2/3 ? 6/9

学生独立完成后，说一说计算的过程。

二、整理与复习四则运算：

1、提问：四则运算是指哪四则？怎样计算整数四则运算？小数四则运

算呢？与整数四则有何联系？怎样计算分数四则运算？

2、独立完成书上第87 页上第1题口算。

3、结合口算题，回答刚才的问题。教师总结。

指名板演，结合板演题，分析计算情况。

三、基础练习

1、算一算，说一说计算的过程、方法

20 ? 1/4 4 ? 2 /3 11?3/5 7/ 21 ?6/30

2、文字题的列式计算：4 3去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，

结果是多少？

（1

四大数学家

牛顿与阿基米德、高斯、尤拉并称为四大数学家。 一个杰出的物理学家必然是一个出色的数学家，他能灵活的应运数学去描述一些自然现象，通过类比推理、归纳，还可以发现一些未被发现的事物。牛顿就是其中之一

牛顿发现了牛顿运动三大定律、万有引力定律、光学、微积分。牛顿运动定律属于经典物理学范畴，适用于宏观、低速、弱引力。万有引力的概念早就有人提出来，跟牛顿同一时期的科学家都曾试图证明万有引力的存在，可是只有牛顿利用数学原理证明了万有引力适用与一切物体。而且证明了地球上的重力与引力本质相同。从牛顿所确认万有引力之后，科学家可以轻易的解释岁差、视差、潮汐、地球的形状及彗星的运动等问题，甚至能推算出海王星的存在。可见；数学的重要性。

在牛顿离开剑桥之前，由于制作望远镜而开始对自然光的本质感兴趣并且进行实验，他用一块玻璃三角棱镜把日光分成彩虹的七色光，在用另一个棱镜恢复为白色。光是由许多色光混合而成，且有色散现象。望远镜的透镜没有经过色差的校正，使成像的边缘带有色彩，为此，牛顿认为折射望远镜无法做到无色差的程度，于是，他在1671年制造了第一台反射式望远镜，口径只有2.5公分。在伦敦的皇家学会展示，因为此项重大发现，在1672年当选为英国皇家学会会

篇一：世界四大尴尬部门——中国环保部

黑龙江中公教育：

昨天，“中国特色社会主义与中国梦宣传教育系列报告会”第一场在人民大会堂举行，环境保护部部长周生贤围绕环境保护有关问题作了报告。报告中周生贤调侃中国环保部是世界四大尴尬部门之一。(7月10日，京华时报)

“水里和陆地的不是一个部门管，一氧化碳和二氧化碳不是一个部门管。”“我听说世界上有四大尴尬部门，中国的环保部就是其中之一。”环保部部长的一席话并非调侃，而是真实的透露出当前国内环保部门以及环保事业所面临的无奈。

近年来，伴随着环境污染问题接连浮出水面，环境保护成为热门词汇越来越受到公众的重视。正因如此，拿环保局长“开涮”逐渐开始流行网络，从“请环保局长下河游泳”到“悬赏游泳”，环保局长成为独自担当社会情绪的“出气筒”，环保部门也“荣膺”世界四大尴尬部门之一。

实际上，让我们平心静气地面对环保问题，便能发现治污重任绝不是环保部门一家能够独自完成的。来自职责定位和执行现实的错位，造成环保部门“看得见管不到”、“有问题治不了”的窘境；导致环保局长“站得住的顶不住，顶得住的站不住”的困境。在现实工作中，环保部门就像一个消防员，哪里起火了就去哪里。由此看来，荣膺“世界四大尴尬部门”绝不仅仅是环保局一家的尴尬！